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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,比例的整理和复习,2,重点知识归纳,比例的意义,比例的基本性质,正比例和反比例的意义,比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题,基本知识点,1、比例的意义,表示两个比相等的式子,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,2、比例的基本性质,比,比例,意义,各部分名称,基本性 质,两个数相除又叫做两,个数的比.,表示两个比相等的式子,叫做比例.,0.90.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.,0.90.69( ),3( ),6,2,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.,56 2024,( )( )( )( ),6,20,5,24,利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。,6：3和8：5 0.2：2.5和4：50,：和： 1.4：2和7：10,2,1,5,1,8,5,4,1,可以利用,求比值,和比例的,基本性质 （假设法）,来,判断两个比是否可以组成比例。,练一练,1、解下列比例,0.25：x=15:100, =,:x=0.3:0.5,0.2,1.5,0.4,x,5,2,100,2.5x,=,2,20.9,1,:x=0.5:16,8,综合练习,填空：,1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。,2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ）也可以用（ ） 进行判断。,3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ ）,4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成,两个外项的两个数的积一定是（ ）,内,外,5：2=10：4,20,5,比值,比例基本性质,5）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（ ），比值是（ ）。,6）（ ）成= =（ ）20=0.8=（ ）=（,48,）：60,7）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的,，乙数占甲乙两数总数的,。,8）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ）,9）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（ ）。,2,1,（ ）,20,2、选择,3：2,1.5,25,16,80,3,5,8,5,4,3,不变,8,1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ）,周长的比是（ ）。,A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25,2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）,a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9,3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ）,a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍,4）甲数的,等于乙数的,，乙数与甲数的比是（ ）,A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1,5)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是（ ） 。,5,3,6,5,D,B,C,a,A,a,a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1,3、判断：,1）正方形的面积的比等于边长的比（ ）,2）如果a:b的比是3：4，3a =4b。（ ）,3）45分：1时的比值是0.6。（ ）,4）,化简后是最简整数比是2,。,（,）,4,1,4,10,2,1,4、根据要求写出一个比例式,1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。,2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。,3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。,说说正比例和反比例的意义。,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,比值,（也就是商）,一定,，,这两种量就叫做,成正比例的量,，它们的关系叫做,正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的,积一定,，,这两种量就叫做,成反比例的量,，,它们的关系叫做,反比例关系,。,正比例和反比例有什么联系和区别？,正比例,反比例,共同点,不同点,1.都有两种相关联的量；,2.一种量随着另一种量变化而变化,1.一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向,相同,）,2.相对应的两个数的,比值（商）,是一定的。,/=(一定),1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向,相反,）,2.相对应的两个数的,积,是一定的。,=(一定),练习3：判断下面各题中两种量成什么比例：,1、工作总量一定，工作效率和工作时间。,2、A=8B，A和B。,3、平行四边形的底一定，面积和高。,4、长方形的面积一定，长和宽。,反比例,正比例,正比例,反比例,3、比例尺,图上距离,实际距离,比例尺,图上距离,实际距离,比例尺,（1）数值比例尺,（2） 线段比例尺,或：,0,10,20千米,0,70,140千米,0,200,400 米,表示地图上,1厘米,距离,相当于地面上,10千米,距离,表示地图上,1厘米,距离,相当于地面上,200米,距离,表示地图上,1厘米,距离,相当于地面上,70千米,距离,第一、梳理相关联的两种量。,第二、判断相关联的两种量成什么比例，,写出关系式。,第三、写“解”，设未知数。,第四、按两种相关联的量所成的比例关系,列出比例式。,第五、解比例。,第六、用自己熟练的方法检验结果是否正,确是否符合题意。,第七、作答。,5、说一说用比例解决问题的步骤：,练习1：,甲乙两地相距2千米，画在一幅,图上的距离是5厘米，求这幅图,的比例尺。,练习2: 比例的应用,应用比例来解决一些实际问题,1、小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?,解：,设小红家离学校有x米。,=50014,=50014,=875,答：小红家离学校有875米。,3、在太阳的照射下，测得某身高为1.75米人的影子长1米长，然后又测得某电线杆的影子长8米，问能求出电线杆的高吗？,想一想下面两种量成什么比例关系？,1、正方体的棱长和体积。,2、车轮的周长一定，车轮的转数,和所行驶的路程。,练习2：,在地图上量的两城的距离是8厘米，已知这幅图的比例尺是1120 0000，两城的实际距离是多少千米？,2、一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设需要 克水来配制这样的糖水。,1150=100,1 =150100,=15000,15000+100=15100（克）,答：可以配置这样的糖水15100克,3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺,3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，,实际铺完这段铁路用了12天。原计划用,多少天才能铺完？,解：设原计划用X天才能铺完。,3.2 X=3.2(1+25%) 12,3.2X=412,X=15,答：原计划用15天才能铺完。,4、用同样的砖铺地，铺15平方米要用600块砖。如果铺20平方米，要用多少块砖？,5.,（）一间房子要用方砖铺地。用面积是平方分米的方砖，需要块。如果改用面积是平方分米的方砖，需要多少块？ （）一间房子要用方砖铺地。用边长是分米的方砖，需要块。如果改用边长是分米的方砖，需要多少块？,比一比：以上两题有什么相同和不同？,想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（ ）成（ ）比例,4X=9x96,(2x2)X=(3x3)x96,面积,反,比,例,意义,：,（,求比例中的未知项叫做解比例）。,图上距离与实际距离的比，叫做比例尺,。,基本性质,分类,应用,概念,应用,：,：,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。,解比例,正比例 ：,反比例 ：,比例尺,：,图形的变换（,放大与缩小,),用正 反比例解决问题,、,y,x,=,k,(一定）,X,y=k(一定）,表表示两个比相等的式子叫做比例。,成功属于勤奋的人，骄傲只会让你落后得更快。,
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