注册电气复习资料

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,注册电气工程师考试辅导,电路基础部分,一、电路的基本概念和基本定律,考试点,1、,掌握,电阻、独立电压源、独立电流源、受控源、电容、电感、耦合电感、理想变压器诸元件的定义、性质,2、,掌握,电流、电压参考方向的概念,3、,熟练掌握基尔霍夫定律,1.1 掌握诸元件的定义、性质,电阻元件,一、欧姆定律,流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。,根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：,u=,iR,在电压和电流的,关联,方向下,u=iR,在电压和电流,非关联,方向下,u=,-,iR,R,i,+,_,u,R,i,+,_,u,1、定义,G=1/R,2、单位,S（西门子）,电阻的单位为,(欧姆),，,计量高电阻时，则以,k,和,M,为单位。,二、电导,三、电阻元件的伏安特性,以电压和电流为坐标，,画出电压和电流的关系曲线。,O,u,i,电容元件,一、电容的定义,+,u,-,+q -q,C,i,二、电容的特性方程,三、电容元件的特性方程的积分式,t,i(t),O,t1 t2 t3,t,O,u(t),t,u(t),O,t,t1 t2 t3,i(t),O,四、电容元件储存的能量,电容元件在任何时刻t 所储存的,电场能量,电感元件,+,-,u,i,一、线圈的磁通和磁通链,如果,u,的参考方向与电流,i,的参考方向一致,线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系,二、电感元件的特性方程,+,-,u,i,L,三、电感元件特性方程的积分形式,四、电感元件储存的磁场能量,电压源和电流源,一、电压源,1、特点,（1）电压,u,(t)的函数是,固定,的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。,（2）,电流,则随与它联接的外电路的不同而,不同,。,2、图形符号,+,-,只用来表示直流,O,t,t,O,既可以表示直流也可以表示交流,+,-,+,-,i,=0,+,-,i,+,-,外电路,3、电压源的不同状态,空载,有载,4、特殊情况,电压为零的电压源相当于短路。,伏安特性,电压源模型,I,U,E,U,I,R,O,+,-,E,R,o,越大,斜率越大,理想电压源（恒压源）:,R,O,=,0 时的电压源.,特点,：(,1）输出电,压不变，其值恒等于电动势。,即,U,ab,E,；,（2）电源中的电流由外电路决定。,I,E,+,_,a,b,U,ab,伏安特性,I,U,ab,E,恒压源中的电流由外电路决定,设:,E,=,10V,I,E,+,_,a,b,U,ab,2,R,1,当,R,1,R,2,同时接入时：,I,=10A,R,2,2,例,当,R,1,接入时,：,I,=5A,则：,恒压源特性中不变的是：_,E,恒压源特性中变化的是：_,I,_ 会引起 I 的变化。,外电路的改变,I,的变化可能是 _ 的变化，,或者是_ 的变化。,大小,方向,+,_,I,恒压源特性小结,E,U,ab,a,b,R,1、特点,（1）电流,i,(t)的函数是,固定,的，不会因它所联接的外电路的不同而改变。,（2）,电压则随与它所联接的外电路的不同而不同,。,2、图形符号,二、电流源,+,-,u,=0,i,外电路,i,短路,有载,4、特殊情况,电流为零的电流源相当于开路。,+,-,u,3、电流源的不同状态,标准电流源,I,S,R,O,a,b,U,ab,I,I,s,U,ab,I,外特性,电流源模型,R,O,R,O,越大,特性越陡,理想电流源,（恒流源):,R,O,=,时的电流源.,特点,：,（1）输出电流不变，其值恒等于电,流源电流,I,S,；,a,b,I,U,ab,I,s,I,U,ab,I,S,伏,安,特,性,（2）输出电压由外电路决定。,恒流源两端电压由外电路决定,I,U,I,s,R,设:,I,S,=,1 A,R=,10,时，U,=10,V,R=,1,时，U=,1,V,则:,例,恒流源特性小结,恒流源特性中不变的是：_,I,s,恒流源特性中变化的是：_,U,ab,_ 会引起,U,ab,的变化。,外电路的改变,U,ab,的变化可能是 _ 的变化，,或者是 _的变化。,大小,方向,a,b,I,U,ab,I,s,R,恒流源举例,I,c,I,b,U,ce,当,I,b,确定后，,I,c,就基本确定了。在,I,C,基本恒定,的范围内，,I,c,可视为恒流源(电路元件的抽象)。,c,e,b,I,b,+,-,E,+,-,晶体三极管,U,ce,I,c,电压源中的电流,如何决定,？,电流,源两端的电压等,于多少,？,例,I,E,R,_,+,a,b,U,ab,=?,I,s,原则,：,I,s,不能变，,E,不能变。,电压源中的电流,I=I,S,恒流源两端的电压,恒压源与恒流源特性比较,恒压源,恒流源,不 变 量,变 化 量,E,+,_,a,b,I,U,ab,U,ab,=E,（常数）,U,ab,的大小、方向均为恒定，,外电路负载对,U,ab,无影响。,I,a,b,U,ab,I,s,I=I,s,（常数）,I,的大小、方向均为恒定，,外电路负载对,I,无影响。,输出电流,I,可变-,I,的大小、方向均,由外电路决定,端电压,U,ab,可变-,U,ab,的大小、方向,均由外电路决定,受控电源,一、电源的分类,电源,独立电源,受控源,电压源的电压和电流源的,电流,不受外电路的影响。,作为电源或输入信号时，,在电路中起“激励”作用。,受控电压源的电压和,受控电流源的电流不是,给定的时间函数，而是,受电路中某部分的电流,或电压控制的,。,又称为非独立电源。,二、以晶体管为例,B,E,C,三、受控 源 的类型,、电压控制电压源(VCVS),2、电压控制电流源(VCCS),3、电流控制电压源(CCVS),4、电流控制电流源（CCCS）,B,E,C,R,1,R,2,等效,电路模型,受控源分类,U,1,压控电压源,+,-,+,-,E,压控电流源,U,1,I,2,流控电流源,I,2,I,1,I,1,+,-,流控电压源,+,-,E,含有耦合电感电路的计算-预备知识,一、互感,+,_,1,1,2,2,+,_,1,1,2,2,1、自感磁通链,线圈1中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链。,中的一部分或全部交链线圈2时产生的磁通链。,2、互感磁通链,磁通（链）符号中,双下标,的含义：,第1个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号，,第2个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在线圈的编号。,同样线圈2中的电流,i,2,也产生自感磁通链,22,和互感磁通链,12,（图中未标出）,+,_,1,1,2,2,这就是彼此,耦合,的情况。,耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和，,如线圈1 和2 中的磁通链分别为,则有,+,_,1,1,2,2,二、互感系数,当周围空间是,各向同性,的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比，,互感磁通链,即有自感磁通链：,上式中,M,12,和,M,21,称为互感系数，简称,互感,。,互感用符号,M,表示，单位为,H,。,可以证明，,M,12,=,M,21,，,所以当只有两个线圈有耦合时，可以略去,M,的下标，,即可令,M,=,M,12,=,M,21,两个耦合线圈的磁通链可表示为：,=L,1,i,1,M i,2,=,M i,1,+,L,2,i,2,上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流成,线性,关系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加的结果。,M,前的号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。,“+”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为互感的“,增助,”作用；,“,-,”号则相反，表示互感的“,削弱,”作用。,为了便于反映“增助”或“削弱”作用和简化图形表示，采用同名端标记方法。,三、同名端,1、同名端的引入,1,=L,1,i,1,M i,2,2,=,M i,1,+,L,2,i,2,2、同名端,对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同的符号标记，这一对端子称为“,同名端,”。当一对施感电流从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感起增助作用。,*,*,+,_,1,1,2,2,i,1,i,2,L,1,L,2,u,1,u,2,1,1,2,2,M,1,=L,1,i,1,+M i,2,2,=M i,1,+L,2,i,2,*,*,+,_,1,1,2,2,四、互感电压,如果两个耦合的电感,L,1,和,L,2,中有变动的电流，各电感中的磁通链将随电流变动而变动。,设,L,1,和,L,2,的电压和电流分别为,u,1,、,i,1,和,u,2,、,i,2,，且都取关联参考方向，互感为M，则有：,令自感电压,互感电压,u,12,是变动电流,i,2,在L,1,中产生的互感电压，,u,21,是变动电流,i,1,在L,2,中产生的互感电压。,所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加的结果。,互感电压前的,“+”或“,-,”,号的正确选取是写出耦合电感端电压的关键，,说明,自感电压,互感电压,如果互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取“,+,”号，,反之取“,-,”号。,M,i,2,u,12,M,L,1,L,2,u,21,i,1,选取原则,可简明地表述如下：,五、互感电压的等效受控源表示法,当施感电流为同频正弦量时，在正弦稳态情况下，,电压、电流方程可用,相量形式,表示:,六、耦合系数,工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合,紧疏,程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的比值的几何平均值定义为耦合因数，记为,k,k,的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能改变耦合因数的大小。,含有耦合电感电路的计算,一、两个互感线圈的串联,1、反向串联（互感起“削弱”作用）,R,1,L,1,R,2,L,2,M,u,1,u,2,u,R,1,L,1,R,2,L,2,M,u,1,u,2,u,u,1,u,2,R,1,R,2,L,1,-,M,L,2,-,M,u,无互感等效电路,u,1,u,2,R,1,R,2,L,1,-,M,L,2,-,M,u,对正弦稳态电路，可采用,相量形式,表示为,u,1,u,2,R,1,R,2,L,1,-,M,L,2,-,M,u,每一条耦合电感支路的阻抗和电路的输入阻抗分别为：,u,1,u,2,R,1,R,2,L,1,-,M,L,2,-,M,u,反向串联时，每一条耦合电感支路阻抗和输入阻抗都比无互感时的阻抗小（电抗变小），这是由于互感的削弱作用，它类似于串联电容的作用，常称为互感的“,容性,”效应。,u,1,u,2,R,1,R,2,L,1,-,M,L,2,-,M,u,2、顺向串联,每一耦合电感支路的阻抗为：,而,R,1,L,1,R,2,L,2,M,u,1,u,2,u,二、并联,R,1,R,2,0,1,R,1,R,2,1,1、同侧并联,去耦等效电路,0,1,j(L,1,-M),jM,j(L,2,-M),R,1,R,2,0,1,R,1,R,2,1,0,2、异侧并联,去耦等效电路,-jM,j(L,1,+M),j(L,2,+M),5,j7.5,3,j6,j12.5,K,+,-,例：电压,U,=50V，求当开关,K,打开和闭合时的电流。,解：当开关打开时,两个耦合电感是顺向串联,=1.52,/-75.96,A,5,j7.5,3,j6,j12.5,K,+,-,当开关闭合时,两个耦合电感相当于异侧并联,利用去耦法，原电路等效为,5,3,+,-,j13.5,-j6,j18.5,7.79,/-51.50,A,5,3,+,-,j13.5,-j6,j18.5,5,j7.5,3,j6,j12.5,K,+,-,计算AB两点间的电压,A,B,A,B,B,理想变压器,空心变压器,一、变压器的结构,变压器是电工、电子技术中常用的电气设备，它是由两个耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。,1、原边回路（或初级回路）,一个线圈作为输入，接入电源后形成的一个回路。,2、副边回路（或次级回路）,另一线圈作为输出，接入负载后形成另一个回路。,3、心子,空心变压器的心子是,非铁磁,材料