菲涅耳衍射资料

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.3,菲涅耳衍射,(ynsh),菲涅耳圆孔衍射-菲涅耳波带法,1.菲涅耳波带法,2.菲涅耳圆孔衍射,3.菲涅耳圆屏衍射,菲涅耳直边衍射,-振幅矢量,(shling),加法,1.振幅矢量加法,2.,*,菲涅耳直边衍射,3.,*,菲涅耳单缝衍射,返回,(fnhu),第3章,第一页，共二十页。,菲涅耳衍射,(ynsh),菲涅耳衍射是在菲涅耳近似条件成立的距离范围内所观察到的衍射现象；,照射到衍射屏上的光波和离开衍射孔到达观察屏上的波面都,不能当作平面,来处理。,直接运用菲涅耳-基尔霍夫公式定量分析菲涅耳衍射，数学处理非常复杂；-,可用计算机进行数值运算,半定量法,分析菲涅耳衍射,代数加法,(jif),-,半波带法,振幅矢量加法-,图解法,第二页，共二十页。,3.3.1.菲涅耳圆孔衍射,(ynsh),-,菲涅耳波带法,1、菲涅耳波带法,(1)菲涅耳波带-菲涅耳,半,波带,(2)合振幅的计算,(j sun),(3)波带数N与圆孔半径,N,间的关系,2、菲涅耳圆孔衍射,3、菲涅耳圆屏衍射,返回,(fnhu),第三页，共二十页。,S,O,R,r,0,P,B,2,1、菲涅耳波带法,(1)菲涅耳半波,(bn b),带,点光源O发出,(fch),球面波，经DD调制后为一球冠S，OP与S交于B,0,点,B,0,B,1,B,3,r,1,=r,0,+/2,r,2,=r,1,+/2,r,3,=r,2,+/2,将波面,S,分成许多,(xdu),以,B,0,为圆心的环形波带，并使：,这样分成的环形波带称为,菲涅耳半波带。,任意相邻波带所发的次波到达P点时的光程差为,/2;,亦即它们到达P点时的相位差为,。,半波带与观察点P的位置、圆孔的大小、波长等有关。,返回,D,D,第四页，共二十页。,(2)合振幅,(zhnf),的计算,N个半波,(bn b),带的发次波在P点叠加的合振幅A,N,S B,N,N,R,h,r,N,O R B,0,r,0,P,按惠更斯菲涅耳原理,(yunl),a,N,为,球冠的面积为,由余弦定理可得,aN：第N个半波带所发在P点的次波振幅,“：相邻两个半波带所发次波到达P点相位差为,讨论a,N,的大小,第五页，共二十页。,接上页,(2)、(3)两式微,(shwi),分化简可得,由于rN远大于，故drN/2，dS看作(kn zu)是半波带的面积，那么有,由此可见，SN/rN与N无关，那么各个半波带对AN的影响仅与倾斜因子(ynz)K(N)有关；,第六页，共二十页。,结论,：各个波带所发次波，传到P点时,振幅,a,N,，随N的增大而,缓慢,(hunmn),减小,；,相位,逐个,相差,。,K(,N,)随N的增大,(zn d),(增大,(zn d),)而缓慢减小，故a,N,将随N的增大而缓慢减小。,由于这种变化缓慢，有近似,(jn s),关系,而,那么,那么,第七页，共二十页。,a,1,a,3,a,5,a,N,a,4,a,2,A,P,N是偶数,a,1,a,3,a,5,a,N,A,P,a,6,a,4,a,2,N是奇数,所有,(suyu),次波在P点的合振幅为,P点的合振幅,(zhnf),应用惠更斯菲涅耳原理来计算从点光源发出的光传播到任一点P时的振幅，只要把球面波相对于P分成半波(bn b)带，将第一个和最后一个第N个带所发出的次波的振幅相加或相减即可。,结论,返回,第八页，共二十页。,(3)N与,N,间的关系,(gun x),图示O为点光源，DD为光阑，其上有一半径为,N,的圆孔，S为通过,(tnggu),圆孔的波面,球冠(球冠的高为h),，P为圆孔中垂线上任意一点。,由几何,(j h),知识可得,首先考虑通过圆孔N个完整菲涅耳半波带。图中,R,S,O,P,N,B,0,r,0,r,N,B,A,N,个完整,菲涅耳,半波带数,D,D,第九页，共二十页。,又,由以上,(yshng),两式可得,讨论,(toln),：,对 P 点假设S 恰好分成(fn chn)N 个半波带时：,N,为奇数,最大,N,为偶数,最小,对P 假设S中还含有不完整的半波带时：,光强介于最大和最小之间,返回,第十页，共二十页。,2.菲涅耳圆孔衍射,(ynsh),(1)观察距离r,0,对衍射现象的影响,(2)圆孔尺寸,N,对衍射现象的影响,(3)光源,(gungyun),波长,对衍射现象的影响,(4)轴外点Q的衍射,返回,(fnhu),*,圆孔衍射,第十一页，共二十页。,(1)观察距离,(jl),r,0,对衍射现象的影响,随r,0,增大,(zn d),，N减小，菲涅耳衍射效应显著；,当r,0,大到一定程度时，r,0,，露出的波带数N不变化，且为,当波长,、圆孔位置,(wi zhi),R、大小,h,给定后，由,P点的振幅与P点的位置r,0,有关，即移动观察屏，P点出现明暗交替变化；,称为菲涅耳数，它是一个描述圆孔衍射效应的很重要的参量。,此后，随着r,0,的增大，P点光强不再出现明暗交替的变化，逐渐进入,夫朗和费衍射区,。,而当r,0,很小时，N很大，衍射效应不明显。当r,0,小到一定程度时，可视光为直线传播。-,几何区,返回,第十二页，共二十页。,圆孔的衍射图样随,r,0,的变化,(binhu),：,孔的投影,(tuyng),菲涅耳衍射区,夫琅禾费衍射,(ynsh),区,r,0,很小,r,0,增加,r,0,光直线传播,r,0,屏上,图形：,第十三页，共二十页。,(2)圆孔尺寸,(ch cun),N,对衍射现象的影响,即整个波面对P点的作用等于第一半,(ybn),波带在该点作用的一半,(ybn),。P点光强不变，正是,光直线传播,的特点。,当波长,、P点的位置,(wi zhi),r,0,、圆孔位置R给定后，由,N与圆孔的大小,N,有关，孔大，露出的的波带多，衍射效应不显著，孔小，露出的的波带少，衍射效应显著；,当孔趋于无限大-即,没有光阑时,，,假设N小到只露出一个半波带，那么,P点的光强增为无遮挡时的四倍。,亦即有光阑比没光阑时还要亮,小光阑具有聚光本领。,第十四页，共二十页。,(3)光源波长,(bchng),对衍射的影响,波长对衍射的影响,当波长增大时，N减少。即在N、R、r0一定的情况下，长波长光波的衍射效应更为显著，更能显示出其波动性。,假设S不是理想的点光源扩展光源实际光源,光源上的每一点均要产生自己的衍射图样(tyng)，各图样(tyng)间是不相干的，假设某些点的亮纹落在另外一些点的暗纹上，叠加后整个图样(tyng)就模糊了。,这就是通常情况下，不易见到光的衍射现象的原因之一。,返回(fnhu),第十五页，共二十页。,(4)轴外点Q的衍射,(ynsh),对于轴外任意点Q的光强度，原那么上也可以用同样的方法进行讨论。,方法：图3-27所示，为了确定不在轴上的任意点Q的光强。,先设想衍射屏不存在，以M0为中心，对于P点作半波带；,然后再放上圆孔衍射屏，圆孔中心为O。,这时由于圆孔和波面对P点的波带不同心，波带的露出局部如图 3-28所示，图中为了清楚起见，把偶数带画上了斜线。,这些波带在Q点引起振动的振幅大小，不仅取决于波带的数目，还取决于每个波带露出局部的大小。,精确计算Q点的合成振动振幅是很复杂(fz)的，但可以预计，当Q点逐渐偏离P点时，有的地方衍射光会强些，有些地方会弱些。,返回,(fnhu),第十六页，共二十页。,T 3-27 3-28,图3-27 轴外点波带的分法,图3-28 轴外点波带的分布,(fnb),第十七页，共二十页。,3.菲涅耳圆屏衍射,(ynsh),P点的振幅(zhnf),设圆屏遮蔽了开始N个波带，从第N+1个波带起，其余所有波带发出的光次波均能到达P点。故P点的合振幅为,可见，,不管圆屏的大小、位置如何,(rh),。圆屏几何影子的中心都有光到达，即P是始终是亮点。,-泊松斑,S r,0,P,第十八页，共二十页。,讨论,(toln),圆屏的面积NAp：P点变亮；,圆屏与光源间或(jin hu)圆屏与光屏间距离变化时，N随之改变，P点的光强也将改变；,假设圆屏足够小，仅遮蔽中心半波带的一局部，那么光可完全绕过它，除在圆屏“影子的中心有亮点外，光屏上没有任何影子；,光屏中心亮斑泊松斑,圆屏衍射图样：以P为中心，在其周围有一组明暗交替的衍射环。,返回,(fnhu),第十九页，共二十页。,内容,(nirng),总结,3.3 菲涅耳衍射。第3章光的衍射。照射到衍射屏上的光波和离开衍射孔到达观察屏上的波面都不能当作平面来处理。3.3.1.菲涅耳圆孔衍射-菲涅耳波带法。1、菲涅耳波带法(1)菲涅耳半波带。当波长、圆孔位置(wi zhi)R、大小h给定后，由。当波长、P点的位置(wi zhi)r0、圆孔位置(wi zhi)R给定后，由。当孔趋于无限大-即没有光阑时，。亦即有光阑比没光阑时还要亮,小光阑具有聚光本领。假设S不是理想的点光源扩展光源实际光源,第二十页，共二十页。,