广州天河区2008上八年级期末统考数学试题 答案分析

2008学年上学期天河区期末考试卷八年级数学第卷（100分）一、细心选一选 （本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1在下列实数中，是无理数的为（）A BCD2的立方根是（ ）ABCD01234第4题-图3下列运算正确的是（ ）ABACB第5题-图CD4如图，数轴上点表示的数可能是（）ABCD5如图，与关于直线对称，则的度数为（ ）ABCD6一次函数的图象不经过（）D第8题-图BCEAA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7下列分解因式错误的是（ ）ABC D8如图，已知：ABED，CE=CA，E=，则CAB的度数为（）第9题-图A B C D9如图，中，垂直平分，则的度数为（）ABCD10已知，则的值是（ ）A2 B3C4D6第15题-图二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11分解因式： 12计算：=_1316的平方根是 14函数的自变量的取值范围是 15如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）16某函数的图象经过，且函数随自变量增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： 三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17（本题满分6分）（1）在图1所示编号为，的四个三角形中，关于坐标轴对称的两个三角形共有_对；分别是 （写三角形编号）O图1O图2第17题-图（2）在图2中，画出与关于轴对称的并写出其中一对对应点的坐标18（本题满分12分，每小题6分）（1）化简： （2）分解因式：19（本题满分10分）已知一个圆的面积为，一个球体的体积为（1）求圆的半径和球体的半径；（已知球的体积公式是）（2）求圆的周长以及从正面看该球体得到的平面图形的周长，并指出它们的大小关系 ABCDE12第20题-图20（本题满分12分）已知：如图，是的中点，（1）求证：（2）若，求证：是等边三角形.21（本题满分12分）已知：如图，直线与y轴交点坐标为（0，-1），直线与轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：（1）求出直线的解析式；（2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为；第21题-图（3）当为何值时，、表示的两个一次函数的函数值都大于0？第卷（50分）第22题-图22（本题满分12分）如图，坐标轴上点、C的坐标分别为（，0）、（0，1），点A关于y轴的对称点为，设点的坐标为（，0）（1）求的值；（2）试判断ABC的形状并求出该三角形的面积；（3）求的值23（本题满分12分）如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列三个条件：；（1）上述三个条件中，哪两个条件组合可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形第23题-图第24题-图第25题-图24（本题满分13分）在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程(千米)与时间(小时)的函数关系图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：（1）货车比轿车早出发 小时，轿车追上货车需 小时，轿车追上货车时行驶了 千米，M地到N地的距离为 千米（2）轿车比货车早到多少时间？25（本小题满分13分）如图，已知直线AB的函数解析式为，且与轴，轴分别交于两点，动点 从点开始在线段上向点移动，同时动点从点开始在线段上向点移动，两点速度均以每秒1个单位长度的速度移动，设点移动的时间为秒（1）求出点的坐标；（2）当为何值时，与全等？ （3）是否存在与全等？若存在，试求出此时的取值以及线段所在直线的函数解析式；若不存在，请说明理由（说明：可利用教材中数学活动的一个结论：直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方）2008学年上期末测试八年级数学参考答案与评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案CBCBDDCBDC二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案。说明：第15、16题写对一个即可得满分。1116题给分要么0分要么3分。三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1）共有2对，1分分别是和，和 3分（2）画图（略）5分对应点的坐标为6分或18、解：（1） =4分（前后计算各2分）=5分=3 6分（2）解： =2分 =4分 = 6分19、解：（1）由 得1分即2分3分由得4分即5分6分（2），7分由于从正面看球体得到的平面图形是一个圆，所以8分9分因为，所以 10分（说明：以上计算若用计算器算出结果不扣分）20、（1） 证明：是的中点 2分ABCDE12第20题-图又 5分7分（2）证明： 是等腰三角形8分又10分是等边三角形12分21、解：（1）设直线的函数表达式为，由题意得1分，3分解得，4分直线的函数表达式分别为5分（2）设直线的函数表达式为，由题意得6分解得，7分直线的函数表达式为8分所求的方程组为或9分（3） 当从图象可以知道，当时，直线表示的一次函数的函数值大于0，10分 时，直线表示的一次函数的函数值大于011分时，、表示的两个一次函数的函数值都大于12分22、解（1）依题意得 2分=3分=04分（2）ABC为等腰三角形5分6分8分（3）=10分=11分=12分23 解：（1）和组合可以判定是等腰三角形4分(注明：只要出现组合最多得2分)（2）选择组合证明是等腰三角形5分； 8分又 11分 是等腰三角形12分选择证明是等腰三角形5分； ， 6分7分 同上证明。或再证一次全等，相应给分。24. 解： (1) 1， 1.5， 150 ， 300； 4分 (2) 解法1： 根据图象提供的信息，设直线的解析式为=+，5分把（，），（，）代入，得6分C 7分，9分 10分令，则， 12分轿车比货车早到1小时13分解法2：根据图象提供的信息，可知P分别为BC，0A的中点，7分OP=PA，PB=PC，10分，11分即轿车比货车早到1小时13分解法3：根据图象提供的信息，(千米/时) ，7分(小时)，10分(小时)12分即轿车比货车早到1小时13分解法4：设轿车比货车早到的时间为小时，根据图象及题意，有5分，10分12分即轿车比货车早到1小时13分 25、解：（1）由，令，得；令，得2分的坐标分别是4分（2）由，得5分当移动的时间为时，当时，7分（秒）时，与全等8分（3）存在与全等9分， 是等腰三角形当Q为AB的中点时，有10分此时 11分又因为，所以平分根据角平分线上的点到角两边距离相等可知线段所在直线的函数解析式为 13分（函数解析式的求法可用通法求解，此步2分）10