函数概念表示法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,高教社,第三章 函数,3.1函数的概念及表示法,问题3,问题1,问题2,创 设 情 景 兴 趣 导 入,在某一个变化过程中有两个变量,x,和,y,，设变量,x,的取值范围,为数集,D,，如果对于,D,内的每一个,x,值，按照某个对应法则,f,，,y,都有唯一确定的值与它对应，那么，把,x,叫做,自变量,，把,y,叫做,x,的,函数,概 念,表 示,动 脑 思 考 探 索 新 知,函数,对应法则,自变量,定义域,函数两,个要素,函数值当,x,=,x,0,时，函数,y,=,f,(,x,)所对应的值,y,0,=,f,(,x,0,),值域函数值的集合,y,y,=,f,(,x,),x,D,动 脑 思 考 探 索 新 知,分析,如果函数的对应法则是用代数式表示的，那么函数,的定义域就是使得,代数式有意义的自变量的取值集合,巩 固 知 识 典 型 例 题,若,f,(,x,),是整式，则函数的定义域是实数集,R,.,若,f,(,x,),是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集.,若,f,(,x,),是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于,或等于,0,的实数集,.,巩 固 知 识 典 型 例 题,函数定义域,分析,本题是求自变量,x,=,x,0,时对应的函数值，方法是将,x,0,代入,到函数表达式中求值,.,巩 固 知 识 典 型 例 题,.,巩 固 知 识 典 型 例 题,分析,定义域,与,对应法则,都相同的函数视为同一个函数.,教材练习3.1.1,应 用 知 识 强 化 练 习,1.,某城市2008年8月16日至8月25日的日最高气温统计表：,日 期,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,最高气温,29,29,28,30,25,28,29,28,29,30,表示函数的方法是：,.,这种表示法的优点是：,.,观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？,创 设 情 景 兴 趣 导 入,2.天津市温度自动记录仪记录的气,温时段图：,观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？,表示函数的方法是：,.,这种表示法的优点是：,.,创 设 情 景 兴 趣 导 入,3.用,S,来表示半径为,r,的圆的面积，则,S,=,r,2,这个公式清楚地反映了,半径,r,与圆的面积,S,之间的函数关系，这里函数的定义域为,R,+,观察下面的三个例子，分别用什么样的形式呈现函数？,表示函数的方法是：,.,这种表示法的优点是：,.,常用的函数表示方法有,列表法,、,图像法,和,解析法,三种.,创 设 情 景 兴 趣 导 入,.,下面的表格是某商家销售计算机的统计表，你能从表格中得到哪些信息？,季 度,第一季度,第二季度,第三季度,第四季度,数量(台),400,405,632,605,类似的,在生活中你还见过哪些表格？,列表法：,列出表格来表示两个变量的函数关系,.,优点,：不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值,.,动 脑 思 考 探 索 新 知,.,类似的,在生活中你还见过哪些图像？,图像法,：用函数图像表示两个变量之间的关系,.,优点,：直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势,.,下面是,某商店一年的销售额随季度的变化曲线,，你能从表格中得到哪些信息？,动 脑 思 考 探 索 新 知,.,在匀速直线运动中，位移与时间之间有确定的依赖关系，,比如当速度为,5m/s,时，位移,s=5t,.,解析法,：用一个等式表示两个变量的函数关系（解析式）,.,优点,：简明、全面地概括了变量间的关系，可以通过解析式,求出任意一个自变量的值所对应的函数值,.,动 脑 思 考 探 索 新 知,正方形的周长,C,和边长,a之,间也有类似的依赖关系，,能写出它们的函数关系式吗？,.,例,文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅,笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示,这个函数,解,（1）依照售价，分别计算出购买1-6支铅笔所需款数，,列成下面的表格，即为函数的,列表法,表示,x,（支）,1,2,3,4,5,6,y,（元）,巩 固 知 识 典 型 例 题,.,解,（2）以上表中的,x,值为横坐标，对应的,y,值为纵坐标，在直角,坐标系中依次作出点（1,，,0.12）、（2,，,0.24）、（3,，,0.36）、,（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），则函数的,图像法,表示如图所示,巩 固 知 识 典 型 例 题,例,文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅,笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示,这个函数,.,解,（3）关系式,y,=0.12,x,就是函数的解析式，,故函数的,解析法,表示为,y,=0.12,x,，,x,1,2,3,4,5,6,巩 固 知 识 典 型 例 题,总结演示,例,文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅,笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示,这个函数,动 脑 思 考 探 索 新 知,作函数图像的一般方法,描点法,1.,确定函数的定义域；,2.选取自变量,x,的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们,对应的函数值,y,，列出表格,；,3.以表格中,x,值为横坐标，对应,y,值为纵坐标，在直角坐标系中描出,相应的点（,x,，,y,）；,4.根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线,.,分析,按照“描点法”的步骤进行,巩 固 知 识 典 型 例 题,演 示,.,应 用 知 识 强 化 练 习,教材练习3.1.2,函数概念,计算函数值,求定义域,判断相同函数,作函数图像,函数表示法,归 纳 小 结 强 化 思 想,归 纳 小 结 强 化 思 想,学习行为,学习效果,学习方法,阅读,教材章节3.1,书写,学习与训练3.1,实践,举出生活中的函数事例,继 续 探 索 作 业 探 究,再 见,