(精品)专题 二 牛顿定律与直线运动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高三物理复习,专题 二牛顿定律与直线运动,物 理,温故而知新,1,、如图,1,1,3,所示，,A,、,B,为竖直墙壁上等高的两点，,AO,、,BO,为长度相等的两根轻绳，,CO,为一根轻杆，转轴,C,在,AB,中点,D,的正下方，,AOB,在同一水平面上，,AOB,90,，,COD,60,。若在,O,点处用轻绳悬挂一个质量为,m,的物体，则平衡后绳,AO,所受拉力的大小为多少？,图,1-1-3,物 理,温故而知新,温故而知新,4,、如图所示，保持角,a,不变，将,B,点向上移，则,BO,绳的拉力将：,A.,逐渐减小,B.,逐渐增大,C.,先减小后增大,D.,先增大后减小,。,A,B,O,C,G,a,温故而知新,图,6,温故而知新,探究一匀变速直线运动问题,例,1 2010,全国卷,汽车由静止开始在平直的公路上行驶，,0,60 s,内汽车的加速度随时间变化的图线如图,1,2,1,所示。,(1),画出汽车在,0,60 s,内的,v,t,图线；,(2),求在这,60 s,内汽车行驶的路程。,【,解析,】(1),由加速度图象可知前,10 s,汽车做匀加速运动，后,20 s,汽车做匀减速运动后恰好停止，最大速度为,20,m/s,。所以,v,t,图线为下图。,【,答案,】(1),如图所示,(2)900 m,(2),汽车运动的路程为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之,和。,s,s,1,s,2,s,3,900 m,。,练习,1,：,质量为,m,的飞机静止在水平直跑道上。飞机,起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶,段飞机的加速度为,a,1,，运动时间为,t,1,。当第二阶段,结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度,v,0,。飞机起,飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为,x,，受到的,阻力恒为,f,。求第二阶段飞机运动的加速度,a,2,和运,动时间,t,2,。,【,答案,】,a,2,v,2,0,a,2,1,t,2,1,2,x,a,1,t,2,1,，,t,2,2,x,a,1,t,2,1,v,0,a,1,t,1,【,解析,】,第一,、,二阶段结束时飞机运动速度分别为,v,1,a,1,t,1,v,0,v,1,a,2,t,2,运动位移分别为,x,1,1,2,a,1,t,2,1,x,2,v,1,t,2,1,2,a,2,t,2,2,总位移,x,x,1,x,2,解,式,，,可得,a,2,v,2,0,a,2,1,t,2,1,2,x,a,1,t,2,1,，,t,2,2,x,a,1,t,2,1,v,0,a,1,t,1,练,2,(,2009,邯郸市,5,月二模,),跳水是一项优美的水上运动,图甲是,2008,年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿,.,如果陈若琳质量为,m,身高为,L,她站在离水面,H,高的跳台上,重心离跳台面的高度为,h,1,竖直向上跃起后重心又升高了,h,2,达到最高点,入水时身体竖直,当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,如图乙所示,这时陈若琳的重心离水面约为,h,3,.,整个过程中空气阻力可忽略不计,重力加速度为,g,求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间,.,问：,(1),运动员在从起跳到手入水的过程中做什么运动,?,(2),上跃过程的位移为多少,?,下落过程中的位移又为多少,?,位移大小根据什么来确立的,?,答案,1,匀减速运动或竖直上抛运动,.,答案,2,上跃过程位移为重心位置的变化量,h,2,下落过程的位移也是位移变化量,(,H,+,h,1,+,h,2,-,h,3,),应根据重心位置的变化找位移,.,解析,陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动,重心上升的高度,h,2,设起跳速度为,v,0,则,v,0,2,=2,gh,2,上升过程的时间,t,1,=,解得,t,1,=,陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度,x,=,H,+,h,1,+,h,2,-,h,3,设下落过程的时间为,t,2,则,x,=,gt,2,2,解得,t,2,=,陈若琳要完成一系列动作可利用的时间,t,=,t,1,+,t,2,=+,答案,+,探究点二,v,t,图象的应用问题,A,若,s,0,S,1,S,2,，两车不会相遇,B,若,s,0,S,1,，两车相遇,2,次,C,若,s,0,S,1,，两车相遇,1,次,D,若,s,0,S,2,，两车相遇,1,次,例,2 2009,海南卷,甲、乙两车在一平直道路上同向运动，,其,v,t,图象如图,1,2,2,所示，图中,OPQ,和,OQT,的面积分别,为,S,1,和,S,2,(,S,2,S,1,),。初始时，甲车在乙车前方,s,0,处，,(,),【,答案,】ABC,【,点拨,】,此类问题是开始相隔一定距离的两物体，加速度小的,(,乙,),匀加速追做匀加速运动的加速度大的,(,甲,),的问题。,练,1,如图甲所示,质量,m,=2.0 kg,的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数,=0.20.,从,t,=0,时刻起,物体受到一个水平力,F,的作用而开始运动,前,8 s,内,F,随时间,t,变化的规律如图乙所示,.,g,取,10 m/s,2,.,求,:,(1),在图丙的坐标系中画出物体在前,8 s,内的,v,t,图象,.,(2),前,8 s,内水平力,F,所做的功,.,1.,v,t,图象反映的仍然是数学关系,只不过它有了具体的物理意义,.,因此要画,v,t,图象,必须采用动力,学的方法得到,v,与,t,的数学关系,.,2.,对于多过程问题要划分不同运动阶段,逐过程分析,.,3.,v,t,图象斜率表示加速度,面积表示位移,因此第,(2),问求位移时可借用图象来求,请同学们自己完成,.,解析,(1)0,4 s,内,由牛顿第二定律得,F,-,mg,=,ma,1,(1,分,),a,1,=3 m/s,2,(1,分,),4 s,末物体的速度为,v,4,=,a,1,t,4,=12,m/s,(1,分,),4,5 s,由牛顿第二定律得,-,F,-,mg,=,ma,2,(1,分,),a,2,=-7 m/s,2,(1,分,),5 s,末物体的速度为,v,5,=5,m/s,(1,分,),再经时间,t,停止,则,t,=2.5 s (1,分,),8 s,内的,v,t,图象如下图所示,(4,分,),(2)0,4 s,内的位移为,x,1,=,a,1,t,4,2,=24 m (1,分,),4,5 s,内位移为,x,2,=8.5 m (1,分,),5 s,后水平力消失,所以前,8 s,内力,F,做的功为,W,=,F,1,x,1,-,F,2,x,2,=155 J (2,分,),(,或由动能定理解,),W,-,mg,(,x,1,+,x,2,)=,m,v,5,2,解得,W,=155 J (2,分,),答案,(1),见解析图,(2)155 J,练,2,如图所示,质量为,2 kg,的物体,放在动摩擦因数,=0.1,的水平面上,在水平拉力作用下,由静止开始运动,水平拉力做的功,W,和物体发生的位移,x,之间的关系如图所示,g,取,10 m/s,2,则 （）,A.,此物体在,AB,段做匀加速直线运动,B.,此物体在,AB,段做匀速直线运动,C.,此物体在,OA,段做匀加速直线运动,D.,此物体在,OA,段做匀速直线运动,解析,W,F,=,F,x,AB,段直线的斜率表示力,F,F,=N,=2 N,F,f,=,mg,=0.1210 N=2 N,F,=,F,f,B,正确,F,OA,=N=5 N,F,f,C,正确,.,答案,BC,题型三 追及和相遇问题,例,3,车以,25,m/s,的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距,1000 m,时,摩托车从静止起动做匀加,速运动追赶汽车,摩托车的最大速度可达,30,m/s,若使摩托车在,4 min,时刚好追上汽车,摩托车追上汽车后,关闭油门,速度达到,12,m/s,时,冲上光滑斜面,上滑最大高度为,H,求,:(1),摩托车做匀加速运动的加速度,a?(2),摩托车追上汽车前两车相距最大距离,x?(3),摩托车上滑最大高度,H?(g,取,10 m/s,2,),x,2,=+30(240-),追上条件为,x,2,=,x,1,+1 000,a,=2.25 m/s,2,(2),摩托车与汽车速度相等时相距最远,设此时刻为,T,最大距离为,x,m,即,25=,aT,T,=s,x,m,=1 000+25,T,-,=m=1 138 m,(3)=,MgH,H,=7.2 m,答案,(1)2.25 m/s,2,(2)1 138 m (3)7.2 m,解析,(1),设汽车位移为,x,1,摩托车位移为,x,2,摩托车的加速度为,a,摩托车达到最大速度所用时间为,t,则,30=,at,x,1,=25240,分析追及问题的方法技巧,1.,要抓住一个条件,两个关系,一个条件,:,即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两者距离最大，最小的临界条件,也是分析判断的切入点,.,两个关系,:,即时间关系和位移关系,.,通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口,.,2.,若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动,.,3.,仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意,v,t,图象的应用,.,练,1,:,某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过,v,m,=30 km/h.,一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的痕迹长,x,m,=10 m.,从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数,=0.72,取,g,=10 m/s,2,.,(1),请你判断汽车是否违反规定超速行驶,.,(2),目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时不但可以使汽车便于操控,而且可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,.,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为,F,驾驶员的反应时间为,t,汽车的质量为,m,汽车正常行驶的速度为,v,试推出刹车距离,x,的表达式,.,解析,(1),因为汽车刹车且车轮抱死后,汽车受滑动摩擦力作用做匀减速运动,所以滑动摩擦力大小,F,f,=,mg,汽车的加速度,a,=-,g,由,v,1,2,-,v,0,2,=2,ax,且,v,1,=0,得,v,0,=12,m/s,=43.2 km/h30 km/h,即这辆车是超速的,.,(2),刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时间内汽车行驶的距离,x,1,二是刹车后匀减速行驶的距离,x,2,.,x,=,x,1,+,x,2,=,v,t,+,加速度大小,a,=,则,x,=,v,t,+,答案,(1),这辆车是超速的,(2),x,=,v,t,+,练,2,如图所示,以,8m/s,匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有,2 s,将熄灭,此时汽车距离停车线,18m,。该车加速时最大加速度大小为,2m/s,2,，减速时最大加速度大小为,5m/s,2,。此路段允许行驶的最大速度为,12.5m/s,，下列说法中正确的有（）,A.,如果立即做匀加速运动,在绿,灯熄灭前汽车可能通过停车线,B.,如果立即做匀加速运动,在绿灯,熄灭前通过停车线汽车一定超速,C.,如果立即做匀减速运动,在绿灯,熄灭前汽车一定不能通过停车线,D.,如果距停车线,5m,处减速，汽车能停在停车线处,AC,18m,停车线,熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符。,如果立即做匀加速直线运动，,t,1,=2s,内的位移,此时汽车的速度为,汽车没有超速，,A,项正确,如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间,此过程通过的位移为,C,项正确、,D,项错误。,解：,例,4,如图所示，倾角为,的传送带沿逆时针方向以加速度,a,加速转动时，小物体,A,与传送带相对静止。重力加速度为,g,