函数练习题剖析

第20章函数练习题一、填空题1 .设在一个变化过程中有两个变量x、y,如, ,那么就说y是x的函数，x是自变量.2 . x=时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值.3 .已知三角形底边长为 4,高为x,三角形的面积为 V,则y与x的函数关系式为 .4 .设地面（海拔为0km）气温是200C,如果每升高1km,气温下降60C,则某地的气温t（C）与高度h（km） 的函数关系式是 。5 .如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，？图案的每条边（包括两个顶点） 上都有n （nW2）个棋子，每个图案的棋子总数为 S,按图的排列规律推断 S与n之间的关系可以用式子 来表示.36 .根据右图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量 x的值为一，则输出的结果是 。OOOO 3OJo=4 o o n eO。2OOOOO o OO OOOOn=2n=3选择题第10页共11页1 .骆驼被称为 沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼3. （2013?夏）点P （a, a-3）在第四象限，则 a的取值范围是 4.若y与x的关系式为y=30x-6 ,当x=1时，y的值为（） A.5 B.10 C.4 D. -45.已知函数y=2x二1中，当x=a时的函数值为1,则a的值是（）A.-1 B.1C.-3D.3x 26.已知一个函数关系满足下表（x为自变量），则这个函数解析式是（）.X Il II-3-2-1123 yl II l!11.53-3-1.5-1 7.8、9.(A)y = (B)y =(c)工3卜面哪个点不在函数 y= - 2x+3的图象上（卜列函数中，图象经过原点的为（ ）A.卜列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（A. y=2x2中，x取全体实数B.C. y= Jx -2中,x取x2的实数 D.3y = -)A. (5y=5x+1)_1小y= 中,x 113) B. (0.5, 2)B. y=-5x-1C.x取x1的实数y= 1 中，x取xN3的实数C. (3, 0) D. (1,1)x-1y=- 5 D. y= 5x -110、函数y=X的自变量x的取值范围是x -2A、x 1 B、x 1且 x=2 C、x#2 D、x1 且 x/230千米/时，？则汽车距天津的路程 S （千米）11.汽车由北京驶往相距 120千米的天津，它的平均速度是 与行驶时间t （时）的函数关系及自变量的取值范围是（D. S=30t (t=4)A . S=120-30t (0Wt &4B. S=30t (0Wt &4 C. S=120-30t (t0)12、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下 午他的体温又开始上升，直到半夜，亮亮才感觉身上不那么发烫了，下面各图能基本上反映出亮亮这一天13、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离与散步的时间t （分）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）A从家出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报，就回家了。B从家出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了。C从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了。D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回。14. （2013湖北省咸宁市）龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）.有下列说法：其中正确的说法是 .（把你认为正确说法的序号都填上） 龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发;乌龟在途中休息了 10分钟;兔子在途中750米处追上乌龟.15. （2 010年浙江省绍兴市）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误.的是（）A.摩托车比汽车晚到1 hB. A,B两地的路程为20 km C.摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速第7题图16、丹家距学校 m千米，一天她从家上学先以a千米/时的速度跑步锻炼前进，后以匀速b千米/时步行到达学校，共用n小时图17-2-12份中能够反映李丹同学距学校的距离s （千米）与上学的时间 t（小时）之间的大致图象是（）17. （2010鄂尔多斯）某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是 A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过 200分，则B方案比A方案便宜C.若通讯费用为了 60元，则方案B比A方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差 10元，则通话时间是145分或185分M 图图 17 - ” 1218. （2013?乌鲁木齐）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）.该仓库库存物资 m （吨）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（C）A. 8.4小时 B. 8.6小时 C. 8.8小时 D. 9小时19. （2013以津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列 3个不同的问题情境：小明骑车以400米/分的速度匀速骑了 5分，在原地休息了 4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为 y千米；有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为 y升；矩形ABCD中，AB=4 , BC=3,动点P从点A出发，依次沿对角线 AC、边CD、边DA运动至点A停C ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3合图中所示函数关系的问题情境的个数为（壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用数关系式的图象是（21、在下列几个图象下的括号内分别填上对应函数的序号:C )止，设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时，y=SAABp；当点P与点A重合时，y=0.其中，符在壶内盛一定量的水， 水从壶底的小孔漏出. 壶x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则 y与x的函（1） 一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）（2） 一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）（4） 匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）22、如图所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水,哪个图象能大致表示水的最大深度h与注水时间t间的函数关系（簧称将铁块23. （2012甘肃兰州）在物理实验课上，小明用弹A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是【答案】Co24 .如图所示，在一个玻璃器中，放有一个正方形铁块，用同样的速度向容器注水，则下列函数的图象,能表示水面的高度h与注水时间t的关系式的是（）25 . （2013汴林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（）6. B26.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y,剪去部分的面积为 20,若2WxW,l0U y与x的函数图象是（）27、正方形ABCD的边长与等腰直角三角形 PMN的腰长均 为4cm,且AB与MN都在直线l上，开始时 点B与点M重合。让正方形沿直线向右平移，直到 A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的 面积为y（cm2）, MB的长度为x（cm）,则y与x之间的函数关系的图象大致是（）28. （2013湫岭）如图，点 G、E、A、B在一条直线上，Rt EFG从如图所示是位置出发，沿直线 AB向 右匀速运动，当点 G与B重合时停止运动.设 4EFG与矩形ABCD重合部分的面积为 S,运动时间为t, 则S与t的图象大致是（D ）例4（2013?1台）如图1, E为矩形ABCD边AD上一点，点 P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s.若P, Q同时开始运动，设运动时间为t （s）, ABPQ的面积为y （cm2）.已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是 （C ）图1图2A. AE=6cm B. sin/EBC= 4C.当 Ovtwi时，y= 2 t2 D.当 t=12s 时， PBQ 是等腰三角形555. （2013湫岭）如图，点 G、E、A、B在一条直线上，RtA EFG从如图所示是位置出发，沿直线 AB向 右匀速运动，当点 G与B重合时停止运动.设 EFG与矩形ABCD重合部分的面积为 S,运动时间为t, 则S与t的图象大致是（D ）D29 .某蓄水池的横断面示意图如图示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图像能大致表示水的深度 h和注水时间t之间关系的是 （）30 .三角形的面积为8cm,这时底边上的高 ycm与底边xcm之间的函数关系的图象大致为 （）.31 . （2013江都市一模）如图，矩形 BCDE的各边分别平行于 x轴或y轴，物体甲和物体乙由点 A （2, 0）同时出发，沿矩形 BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（ A ）32 . （2012江西南昌）某人驾车从A地上高速公路前往 B地，中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油 4升，则从出发后到 B地油箱中所剩油y （升）与时间t （小时）之间函数的大致图象是【（D）不能确定a米/分，下山的速度是 b米/分，（ab）;乙上山的速度是y137. (2013?聊城)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 Ai (0, 1), A2 (1,1), A3 (1, 0), A4 (2, 0),那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为(用n表示)三、解答题1 1、回出函数y=-x+3的图象，并在图象上分别找出满足下列条件的点，写出它的坐标：(1)横坐标2(2)自变量x的取值范围为 (3)画出这个函数的图象.(4)观察你所画的图象，回答下列问题(a)当x=时，4APD的面积y= 4 ( b)当x增大时，y的值如何变化？ (c)当x= 时，4APD的面积最大。xy3、下列哪些点在函数 y =x -2的图象上？为什么？哪些不在？为什么?A (1, 1)、B (0, 2)、C ( 1,2)、D (2, 0)、E (6, 8)、F ( 1, 3)5.已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：y是x的函数吗？x?是y的函数吗？若是，写出与x的关系式，若不是，说明理由.7、已知函数一二(1)画出这个函数的图象；(2)写出相应的函数与 x轴交点坐标，与y轴的交点坐标；17产(2个-1),四225)(3)判断点 28是否在这个函数的图象上，如果在将它画在图象上.8、若点?以4)在函数y = a+c的图象上，且当工三-4时，y = 2 .(1)求a、c的值；(2)如果点(-1, m)和点(n , 6)也在函数的图象上，求 m , n的值.4.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量 x (kg)有如下关系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515(1)请写出弹簧总长 y (cm)与所挂物体质量 x (kg)之间的函数关系式.(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？6、等腰 ABC的周长为10cm,底边BC的长为ycm,腰AB的长为xcm.写出y关于x的函数关系式；求 x 的取值范围；画出函数的图象；观察你所画的图象，求y的取值范围9.某礼堂共有25排座位，第一排有 20个座位，后面每一排都比前一排多1?个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n?的取值范围.上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n?的函数关系式是 ( K n 25S- n是正整数)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数 m?与这排白排数n的函数关系式分别是, (1wnw25且n?是正整数)某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围. m=2n+18; m=3n+17, m=4n+16; m=bn+a-b ( K n,p 且 n 是正整数)10、汽车在行驶过程中， 速度往往是变化的，下图图象表示的是一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。(1) 汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？f速度(千米/时)(2) 汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？我/一(3) 出发后8分钟到10分钟L间可能发生了什么情况？的一/30 TA |第9页共11页4 & 12 16加24舟间(分)(5)结合以上问题和你对图示中点A、B、C、D、E的理解，用一段话描述一下事情的11、如图，图中直线 AB、CD分别表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港的过程中，路程 y (km)随时间x (小时)变化的图象(其中，轮船出发的时(1)分别求出轮船和快艇行驶过程中y与x间的函数关系式;(2)求轮船和快艇行驶时的速度分别是多少；(3)由图中哪点可以得知，快艇出发多少时间赶上轮船，为什么？(4)若用函数关系式来解决问题(3),你会怎样做？为什么？第13页共11页经过.12、如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图，请根据示意田回 答下列问题：1.学生何时下车参观第一风景区？参观时间有多长？2. 11:00时该车离开学校有多远 ？3.学生何时返回学校，返回学校时车的平均速度是多少？14、小明为了表示爷爷吃过晚饭后，出门散步、报亭看报、回家的过程，绘制了爷爷离家的路程S(米)与外出的时间(分)之间的关系图(如图17-1-3所示)，请根据这个关系图回答下列问题.(1) 这个关系图反映了哪几个变量之间的关系？(2) 任取变量t的一个值，变量S有几个值与它对应，变S是t的函数吗?(3) 报亭离爷爷家多远？爷爷在报亭看了多长时间的报？(4) 爷爷出门、返回的平均速度分别是多少？15、一函数的图象如下图，根据图象：观察下图回答下列问题:(1)确定自变量x的取值范围;(2)求当工=0,一3时，y的值;(3)求当时，对应的x的值;(4)当x为何值时，函数值 y最大?(5)当x为何值时，函数值y最小?(6)当y随x的增大而增大时，求相应的 x值在什么范围内?(7)当y随x的增大而减小时，求相应的x值在什么范围内?