资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面镶嵌,请观察,这些图形在拼接时有什么特点,?,如果你是设计师,让你设计几种地板图案,你如何设计呢?,平面图形的密铺(平面图形的镶嵌),:,用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的,密铺,,又称平面图形的,镶嵌,.,学一学,密,铺的两个,条件:,1,、全等的,一种或几种平面图形;,2,、无空隙、不重叠铺成一片。,探究,哪些图形可以密铺,,哪些图形不可以密铺?,探究活动(一),用形状、大小完全相同的三角形能否密铺?,做一做,正三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,接点处的六个角和为,360,结论:,形状、大小完全相同的任意,三角形能镶嵌成平面图形。,通过探究我发现:,1.,任意全等的三角形都,_,密铺,2.,在每个拼接点处有,_,个角,而这,_,个角的和恰好是这个三角形的内角和的,_,倍,也就是它们的和为,_,,,可以,六,六,两,360,o,探究活动(二),用同一种四边形可以密吗?,做一做,正方形的平面镶嵌,90,结论:,形状、大小相同的任意四边形,能镶嵌成平面图形,通过探究我发现:,1.,任意全等的四边形,_,密铺,.,2.,在每个拼接点处有,_,个角,而这,_,个角的和恰好是这个四边形的四个内角之,_,也就是它们的和为,_.,可以,四,四,和,360,能密铺的图形在一个拼接,点处的特点:,1.,各角之和等于,360,2.,相等的边互相重合,。,想一想,结论,1,议一议,探究活动(三),2.,正六边形能密铺吗?说说理由。,1.,正五边形能密铺吗?说说理由。,3.,还能找到能密铺的其他图形吗?,做一做,正五边形可以密铺吗?,1,2,3,正六边形可以密铺吗?,正六边形的平面镶嵌,120,120,120,能否,平面,镶嵌,图形,一个顶点周围正多边形的个数,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,还能找到能密铺的其他正多边形吗?,要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看:这种正多边形的一个内角的倍数是否是,360,,在正多边形里,正三角形的每个内角都是,60,,正四边形的每个内角都是,90,,正六边形的每个内角都是,120,,这三种多边形的一个内角的倍数都是,360,,而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是,360,,所以说:在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺,而其他的正多边形不可密铺,结论,1,:,可以用同一种正多边形密铺的图形只有,正三角形,正四边形,正六边形,.,结论,2,:,用一种,形状、大小完全相同的三角形,四边形,也能进行平面镶嵌,想一想,正多边形可以密铺的条件:,每个内角都能被,360,o,整除。,1,、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是(),A,、三角形,B,、正方形,C,、任意四边形,D,、正八边形,2,、用正方形一种图形进行平面镶嵌时,在它的一个顶点周围的,正方形的个数是(),A,、,3 B,、,4 C,、,5 D,、,6,3,、如果只用一种正多边形作平面镶嵌,而且在每一个正多边形的,每一个顶点周围都有,6,个正多边形,则该正多边形的边数为(),A,、,3 B,、,4 C,、,5 D,、,6,D,B,A,试一试,探究活动,(,四,),-,创意空间,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢,?,用正五边形和什么多边形能密铺?,谢谢,
展开阅读全文