9.整式的除法

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,7,整式的除法,1.,经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）,.,2.,理解整式除法运算的方法，发展有条理的思考及表达能力,.,(2),=,;,（,a 0,m,n,为正整数,mn,）,1.,用字母表示幂的运算性质：,n,m,a,(5),=,;,(4),=,;,(3),=,；,.,(6),=,_,.,.,(1),=,;,1,（,p,为正整数）,2.,计算：,(1)a,20,a,10,(2)a,2n,a,n,(3)(,c),4,(,c),2,(5),(a,2,),3,(,-,a,3,),(a,3,),5,=,a,10,=,a,n,=,c,2,=,a,9,a,15,=,a,6,=,=,x,24,x,12,x,8,=,x,24,-,12,+,8,=,x,20,(4),(x,4,),6,(x,6,),2,(,-,x,4,),2,计算下列各题,并说说你的理由,:,(1)x,5,y,x,2,;,(2)8m,2,n,2,2m,2,n;,(3)a,4,b,2,c,3a,2,b.,【,解析,】,(1),x,5,y,x,2,把除法式子写成分数形式,把幂写成乘积形式,约分,.,=,=,=,x,x,x,y,x,x,x,x,=,x,3,y,.,可以用类似于,分数约分的方法,来计算,.,省略分数及其运算：,x,5,y,x,2,=,(,x,5,x,2,),y,=,x,5,2,y,=,x,3,y.,【,做一做,】,独立完成（,2,）（,3,）小题，并说说你的理由,:,【,解析,】,(2)8m,2,n,2,2m,2,n,=,(8,2,),m,2,2,n,21,=(8,2,),(m,2,m,2,),(n,2,n,),=,4,n.,(3)a,4,b,2,c,3a,2,b,=(1,3)(a,4,a,2,)(b,2,b)c,=(1,3)a,4,2,b,2,1,c,=a,2,bc.,被除式的指数,除式的指数,被除式的系数,除式的系数,商式的系数,单项式除以单项式，其结果,(,商式,),仍是,(,同底数幂,),商的指数,一个单项式,;,指数不变写在商里面作,被除式里单独有的幂，,因式,.,x,5,y,x,2,=,x,5,2,y,8m,2,n,2,2m,2,n,=,(8,2,),m,2,2,n,2,1,;,a,4,b,2,c,3a,2,b,=,(1,3,),a,4,2,b,2,1,c.,商式,被除式,除式,仔细观察一下，并分析与思考下列几点：,如何进行单项式除以单项式的运算,?,理解,商式系数,同底的幂,被除式里单独有的幂,底数不变，,指数相减,.,保留在商里,作为因式,.,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式,.,【,议一议,】,答,:,【,例,】,月球距离地球大约,3.84,10,5,km,一架飞机的速度约为,8,10,2,km/h.,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间,?,3.84,10,5,(8,10,2,),=,0.48,10,3,=,480,(h),=,20(,天,),.,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要,20,天,.,【,解析,】,【,例题,】,1.,计算填空,:,60 x,3,y,5,(12,xy,3,)=,;,(2)8x,6,y,4,z,(,)=4x,2,y,2,;,(3),2,x,3,y,3,=,;,(4),若,ax,3m,y,12,3x,3,y,2n,=4x,6,y,8,则,a=,m=,n=,.,2.,5x,2,y,2,2x,4,y,2,z,12,3,2,【,跟踪训练,】,你能计算下列各题吗？说说你的理由,.,（,1,）,(,ad+bd),d,=_.,（,2,）,(a,2,b+3ab),a=_.,（,3,）,(xy,3,-2xy),xy,=_.,【,做一做,】,方法一：多项式除以单项式，可以看成多项式乘以这个单项式的倒数，再用这个倒数去乘以多项式的各项，所得结果相加,.,【,解析,】,（,1,）中（,ad+bd,）,d,是多少？试着想一下：,(),d=ad+bd,，反用乘法分配律可得出,（,a+b,）,d=ad+bd,，所以（,ad+bd,）,d=a+b.,方法二：利用乘法和除法互为逆运算,同理,（,2,）因（,ab+3b,）,a=,a,2,b+3ab,，所以（,a,2,b+3ab),a=ab+3b.,法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分,别除以单项式，再把所得的商相加,.,【,归纳升华,】,1.,（聊城,中考）下列计算不正确的是（）,A.,B.,C.,D.,【,解析,】,选,B.,(),2.,填空,（,1,）一共有,_,项,.,多项式,它除以 ，其商式应是,_,项式，,商式为,.,m,m,(2),=1.,(3),2,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,3.,计算,3x+1,a+b+c,输入,m,平方,+m,-1,输出,4.,任意给一个非零数，按下列程序计算下去，写出输出结果,.,=m,m,1.,系数相除；,2.,同底数幂相除；,3.,被除式里单独有的幂不变,.,先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加,.,一、单项式相除,二、多项式除以单项式,通过本课时的学习，需要我们掌握：,