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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.2,解一元一次方程（一）,合并同类项与移项,第三章 一元一次方程,第,2,课时 用移项的方法解一元一次方程,导入新课,情境引入,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程,.,这本书的拉丁译本取名为对消与还原,.,阿尔,花拉子米，乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家,.,代数与算术的整理者，被誉为,“,代数之父,”,.,对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思,.,相当于现代解方程中的“合并同类项”,.,“,还原,”,是什么意思呢？,1.,解方程：,2.,观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？,怎样才能使它向,x,=,a,(,a,为常数,),的形式转化呢？,温故知新,讲授新课,用移项解一元一次方程,一,合作探究,请运用等式的性质解下列方程：,(1)4,x,15=9,；,解：两边都加,15,，得,4,x,15 =9 .,合并同类项，得,4,x,=24.,系数化为,1,，得,x,=6.,+15,+15,4,x,=9+15.,(1)4,x,15=9,4,x,=9+15,15,你有什么发现？,“,15”,这项移动后，,从方程的,左边,移到了方程的,右边,.,(1)4,x,15=9,4,x,=9+15,15,问题,1,观察方程到方程的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？,“,15”,这一项,符号由,“,”,变,“,”,(2)2,x,=5,x,21.,解：两边都减,5,x,，得,2,x,=5,x,21,5,x,5,x,2,x,5,x,=,21.,你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？,合并同类项，得,3,x,=,21.,系数化为,1,，得,x,=7.,(2)2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=,21,5,x,知识要点,一般地，把方程中的某些项,改变符号,后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做,移项,.,移项的定义,注意：,移项一定要,变号,移项的依据及注意事项,移项实际上是利用,等式的性质1,.,1.,下列方程的变形，属于移项的是（）,A.,由,-3,x,=24,得,x,=-8,B.,由,3,x,+6-2,x,=8,得,3,x,-2,x,+6=8,C.,由,4,x,+5,=0,得,-,4,x,-5,=0,D.,由,2,x,+1,=0,得,2,x,=,-1,D,小试牛刀,易错提醒：,移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与,加法的交换律或等式的性质,2,弄混淆,.,2.,下列移项正确的是,(),A,.,由2,x,8，得到,x,82,B,.,由5,x,8,x,，得到5,x,x,8,C,.,由4,x,2,x,1，得到4,x,2,x,1,D,.,由5,x,30，得到5,x,3,C,例,1,解下列方程：,(,1,),；,移项时需要移哪些项？为什么？,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,典例精析,(,2,).,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解一元一次方程,ax,+,b,=,cx,+,d,(,a,，,b,，,c,，,d,均为常数,且,a,c,),的一般步骤：,知识要点,ax,cx,=,d,b,移项,合并同类项,系数化为,1,(,a,c,),x,=,d,b,针对训练,解下列方程：,(1)5,x,-,7=2,x,-,10;,(2),-,0.3,x,+3=9+1.2,x,.,解：,(1),移项，得,5,x,-,2,x,=,-,10+7,合并同类项，得,-,3,x,=,-,3,系数化为,1,，得,x,=1.,(2),移项，得,-,0.3,x,-,1.2,x,=9,-,3,合并同类项，得,-,1.5,x,=6,系数化为,1,，得,x,=,-,4.,列方程解决问题,二,例,2,某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多,200 t,；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少,100 t.,新旧工艺的废水排量之比为,2:5,，两种工艺的废水排量各是多少？,思考：,如何设未知数？,你能找到等量关系吗？,旧工艺废水排量,200,吨,=,新工艺排水量,+100,吨,解：若设新工艺的废水排量为,2,x,t,，则旧工艺的废水排量为,5,x,t.,由题意得,移项，得,5,x,-,2,x,=100+200,系数化为,1,，得,x,=100,合并同类项，得,3,x,=300,答：新工艺的废水排量为,200 t,，旧工艺的废水排量为,500t.,5,x,-,200=2,x,+100,所以,2,x,=200,5,x,=500.,变式训练：,我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28,题,和阅A18,题的,原有教师人数各,为,多少？,等量关系,调动前：,阅,B28,题的教师人数,=3,阅,A18,题的教师人数,调动后：,阅,B28,题的教师人数,-,12,=,原阅,A18,题的教师人数,2+3,解：设原有教师,x,人阅A18题，则原有教师3,x,人阅B28题，,依题意，得,所以,3,x,=18.,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,答：阅A18题原有教师,6,人，阅B28题原有教师,18,人,.,下面是两种移动电话计费方式：,方式一,方式二,月租费,50,元,/,月,10,元,/,月,本地通话费,0.30,元,/,分,0.5,元,/,分,问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？,练一练,解：设通话时间,t,分钟,则按方式一要收费,(,50+0.3,t,),元，,按方式二要收费,(,10,0.4,t,),.如果两种移动电话,计费方式的费用一样，,则,50+0.3,t,10,0.4,t,.,移项，得 0.3,t,0.4,t,=1050,.,合并同类项，得 0.1,t,=40.,系数化为1，得,t,=400.,答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的,费用一样.,当堂练习,1.,通过移项将下列方程变形，正确的是,(),A.,由,5,x,7,2,，得,5,x,2,7,B.,由,6,x,3,x,4,，得,3,6,x,4,x,C.,由,8,x,x,5,，得,x,x,5,8,D.,由,x,9,3,x,1,，得,3,x,x,1,9,C,4,.当,x,=_时，式子 2,x,1 的值比式子 5,x,+6 的值小1.,2.,已知,2,m,3=3,n,+1,，则,2,m,3,n,=,.,3.,如果 与 互为相反数，则,m,的值,为,.,4,2,5.,解下列一元一次方程：,解：,(1),x,=,-,2,；,(2),t,=20,；,(3),x,=,-,4,；,(4),x,=2.,6.,小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑,4,米，小刚每秒跑,6,米,.,若小明站在百米起点处，,小刚站在他前面,10,米处，两人同时同向起跑，,几秒后小明追上小刚？,4,x,10,6,x,可得方程：,4,x,10,6,x.,移项，得,4,x,6,x,10.,合并同类项，得 ,2,x,10.,系数化为,1,，得,x,5.,答：小明,5,秒后追上小刚,.,解：设小明,x,秒后追上小刚，,4,x,10,6,x,课堂小结,移项解一元一次方程,定义,步骤,应用,注意：移项一定要变号,移项,合并同类项,系数化为,1,1,、人生如逆旅，我亦是行人。,20.7.147.14.202020:3320:33:24Jul-2020:33,2,、利所在的地方，天下人都向那里去。二二年七月十四日,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。,20:337.14.202020:337.14.202020:3320:33:247.14.202020:337.14.2020,4,、办事刚愎自用，即使失败了也从不反悔。,7.14.20207.14.202020:3320:3320:33:2420:33:24,5,、努力不不一定成功，不努力一定不成功。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,、你必须非常努力，才能看起来毫不费力。,8,时,33,分,8,时,33,分,14-Jul-207.14.2020,7,、决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、人生就像卫生纸，没事的时候尽量少扯。,20:3320:33:247.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。,20.7.147.14.202020:3320:33:24Jul-2020:33,2,、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月十四日,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。,20:337.14.202020:337.14.202020:3320:33:247.14.202020:337.14.2020,4,、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。,7.14.20207.14.202020:3320:3320:33:2420:33:24,5,、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。,8,时,33,分,8,时,33,分,14-Jul-207.14.2020,7,、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。,20:3320:33:257.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,20.7.147.14.202020:3320:33:25Jul-2020:33,2,、千里之行，始于足下。,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。,20:337.14.202020:337.14.202020:3320:33:257.14.202020:337.14.2020,4,、敏而好学，不耻下问。,7.14.20207.14.202020:3320:3320:33:2520:33:25,5,、海内存知已，天涯若比邻。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,莫愁前路无知已，天下谁人不识君。,8,时,33,分,8,时,33,分,14-Jul-207.14.2020,7,、人生贵相知，何用金与钱。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。,20:3320:33:257.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节
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