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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,所以,lg,x,1,，解得,0,x,10.,所以原不等式的解集为,(0,10),答案,(0,10,),方法技巧,当题设条件中存在或通过变形出现特征式,“,f,(,x,),g,(,x,),”,时，不妨联想、逆用,“,f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),”,构造可导函数,y,f,(,x,),g,(,x,),，然后利用该函数的性质巧妙地解决问题,例,2,设,f,(,x,),，,g,(,x,),分别是定义在,R,上的奇函数和偶函数，当,x,0,，且,g,(,3),0,，则不等式,f,(,x,),g,(,x,)0,f,(,x,),g,(,x,),0,，所以函数,y,f,(,x,),g,(,x,),在,(,，,0),上单调递增又由题意知函数,y,f,(,x,),g,(,x,),为奇函数，所以其图象关于原点对称，且过点,(,3,0),，,(3,0),数形结合可求得不等式,f,(,x,),g,(,x,)0,时，,xf,(,x,),f,(,x,)0,成立的,x,的取值范围是,_,方法二复合型函数问题,同构法解决,同构式指除了变量不同，其余地方均相同的表达式,同构式的应用,(1),在方程中的应用：如果方程,f,(,a,),0,和,f,(,b,),0,呈现同构特征，则,a,，,b,可视为方程,f,(,x,),0,的两个根,(2),在不等式中的应用：如果不等式的两侧呈现同构特征，则可将相同的结构构造为一个函数，进而和函数的单调性找到联系可比较大小或解不等式,同构法构造函数的策略,(1),指对各一边，参数是关键；,(2),常用,“,母函数,”,：,f,(,x,),x,e,x,，,f,(,x,),e,x,x,；寻找,“,亲戚函数,”,是关键；,(3),信手拈来凑同构，凑常数、,x,、参数；,(4),复合函数,(,亲戚函数,),比大小，利用单调性求参数范围,针对训练,若,0,x,1,x,2,ln,x,2,ln,x,1,B,e,x,1,e,x,2,ln,x,2,ln,x,1,C,x,2,e,x,1,x,1,e,x,2,D,x,2,e,x,1,0,，,即当,x,(0,1),时，,F,(,x,)0,，,F,(,x,),在,(0,1),上单调递减，在,(1,，,),上单调递增，,F,(,x,),F,(1),1,，,t,1,，即,t,的取值范围是,(,，,1,针对训练,讨论函数,f,(,x,),(,x,1)ln,x,x,1,的单调性,
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