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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,石湾中学 旷丰良,5.1.1,对顶角,1,、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角；,2,、掌握对顶角相等的性质和它的推理过程；,3,、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算,.,4,、情感态度与价值观：让学生经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展学生有条理的思考与表达能力。,教学目标：,对顶角的概念及对顶角的性质。,教学重点,1.,在图形中识别对顶角。,2.,能用对顶角的性质进行简单的推理和计算。,教学难点：,复习,互为余角,互为补角,对应图形,数量关系,性 质,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的,补角相等。,1,2,1,2,两直线相交,我们已经知道，两条直线相交，只有,一个交点。,如上图，直线,AB与直线CD相交，交点为O，可以说成,“,直线,AB、CD相交于点O,”,。,4,2,3,1,C,D,A,B,O,对顶角的,概念,?,如下图所示，,1与3有什么特点？,1和3具有相同的顶点，且,1的两边OA、OC分别与3的两边OB、OD互为反向延长线，我们把,这样的两个角叫做,对顶角。,2和4也是对顶角.,4,2,3,1,C,D,A,B,O,射线,OA的反向延长线是指从点A到点O方向延长得到的一条射线，即射线OB。,判断,下列图形中,1,2,是否是对顶角？,A,1,2,B,1,2,C,1,2,D,1,2,在图中,1=30,那么,2,3,和,4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？,2,=180,1=180,30,=150,3,=180,2=180,150,=30,4,=180,3=180,30,=150,所以：1=3，2=4,解：,结论,:,对顶角相等,1,2,3,4,例,1,例,2,如图,:1=45,那么3等于多少度?,2,1,3,4,解：根据对顶角相等，得,3=1=45,本节课你收获了什么,？,课堂小结,1,2,对顶角相等,1,2,1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,性 质,数量关系,对应图形,互为补角,互为余角,对顶角,1,2,3,4,判断：,（,1）相等的角是对顶角（）,（2）对顶角一定相等（,）,（,3）如果两个角相等，且有公共顶点，那么这两个角是对顶角（）,练 习,2.判断下列各图中的1和2是不是对顶角。,1,2,A,1,2,B,1,2,C,1,2,D,要测量两堵墙所成的,角,的度数，但人不能进入围墙，如何测量,？,A,B,O,C,D,学以致用,学以致用,综合训练,如图，已知直线,AB与CD相交于点O，DOE与BOD互余，DOE=40,o,，求,AOC的度数。,解：,DOE与BOD 互余,(已知),DOE+BOD=90,o,（互余定义）,DOB与AOC是对顶角,(已知),AOC=DOB=,50,o,BOD=90,o,-DOE=90,o,-,40,o,=50,o,（对顶角相等）,作业：课后习题,谢谢！,
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