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平 行 线 复 习 平 行 线 复 习 1、 复 习 巩 固 平 行 线 的 判 定 和 性 质 ,能 应 用判 定 和 性 质 进 行 简 单 的 推 理 或 计 算 . 2、 进 一 步 学 会 识 图 ， 能 将 复 杂 图 形 分 解为 基 本 图 形 ， 学 会 有 条 理 的 表 达 和 书 写 .3 、 学 会 添 辅 助 线 解 决 问 题 ,体 会 转 化 的数 学 思 想 . 学 习 目 标 : 下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并说出正确的解法. 1、若 1和 2是同位角,且 2= 40则 1的 度 数 是 ( ) A.50 B. 40 C. 140 D.无 法 确 定一 热 身 训 练 BD .不 相 交 的 两 条 直 线 叫 做 平 行 线 .（ ）2 、 判 断 下 列 说 法 是 否 正 确 .同 旁 内 角 有 可 能 相 等 . （ ） .过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 平 行 （ ） .如 果 直 线 a b， b c， 那 么 a c ( ) 下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并写出正确的解法.一 热 身 训 练 （ 同 旁 内 角 ,两 直 线 平 行 ）下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并写出正确的解法.（ 同 位 角 相 等 ,两 直 线 平 行 ） 3 5 相 等互 补 1 = （ 已 知 ） 1 = 4 （ 已 知 ） CE AB （ 已 知 ） 2 4 +_=180o（ 已 知 ） CD BF3.如 图 :填 空 1 3 5 42C F EA D B（ 两 直 线 平 行 ,内 错 角 相 等 ）（ 同 旁 内 角 互 补 ,两 直 线 平 行 ） CD BF E AB CE AB 3= 4 + =180 1和 4不 是 同 位 角 ， 也 不 是 内 错 角 ， 不 能 判 断 两 直 线 平 行一 热 身 训 练（ 内 错 角 相 等 两 直 线 平 行 ） 4 、 两 直 线 平 行 ，一 对 同 位 角 的 角 平 分 线 互 相 平 行 ,一 对 内 错 角 的 角 平 分 线 互 相 平 行 ,一 对 同 旁 内 角 的 角 平 分 线 互 相ab c ab cab c 平 行垂 直下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并写出正确的解法.一 热 身 训 练 平 行 线二 .知 识 梳 理 尝 试 说 出 “ 平 行 线 的 性 质 与 判 定 ” 部 分 的 知 识 点 ,尝 试 补 全 知 识 框 架 图1.平 行 线 的 定 义4.平 行 公 理 如 果 两 条 直 线 都 和 第 三 条 直 线 平 行 ,那 么 这 两 条 直 线 也互 相 平 行 。 经 过 直 线 外 一 点 ， 有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行 。 在 同 一 平 面 内 不 相 交 的 两 条 直 线 叫 做 平 行 线 。平行线的性质与判定 例 1.如 图 , 1 2,能 判 断 AB DF吗 ?为 什 么 ? F DCABE 12 添 加 CBD EDB内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行想 想 还 可 以 添 加 什 么 条 件 ?(请 先 想 一 想 ,再 讲 给 同 学 听 ) 三 .综 合 运 用 知 识 不 能 若 不 能 判 断 AB DF， 你 认 为 还 需 要 再添 加 的 一 个 条 件 是 什 么 呢 ？ 写 出 这 个 条 件 ，并 说 明 你 的 理 由 。 例 2： 如 图 ， 在 ABC中 ， CD AB于 D， FG AB于 G， ED/BC， 试 说 明 1= 2的 理 由 。 . FE DA BC G1 2 三 综 合 运 用 如 果 一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别平 行 ， 那 么 这 两 个 角 有 什 么 关 系 ？已 知 ：AB DEBC EF小 结 ： 一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边分 别 平 行 ， 则 这 两 个 角 相 等 或 互 补 。 B= E B + E =180o探 究（ 1） 1G FE DCB A （ 2） 1GF E DCB A 例 3.已 知 A的 两 边 与 B的 两 边 分 别 平 行 ,若 A的 度 数 比 B的 2倍 少 30 ,求 B的 度 数 ？请 运 用 上 面 的 结 论 解 决 下 列 问 题三 综 合 运 用 例 4： AB CD， 分 别 探 讨 下 面 几 个 图 形 中 BAP、 C、 P 满 足 的 关 系 式 ：（ ） （ ）BC PA D AP C BD （ ）P BC A D三 综 合 运 用 变 ： AB CD， 探 讨 下 面 图 形 中 A、 C、 P 满 足 的 关 系 式 ： BCP AD三 综 合 运 用 四 .探 究 规 律 ,提 炼 方 法 ,总 结 提 高从 知 识 点 或 题 型 上 给 上 述 例 题 归 类 ,并 谈 谈 解 题 经 验 或 思 想 方 法例 1 主 要 涉 及 到 平 行 线 的 判 定 和 性 质 等知 识 点 .答 案 开 放 ， 需 要 多 角 度 考 虑例 2 利 用 平 行 线 进 行 角 的 转 化 ,方 法 多 种 。例 3 体 现 了 分 类 讨 论 思 想 和 方 程 思 想例 4 图 形 多 变 ,方 法 灵 活 ， 但 都 可 以 通 过 添 平行 线 或 构 造 三 角 形 解 决 ,把 复 杂 的 图 形 转 化为 基 本 图 形 是 解 题 的 关 键 五 .课 堂 检 测1.添 加 一 个 条 件 使 DE AB,则 你 添 加 的条 件 是 2.已 知 A的 两 边 与 B的 两 边 分 别 平 行 ,若 A 30 ,则 B的 度 数 为 _. D EA BC DCA= A或 ECB= B或 DCB+ B=180或 ECA+ A=180 30 或 150 3.如 图 ,直 线 a、 b、 c、 d相 交 ,则 =_. d c b a 77 76 76 第 题4.如 图 ， 已 知 AB CD， 则 等 于 ( ) A . 50O B . 80O C. 85O D. 95ODC A B第 题 25120 77C 讲 义 一 张 5.如 图 ,已 知 FC AB DE, 3: D: B=2:3:4,求 3， D， B的 度 数 。32 1F EDCBA提 高 题 变 : 已 知 ： AB EF， B=30 ， F=40 ， D=100 ,则 C=_BA CD FE提 高 题 3.如 图 ， 直 线 a、 b、 c、 d相 交 ， 则 =_. d c b a 77 76 76 4.如 图 ， 一 个 宽 度 相 等 的 纸 条 ， 如 图 折 叠 一 下 ， 那 么 1= 。 110O 1 已 知 :AB CD, B=110 , C=18 ,则 BPC=_ 已 知 :AB CD， 1=140 , 2=60 ,则 3=_ 已 知 :AB EF, B=30 , F=40 , D=100 ,则 C=_ A BC DPA BCD FE提 高 题 EA BC D123 三 .综 合 运 用 知 识2、 如 图 ， 已 知 FC AB DE, 3: D: B=2:3:4，求 3， D， B的 度 数 。32 1F EDCBA 3如 图 ,直 线 AB,CD,EF被 直 线 GH所截 , 1=70 , 2=110 , 2+ 3=180 .请 判定 直 线 EF与 AB平 行 吗 ?为 什 么 ?A BC DE FGH 1234 b a 3 4 1 2 1、 如 图 所 示 , 1=72 , 2=72 , 3=60 ,求 4的 度 数 。 7、 如 图 ， 已 知 AB CD， 试 问 ： B、 BED、 D有 什 么 关 系 ？ 并 说 明 理 由 。A BC DE F变 式 如 图 ， 已 知 AB CD ， B、 BED、 D有 什 么 关 系 ？ 并 说 明 理 由 。 A BC D EF 如 图 :一 条 公 路 两 次 转 弯 后 ,和 原 来 的 方 向 相 同 ,如 果 第 一 次拐 的 角 是 138 ,即 ABC.问 题 1:你 能 知 道 第 二 次 拐 的 角 BCD是 多 少 吗 ?问 题 2:你 是 怎 么 想 的 ?问 题 3:在 解 决 这 个 问 题 中 ,用到 了 哪 些 知 识 ?A B C D 2=3. 1=3(). 例 2： 已 知 ： 如 图 ： BD平 分 ABC, 1= 2 , C=70， 求 ADE 的 度 数 。 3 21 AE DCBBD平 分 ABC（ 已 知 ） ,又 1=2（ 已 知 ） , DEBC（ ） . ADE=C=70 （ ). 角 平 分 线 的 定 义内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等解 ： 例 2:如 图 所 示 : A BEC D FAB CD,说 明 B+ D= E 1.如 图 AB CD求 A+ E + F + C的 度 数B A EFCD拓展 问 题 ： 如 图 ,已 知 ： AB CD 求 证 ： C= A+ PA DPC B 问 题 ： 如 图 ,已 知 ： AB CD 求 证 ： C= A+ PA DPC BM N 添 加 辅 助 线 的 方 法 : 添 加 平 行 线 构 造 三 角 形 连 结 线 段作 延 长 线 直线所截被第三条 知 识 性 小 结 ：平 行 线 的 性 质 求 角两条平行线同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 思 想 方 法 小 结 ：添 加 辅 助 线 的 方 法构 造 基 本 图 形 化 归 的 数 学 思 想 平 行 线 的 性 质 ：练 习 :如 果 A和 B是 同 位 角 ， A=60。 ， 则 B的度 数 （ ）A.60。 B. 120。 C. 60。 或 120。 D.不 能 确 定D注 意 ： 同 位 角 不 一 定 相 等 。 同 位 角 相 等 是 平 行 线 特 有的 性 质 ， 只 有 当 两 直 线 平 行 时 ， 才 有 同 位 角 相 等 。 A1 A2 A1A3A 2图 1 图 2 M MM N N A3A1A4图 3N A3A1 A2A4A5图 4MN A3A4A5A6An图 5MN 7.如 图 1， MA1 NA2， 则 A1 A2 _度 . 如 图 2， MA1 NA3， 则 A1 A2 A3 _ 度 .如 图 3， MA1 NA4， 则 A1 A2 A3 A4 _度 . 如 图 4， MA1 NA5， 则 A1 A2 A3 A4 A5 _度 .从 上 述 结 论 中 你 发 现 了 什 么 规 律 ？A 2A1A2 如 图 5， MA1 NAn， 则 A1 A2 A3 An_度 . 8、 如 图 ， 已 知 AB CD， 则 等 于 （ ） A 50O B 80O C 85O D 95O 25 120 考 考 你 ：考 考 你 ：v 图 中 如 果 a b， 那 么 1与 2的 角 平 分线 的 关 系 如 何 ？ 你 是 怎 样 思 考 的 ？ abc 123 4 2与 3的 角 平 分 线 呢 ？ 2与 4的 角 平 分 线 呢 ？ 两 条 直 线 平 行 ， 那 么 它 们 的 同 位 角 的 角 平 分 线 也 互 相 平行 ； 内 错 角 的 角 平 分 线 也 互 相 平 行 ； 同 旁 内 角 的 角 平 分 线互 相 垂 直 。 3、 如 图 ，（ 1） 若 2= 3， 则 a b， 理 由 是 ；（ 2） 若 a b， 则 3= 4，理 由 是 。 c4 32 1 b a 添 加 辅 助 线 的 方 法 : 添 加 平 行 线 构 造 三 角 形 连 结 线 段作 延 长 线
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