92实际问题与一元一次不等式(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.2,实际问题,与一元一次不等式,(,二,),复习,1.,列一元一次不等式解应用题,2.,找不等关系的方法：,表示不等关系的,关键词,审、设、找、列、解、答,我店,累计购买,100,元商品后，再购买的商品按原价的,90,%,收费,甲,我店累计购买,50,元商品后，再购买的商品按原价的,95%,收费,乙,甲商店购物款达多少元后可以优惠？,乙商店购物款达多少元后可以优惠？,100,50,我,探究、我发现,我店,累计购买,100,元商品后，再购买的商品按原价的,90%,收费。,我店累计购买,50,元商品后，再购买的商品按原价的,95%,收费,。,甲,乙,我探究、我发现,如果你要分别购买,40,元、,80,元、,140,元、,160,元商品，应该去哪家商店更优惠？,思考？,甲,店：,100+40,90%=136,（元）,乙店：,50+90,95%=135.5,（元）,甲店,乙店,甲店：,100+60,90%=154(,元）,50+110,95%=154.5,（元）,乙店：,甲店乙店,当购买,140,元商品时：,当购买,160,元商品时：,思考,:,分情况考虑,(1),如果累计购物不超过,50,元,则在两家购物花费有区别吗,?,(2),如果累计购物超过,50,元而不超过,100,元,则在哪家商店购物花费小,?,为什么,?,(3),如果累计购物超过,100,元,那么在哪家商店购物花费小,?,为什么,?,总结,:,(1),如果累计购物不超过,50,元,则在两家购物花费是一样的,;,(2),如果累计购物超过,50,元而不超过,100,元,则在乙家商店购物花费小,.,(3),如果累计购物超过,100,元,那么又有三种情况,:,什么情况下,在甲商店购物花费小,?,什么情况下,在乙商店购物花费小,?,什么情况下,在两家商店购物花费相同,?,设,累计购物,x,元（,x,100,）,50+0.95x-47.5100+0.9x-90,0.05x7.5,X 150,累计购物超过,150,元时在甲店购物花费小。,甲店购物消费：,100,0.9(x-100)=0.9x+10,乙店购物消费：,50,0.95(x-50)=0.95x+2.5,若在甲店购物花费小，则,若在乙店购物花费小，则,50+0.95x-47.5,100+0.9x-90,0.05x,7.5,X,150,累计购物超过,100,元而小于,150,元时在乙店购物花费小。,若在两家店购物花费相同，则,50+0.95x-47.5=100+0.9x-90,0.05x=7.5,x=150,累计购物,150,元时在两家店购物花费相同。,活动二：我当家、我作主,练习,:,某校两名教师拟带若干名学生去旅游,联系了两家标价都是,800,元的旅游公司,.,经洽谈,甲公司的优惠条件是,:,一名教师全额收费,其余师生按,7.5,折收费,;,乙公司的优惠条件是,:,师生都按,8,折收费,.,如果你是老师,你如何选择哪家旅游公司使得花费更小,.,例,1:,2002,年北京空气质量良好,(,二级以上,),的天数与全年天数比达,55%,如果到,2008,年这样的比值要超过,70%,那么,2008,年空气质量良好的天数要比,2002,年至少增加多少,?,分析,:,与,x,有关的哪个式子的值应超过,70?,2002,年北京空气质量良好的天数,用,x,表示,2008,年增加的空气质量良好的天数,则,2008,年北京空气质量良好的天数是,提示,:2008,年有,366,天,3650.55,3650.55+x,3650.55+x,366,解,:,设,2008,年空气质量良好的天数比,2002,年增,加,x,天,2002,年有,3650.55,天空气质量良好,2008,年有,(x+3650.55),天空气质量良好,并且,3650.55+x,366,70,去分母,得,x+200.75256.2,移项,合并,得,x55.45,由,x,应为正整数,得,x56,答,:2008,年空气质量良好的天数至少比,2002,年增加,56,天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的,70%,例,2.,某次知识竞赛共有,20,道题，每一题答对,10,分，答错或不答都扣,5,分。小明得分要超过,90,分，他至少要答对多少道题,?,解,:,设小明答对,x,道题，则他答错或不答的题数为,(20-x),。根据他的得分要超过,90,得,10 x-5(20-x),90,10 x-100+5x,90,15x,190,x,在本题中，,x,应是,_,数而且不能超过,_,，所以,小明至少要答对,_,道题。,20,整,13,提问,:,小明有几种答题可能？,小明有,8,种答题可能，分别答对,13,题或,14,题或,15,题或,16,题或,17,题或,18,题或,19,题或,20,题,1,.,小兰准备用,30,元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔,4.5,元，一本笔记本,3,元，,如果她钢笔和笔记本共买了,8,件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,解：,设他可以买,x,支钢笔,则笔记本为（,8-x),个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,x=4,或,3,或,2,或,1,x,为正整数，,答,:,小兰有,4,种购买方案,4,支钢笔和,4,本笔记本,3,支钢笔和,5,本笔记,2,支钢笔和,6,本笔记,1,支钢笔和,7,本笔记,.,2.,某种彩电出厂价为每台,1800,元，各种管理费约为出厂价的,12,%,，商家零售价为每台多少元时，才能保证利润率不低于,15%(,精确到,10,元,)?,分析,:,本题要清楚两个基本公式,:,出厂价,+,管理费,=,成本,;,解,:,设每台零售价为,x,元,则成本价为,(1800+1800,12,%),元,由题意得,:,解得,x,2318.4(,精确到,10,元,),，,取,x=2320(,元,),答,:,当零售价为,2320,元时商家利润率不低于,15,%,x,-,(1800+1800,12%)15%(1800+180012%),零售价,成本,=,利润率,成本,自我挑战,一袋,40,千克的尿素，袋上标着,“,含氮量,46%”,，,其中氮元素质量至少为,_,千克。,18.4,2.,关于,x,的不等式,(a+1)x,2,，若其解为,x1,，那么,a,的取值是,_;,1,3.,若关于,x,的不等式,2x+a,0,的负整数解是,-2,-1,则,a,的取值范围是,_,。,4,a,6,4.,当,m_,时，关于,x,的方程,5x-3m=7,的解不小于,-8,5.,某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整,该企业现有生产性行业人员,100,人，平均每人全年可创产值,a,元,现欲从中分流出,x,人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加,20,%,，而从事服务性行业人员平均每人全年可创产值,3.5a,元。,(1),如果保证分流后,该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分流多少人从事服务性行业,?,解,:,由题意得,:(100-x)(1+20,%)a100a,解得,:x,答,:,最多能分流,16,人从事服务性行业,(2),如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事服务性行业,?,解,:,由题意得,:3.5ax,50a ,解得,:x,答,:,至少应分流,15,人从事服务性行业。,(3),如果要同时满足,(1)(2),两方面的要求，则应分流多少人从事服务性行业,?,解,:,因为,(1),的满足条件为,x,(2),的满足条,件为,x,，所以满足,(1)(2),两方面要求是,15,人,、,16,人。,6.,某商场进了一批价值,8,万元的衣服，每件零售价定为,160,元时，卖出了,250,件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至,140,元，则商店至少要再出售多少件后才可收回成本,?,解,:,设商店要再出售,x,件后才可收回成本，,由题意得,:140,x,+250,16080000,140 x,40000,x,285.71,答,:,商店要再出售,286,件后才可收回成本。,分析,:,收回成本即销售总价大于或等于成本,小结,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题,（包含不等关系）,数学问题,（一元一次不等式）,数学问题的解,（不等式的解集）,实际问题的解答,设未知数,列不等式,检验,解,不等式,