数学之美(耿)ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学之美,开启你的智慧之门,丹江口市一中 耿义刚,知识拓展我们的视野,数学是人类知识的入口处之一,社会的进步就是人类对美的追求的结晶,-,马克思,提问：什么是美？,南昌西汉海昏侯墓黄金：,万里长城今犹在，,不见当年秦始皇,马克思说,：,“,一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步,”,.,恩格斯说,：,“,要辨证而又唯物地了解自然,就必须掌握数学,”,.,马克思,恩格斯,数 学 之 美,由于数学是上帝用来书写宇宙的文字,-伽利略,数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美,-,罗素,宇宙就是哲学的全书，书写它的语言就是数学，所用文字就是三角形、圆和其他图形,-,伽利略,一、数学之美来源于生活：,数学是一把钥匙，,是,一把打开科学大门的钥匙,数学是一种语言，,是一切科学的共同语言,数学是一门艺术，,是,一门创造性艺术,客观世界存在有各种不同的空间形式。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，实事之繁，,无处不用数学。,A,B,C,ACCB=BCAB,2,=,中外比分割,黄金分割：,神奇的,0.618,1,=,0.618,A,B,C,D,=,0.618,AB,BD,DB,AD,CD,AC,AC,AD,=,=,=,5,1,2,=,黄金分割：,神奇的,0.618,0.618,这是被中世纪学者、艺术家达芬奇誉为,“,黄金数,”,的重要数值（因而中外比分割亦被誉为,“,黄金分割,”,）。它也曾被德国天文、物理、数学家开普勒赞为几何学中两大瑰宝,”,之一。,顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价值，人们喜欢它。,黄金分割：,神奇的,0.618,黄金比值一直统治着古代中东、中世纪西方建,筑艺术，这些世人瞩,目的建筑中都蕴藏着,0.618,这一黄金数,黄金分割：,神奇的,0.618,蒙娜丽莎的微笑,达,芬奇,还有多少黄金分割在画中？,黄金分割：,神奇的,0.618,植物叶子在茎上的排布是,呈螺旋状的，你细心观察一下，,不少植物叶状虽然不同，但其,排布却有相似之处，比如从植,物顶部向下看，相邻两片叶子,夹角是,137,28,。,13728,22232,=,0.618,黄金分割角,黄金分割：,神奇的,0.618,人体中有着许多黄金分割的例子。,比如：人的肚脐是人体长的黄金分割点；,膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。,黄金分割：,神奇的,0.618,莫比乌斯带：,二、数之美的神奇：,1 x 8+1=,9,12 x 8+2=,9,8,123 x 8+3=,9,8,7,1234 x 8+4=,9,8,7,6,12345 x 8+5=,9,8,7,6,5,123456 x 8+6=,9,8,7,6,5,4,1234567 x 8+7=,9,8,7,6,5,4,3,12345678 x 8+8=,9,8,7,6,5,4,3,2,123456789 x 8+9=,9,8,7,6,5,4,3,2,1,1 x 9+2=,11,12 x 9+3=,111,123 x 9+4=,1111,1234 x 9+5=,11111,12345 x 9+6=,111111,123456 x 9+7=,1111111,1234567 x 9+8=,11111111,12345678 x 9+9=,111111111,123456789 x 9+10=,1111111111,9 x 9+7=,88,98 x 9+6=,888,987 x 9+5=,8888,9876 x 9+4=,88888,98765 x 9+3=,888888,987654 x 9+2=,8888888,9876543 x 9+1=,88888888,98765432 x 9+0=,888888888,很炫，是不是？,1 x 1=,1,11 x 11=,1,2,1,111 x 111=,1,2,3,2,1,1111 x 1111=,1,2,3,4,3,2,1,11111 x 11111=,1,2,3,4,5,4,3,2,1,111111 x 111111=,1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,1111111 x 1111111=,1,2,3,4,5,6,7,6,5,4,3,2,1,11111111 x 11111111=,123456787654321,111111111 x 111111111=,12345678987654321,再看看这个对称式,:,如果,英文字母,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,依序代表,下列相,对数,字,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.,努力工作,:,H A R D W O R K,8+1+18+4+23+15+18+11=,98%,;,知,识,:,K N O W L E D G E,11+14+15+23+12+5+4+7+5=,96%,.,态度:,A T T I T U D E,1+20+20+9+20+21+4+5=,100%,.,态度决定一切,1,、每个人都是自己的真命天子：,九,卡布列克运算：（数字黑洞,1,）,三位数：495,四位数：6174,数字黑洞,21,（角谷游戏）,任取一个正整数，如果它是偶数，就除以,2,，如果它是奇数，就用它乘,3,再加,1,。将所得到的结果不断地重复上述运算，最后的结果总是,1,。,例如：正整数,10,。,10,2,5,5,3,1,16,16,2,8,8,2,4,4,2,2,2,2,1,看来，最简单的,数字,1,也蕴含着,不简单。,2,、数字也相亲相爱：,459,495,954,2493,2439,4932,12492,12429,24921,459459,495495,954954,4592493,4952439,9544932,1,、组成的数字完全一样,2,、组中一个数是另外两个之和,:,954=459+495,一位老人有,17,只羊，分给三个儿子：老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一。三个儿子想：羊又不能宰，这该怎么办？,3,、考考你：,一个人花,8,块钱买了一只鸡，,9,块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花,10,块钱又买回来了，,11,块卖给另外一个人。问他赚了多少？,有个人去买葱,问葱多少钱一斤,卖葱的人说 1块钱1斤,这是100斤,要卖100元.,买葱的人又问:葱白跟葱绿分开卖不?,卖葱的人说:卖,葱白7毛 葱绿3毛,买葱的人都买下了,称了称葱白50斤 葱绿50斤.,最后一算葱白50*7等于35元,葱绿50*3等于15.,35+15等于50元,买葱的人给了卖葱的人50元就走了.,而卖葱的人却纳闷了,为什么明明要卖100元的葱,而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？,你说这是为什么？,一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西（这25元的东西进价是15元），店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。那人拿着25元的东西和75元零钱走了。过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。,问：在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？,三、数学在有趣中看见美：,审美趣味和数学趣味是一致或相同的，,-达兰贝尔,奇异中蕴含着奥妙与美丽，奇异中也蕴含着真理与规律,缪勒,-,莱耶错觉,看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长,?,是上面那条吗,?,Fraser,螺旋,填充错觉,看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失了！,同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消失？,恒常性错觉,“,一笔画,”,的规律,你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？,试试看。（不走重复线路）,图,1,“,一笔画,”,的规律,你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？,试试看。（不走重复线路）,图,2,“,一笔画,”,的规律,你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？,试试看。（不走重复线路）,荷兰美术大师,M.C.Escher,作品,黑夜还是白天,?,圆形的拱顶,瀑布,消失的柱子,纪念碑谷,附：中国现象,-,大学校长是综合素质比较好的学者；,众多大学校长都是数学教授，这也说明数,学教育对人的综合素质的提高，影响很大。,-,有些人把它叫做,有趣的中国现象。,丁石孙：北京大学校长,（,1984-1989,）,全国人大常委会副委员长，民盟中央名誉主席。汉族，,1927,年,9,月生，江苏镇江人，民盟成员、中共党员，,1950,年参加工作，清华大学数学系毕业，大学学历，教授。专长,:,代数、数论。,（在北京大学一百多年的校史上，第,26,任校长丁石孙并不算是非常著名的人物。但是北大著名的学者季羡林在百年校庆时，曾在报上发表过这样一句感慨，他说在北京大学的历史上，有两位校长值得记住，一位是被称为,“,北大之父,”,的蔡元培，另一位就是丁石孙。）,苏步青，复旦大学校长,（,1978-1983,）,1902,年生于浙江，,2003,年卒于上海。中国科学院院士。他是国际公认的几何学权威，我国微分几何学派的创始人。早在,20,年代，他的仿射不变的四次（三阶）的代数锥面，被命名为苏锥面。他的仿射微分几何的高水平工作，至今在国际数学界仍享有很高的评价。,谷超豪，中国科技大学校长,（,1988-1993,）,1926,年生于浙江温州。,1948,年毕业于浙江大学数学系，,1953,年起在复旦大学任教，,1957,年赴前苏联莫斯科大学进修，获科学博士学位。历任复旦大学副校长和中国科技大学校长。,1980,年当选为中国科学院数学物理学部委员。专长偏微分方程、微分几何和数学物理,。,(,妻子胡和生均为中科院院士，苏步青学生。,2010,年国家最高科技奖获得者。数学人生：一生尝尽数学的深奥与抽象。,),作为数学教授的大学校长,丁石孙,北京大学,苏步青,复旦大学,谷超豪,中国科大,潘承洞,山东大学,齐民友,武汉大学,伍卓群,吉林大学,侯自新,南开大学,李岳生,中山大学,曹策问,郑州大学,杨思明,湘潭大学,展 涛,山东大学,黄达人,中山大学,吴传喜,湖北大学,周明儒,徐州师大,王梓坤,北师大,陆善镇,北师大,王建磐,华东师大,史宁中,东北师大,路 钢,华中师大,邱玉辉,西南师大,王国俊,陕西师大,庾建设,广州大学,房灵敏,西藏大学,四、历史上的三次数学危机,1,、第一次数学危机,2,、第二次数学危机,3,、第三次数学危机,4,、三次数学危机,与数学的进步,前 言,历史上，数学的发展有顺利也有曲折。大的挫折也可以叫做,危机,。危机也意味着挑战，危机的解决就意味着进步。所以，危机往往是数学发展的先导。数学发展史上有三次数学危机。每一次数学危机，都是,数学的基本部分,受到质疑。实际上，也恰恰是这,三次危机，引发了数学上的三次思想解放,，大大推动了数学科学的发展。,1.,第一次数学危机,危机的起因,：,第一次数学危机是由 不能写成两个整数之比引发的。,毕达哥拉斯（约公元前,580-,前,500,）,古希腊哲学家、数学家、天文学家,2.,第二次数学危机,这次危机的萌芽出现在大约公元前450年，,芝诺,注意到由于对无限性的理解问题而产生的矛盾，提出了关于时空的有限与无限的四个悖论：,2.,第二次数学危机,“,两分法,”,：向着一个目的地运动的物体，首先必须经过路程的中点，然而要经过这点，又必须先经过路程的,1/4,点,，如此类推以至无穷。,结论是：无穷是不可穷尽的过程，运动是不可能的。,2.,第二次数学危机,阿基里斯,(,荷马史诗,中的善跑的英雄,),追不上乌龟,”,：,阿基里斯总是首先必须到