二元一次方程公式

所以 :x=1,y=2x=1二元一次方程公式面为大家整理了二元一次方程的公式，供大家参考。设 ax+by=c ，dx+ey=f ，x= （ ce-bf ） /（ ae-bd ） ,y= （ cd-af ） /（ bd-ae ） ,其中/ 为分数线，/ 左边为分子， / 右边为分母解二元一次方程组叫做一般地， 使二元一次方程组的两个方程左、 右两边的值都相等的两个未知数的值， 元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解二元一次方程组。消元将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如 : 5x+6y=72x+3y=4,变为 5x+6y=74x+6y=8消元的方法代入消元法。加减消元法。顺序消元法。（这种方法不常用）消元法的例子（ 1 ） x-y=3（ 2 ） 3x-8y=4代入得（ 2 ）3X( y+3)-8y=4y=1所以 x=4这个二元一次方程组的解x=4y=1教科书中没有的 , 但比较适用的几种解法(一)加减 -代入混合使用的方法例 1,13x+14y=41(1)14x+13y=40(2)解 :(2)-(1) 得x-y=-1x=y-1(3)把 (3) 代入 (1) 得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把 y=2 代入 (3) 得特点 ： 两方程相加减单个 x 或单个 y, 这样就适用接下来的代入消元(二) 换元法例 2， (x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令 x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得 m=6,n=2所以 x+5=6,y-4=2所以 x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式， 如题中的 x+5,y-4 之类，换元后可简化方程也是主要原因。(3) 另类换元例 3， x ： y=1 ： 45x+6y=29令 x=t,y=4t方程 2 可写为： 5t+6*4t=2929t=29t=1要想掌握好这些二元一次方程公式，那么就要通过大量的练习，同学们现在就动手吧。为庆祝元宵节，某市用灯饰美化街道，需采用 A B 两种不同类型的灯笼 200 个，且 B 灯 笼的个数是A 灯笼的三分之二。(1) 求 A 、 B 两种灯笼各需要多少个?(2) 已知 A 、 B 两种灯笼的单价分别为 40 元和 60 元，则这次美化工程购置灯笼需要多少 费 用?参考答案：A+B=200B=2/3A 代入 A+2/3A=200 解得 A=120 B=80120X 40=4800 80 X 60=4800 二共需 9600 元二元一次方程练习题及答案(1) 66x+17y=396725x+y=1200答案： x=48 y=47(2) 18x+23y=230374x-y=1998答案： x=27 y=79(3) 44x+90y=779644x+y=3476(4) 76x-66y=408230x-y=2940答案： x=98 y=51(5) 67x+54y=854671x-y=5680答案： x=80 y=59(6) 42x-95y=-1410x=75 y=4821x-y=1575 答案：(7) 47x-40y=85334x-y=2006答案： x=59 y=48(8) 19x-32y=-178675x+y=4950答案： x=66 y=95(9) 97x+24y=720258x-y=2900答案： x=50 y=98(10) 42x+85y=636263x-y=1638