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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方差公式,（,x,1,)(,x,1,）,=x,2,1,x,1,X,1,1,=,x,2,多项式与多项式是如何相乘的？,1,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为,a,米的正方形土地租给慢羊羊种植,.,有一年他对慢羊羊说,:“,我把这块地的一边,增加,5,米,另一边,减少,5,米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何,?”,慢羊羊一听觉得,没有吃亏,就答应了,.,回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道,:“,村长，您吃亏了,!”,慢羊羊村长很吃惊,同学们,你能告诉慢羊羊这是,为什么,吗,?,5,米,5,米,a,米,(a-5),(a+5),米,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a,2,(,a,+5)(,a,-5),a,2,a,2,25,（,x,4)(x,4,）,（,1,2a)(1,2a,）,（,m,6n)(m,6n,）,（,5y,z)(5y,z,）,算一算，比一比，看谁算得又快又准,特点：,具有完全相同的两项,具有互为相反数的两项,（,1,2a)(1,2a,）,=,1,4a,2,（,m,6n)(m,6n)=,m,2,36n,2,（,5y,z)(5y,z)=,25y,2,z,2,（,x,4)(x,4,）,=,x,2,16,它们的结果有什么特点？,=x,2,4,2,=1,2,(2a),2,=m,2,(6n),2,=(5y),2,z,2,平方差公式：,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,两数,和,与这两数,差,的积,等于,这两数的,平方差,.,公式变形,:,1,、,（,a b)(a+b)=a,2,-b,2,2,、,（,b+a)(-b+a)=a,2,-b,2,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相同项为,a,相反项为,b,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：,这里的两数可以是两个,单项式,也可以是两个,多项式,等等,口答下列各题,：,(l)(-a+b)(a+b)=,_,(2)(a-b)(b+a)=_,(3)(-a-b)(-a+b)=_,(4)(a-b)(-a-b)=_,a,2,-,b,2,a,2,-,b,2,b,2,-,a,2,b,2,-,a,2,(1+,x,)(1-,x,),(-3+,a,)(-3-,a,),(0.3,x,-1)(1+0.3,x,),(1+,a,)(-1+,a,),1,、找一找、填一填,a,b,a,2,-,b,2,1,x,-3,a,1,2,-,x,2,(-3),2,-,a,2,a,1,a,2,-,1,2,0.3x,1,(0.3x),2,-,1,2,(a-b)(a+b),1,、下列各式中，能用平方公式运算的是（）,A,、（,-a+b,）（,-a-b,）,B,、（,a+b,）（,b-a,）,C,、（,100,+,8,）（,100,-,7,）,D,、（,x+y-1,）（,x+y-1,）,2,、下列各式中，能用平方公式运算的是（）,A,、（,x-2y,）（,zy+x,）,B,、（,-2y-x,）（,x+zy,）,C,、（,-x+2y,）（,-x-2y,）,D,、（,-2b-5,）（,2b-5,）,完成下列填空,1,、,(,)()=4x,2,-9y,2,2,、,(,)()=25-a,2,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,公式逆运用,(a+b)(a,b)=a,2,-b,2,例,1,、用平方差公式计算,(1),（,3x+2y)(3x-2y),解：,(3,x),2,-(2y),2,9,x,2,-4y,2,注意,1,、先把要计算的式子与公式对照,2,、哪个是,a,哪个是,b,例题,a,b,(2,),(,-,7,+2m,2,)(,-,7,-,2m,2,).,解：,=(,-,7,),2,(,2m,2,),2,=,49,4m,4,试试就能行,a,b,例,2,计算,:,(1),803797,;,(2),(,y,+2)(,y,-2)(,y,-1)(,y,+5).,解,:(1),803797,(,y,+2)(,y,-2)-(,y,-1)(,y,+5),=800,2,-3,2,=640 000 9,=,（,800,3,）,(800,3),=63,9 991,=,y,2,-2,2,-(,y,2,+4,y,-5),=,y,2,-4-,y,2,-4,y,+5,=-4,y,+1.,挑战自我,（,1,）,(,a+,3,b,)(,a,-,3,b,),=4,a,2,9,；,=4,x,4,y,2,.,=(2,a+,3)(2,a-,3),=a,2,9,b,2,；,=(2,a,),2,3,2,=(,-,2,x,2,),2,y,2,=(50+1)(50,-,1),=,50,2,1,2,=2500,-,1,=2499,=(9,x,2,16),(,6x,2,+,5,x,-,6),=,3,x,2,5,x,-10,=(,a,),2,(,3,b,),2,（,2,）,(3,+,2,a,)(,3,+,2,a,),（,3,）,5149,（,5,）,(3,x,+4)(3,x,-,4),-,(2,x,+3)(3,x,-,2),（,4,）,(,2,x,2,y,)(,2,x,2,+y,),相信自己 我能行,！,练习,利用平方差公式计算：,1,、利用平方差公式计算,:,（,a-2)(a+2)(,a,2,+,4),解,:=,(,a,2,-4,)(a,2,+4),=,a,4,-16,知难而进,（）,2.,化简,(,x,4,+y,4,),(,x,4,+y,4,),(,x,4,+y,4,),知难而进,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相反为,b,小结,相同为,a,适当交换,合理加括号,平方差公式,计算,:,(1,),（,1,）（,1,1,16,）,拓展提升,goodbye!,
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