浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/6/25,#,矩形的性质与判定,特殊平行四边形是中考的重点内容之一，常以选择题、填空题、计算题、证明题的形式出现,1,直接考查特殊平行四边形的定义、性质和判定,2,以特殊,平行四边形,为背景，常和折叠、平移、旋转问题相结合,3,体现数形结合思想、方程思想、对称思想和转化思想,命题趋势：,2,考点一：矩形的定义与性质,3,定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,性质：,矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，,还具有一些特殊的性质：,(1),矩形的四个角都是直角,(2),矩形的对角线相等且互相平分,(3),矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴；,它的对称中心是对角线的交,点,考点一：矩形的定义与性质,4,解析：,5,【,例,】,如图，在矩形,ABCD,中，点,E,在,BC,上，,AE,AD,，,DF,AE,，垂足为,F,.,(1),求证：,DF,AB,；,(2),若,FDC,30,，,AB,4,，求,AD,的值,考点一：矩形的定义与性质,6,【,解析,】,（,1,）证明：在矩形,ABCD,中，,AD,BC,，,AEB,DAF,.,又,DF,AE,，,DFA,90,，,DFA,B,又,AD,EA,，,ADF,EAB,，,DF,AB,（,2,）,ADF,FDC,90,，,DAF,ADF,90,，,FDC,DAF,30,，,AD,2,DF,.,DF,AB,，,AD,2,AB,8.,解析：,7,【,练,】,如图，在矩形,ABCD,中，,E,是,AD,的中点，延长,CE,，,BA,交于点,F,，连结,AC,，,DF,.,(1),求证：四边形,ACDF,是平行四边形；,考点一：矩形的定义与性质,8,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,证明,】,(1),四边形,ABCD,是矩形，,AB,CD,，,FAE,CDE,.,E,是,AD,的中点，,AE,DE,，,又,FEA,CED,，,FAE,CDE,，,CD,FA,又,CD,AF,，四边形,ACDF,是平行四边形,解析：,9,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,练,】,如图，在矩形,ABCD,中，,E,是,AD,的中点，延长,CE,，,BA,交于点,F,，连结,AC,，,DF,.,(2),当,CF,平分,BCD,时，写出,BC,与,CD,的数量关系，并说明理由,考点一：矩形的定义与性质,10,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,解析,】,(2),BC,2,CD,理由如下：,CF,平分,BCD,，,DCE,45.,CDE,90,，,CDE,是等腰直角三角形，,CD,DE,.,E,是,AD,的中点，,AD,2,CD,AD,BC,，,BC,2,CD,解析：,11,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,考点一：矩形的定义与性质,12,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,解析：,13,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,例,】(2018,杭州,),如图，已知点,P,是矩形,ABCD,内一点,(,不含边界,),，设,PAD,1,，,PBA,2,，,PCB,3,，,PDC,4,.,若,APB,80,，,CPD,50,，则,(),A,(,1,4,),(,2,3,),30,B,(,2,4,),(,1,3,),40,C,(,1,2,),(,3,4,),70,D,(,1,2,),(,3,4,),180,考点一：矩形的定义与性质,14,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,解析,】,AD,BC,，,CBP,DAP,APB,APB,80,，,CBP,APB,DAP,80,1,，,ABC,2,80,1,.,DCP,CPD,CDP,180,，,DCP,180,CPD,CDP,130,4,，,BCD,3,130,4,.,ABC,BCD,180,，,2,80,1,3,130,4,180,，,(,1,4,),(,2,3,),30,【,答案,】A,解析：,15,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,考点一：矩形的定义与性质,16,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,解析：,17,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,练,】,如图，在平面直角坐标系中，,O,为坐标原点，矩形,OABC,中，,A,(10,，,0),，,C,(0,，,4),，,D,为,OA,的中点，,P,为,BC,边上一点若,POD,为等腰三角形，则所有满足条件的点,P,的坐标为,.,考点一：矩形的定义与性质,18,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,解析：,19,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,解析：,20,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,考点二：矩形的判定,21,判定：,(1),有一个角是直角的平行四边形是矩形,(,定义法,),；,(2),有三个角是直角的四边形是矩形,(3),对角线相等的平行四边形是矩形,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,例,】,如图，已知,AB,AE,DC,，,AD,EC,，,CE,AE,，垂足为,E,.,(1),求证：,DCA,EAC,；,(2),只需添加一个条件，即,，可使四边形,ABCD,为矩形请加以证明,考点二：矩形的判定,22,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,解,析,】,(1),证明：在,DCA,和,EAC,中，,DCA,EAC,(,SSS,),(2),添加,AD,BC,，可使四边形,ABCD,为矩形,理由如下：,AB,DC,，,AD,BC,，,四边形,ABCD,是平行四边形，,CE,AE,，,E,90,，,由,(1),得：,DCA,EAC,，,D,E,90,，,四边形,ABCD,为矩形,解析：,23,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,考点二：矩形的判定,24,矩形的面积计算：,矩形的面积等于两邻边的乘积,【,温馨提示,】,(1),矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形,(2),经过矩形的对角线交点的任一直线把矩形分成两个全等的图形,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,练,】,如图，点,P,在矩形,ABCD,的对角线,AC,上，且不与点,A,，,C,重合，过点,P,分别作边,AB,，,AD,的平行线，交两组对边于点,E,，,F,和,G,，,H,.,(1),求证：,PHC,CFP,；,考点二：矩形的判定,25,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,证明,】,四边形,ABCD,为矩形，,AB,CD,，,AD,BC,.,PF,AB,，,PF,CD,，,CPF,PCH,.,PH,AD,，,PH,BC,，,PCF,CPH,.,在,PHC,和,CFP,中，,PHC,CFP,(,ASA,),解析：,26,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,练,】,如图，点,P,在矩形,ABCD,的对角线,AC,上，且不与点,A,，,C,重合，过点,P,分别作边,AB,，,AD,的平行线，交两组对边于点,E,，,F,和,G,，,H,.,(2),证明四边形,PEDH,和四边形,PFBG,都是矩形，,并直接写出它们面积之间的关系,考点二：矩形的判定,27,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,【,证明,】,四边形,ABCD,为矩形，,D,B,90.,又,EF,AB,CD,，,GH,AD,BC,，,四边形,PEDH,和四边形,PFBG,都是矩形,EF,AB,，,HG,BC,，四边形,ABCD,为矩形，,四边形,AEPG,和四边形,PHCF,也是矩形，,S,ACD,S,ABC,，,S,PHC,S,PCF,，,S,AEP,S,APG,，,S,ACD,S,PHC,S,AEP,S,ABC,S,PCF,S,APG,，即,S,矩形,PEDH,S,矩形,PFBG,.,解析：,28,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,方法归纳：,29,1,证明一个四边形是矩形的方法：,(1),先证明它是平行四边形，再证明它有一个角是直角；,(2),先证明它是平行四边形，再证明它的对角线相等；,(3),证明有三个内角为,90.,2,证明线段或角相等时常用到矩形的性质,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,考点三：矩形的折叠问题,30,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,解析：,31,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版,】,浙教版初中数学中考复习：矩形的性质与判定,(,共,38,张,PPT)【,完美版