热力学第一定律及其应用

5.2.1 热量、功和热力学能,5.2.2,热力学第一定律,5.2 热力学第一定律及其应用,5.2.3 准静态过程,5.2.4 理想气体的等体、,等压和等温过程,5.2.5 气体的摩尔热容,5.2.6 理想气体的绝热过程,5.2.1,热量、功和热力学能,1.热量,系统与外界之间由于温度差异而传递的能量叫做热量.,热力学能是表征热力学系统状态的物理量.,2.热力学能,系统热力学能的增量只与系统的起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关，是温度的,单值函数,.,A.做功,B.热传递,5.2.2,热力学第一定律,1.数学表达式,意 义,在状态变化的过程中，系统所吸收的热量一部分使系统的热力学能增加，另一部分用于对外做功.,2.对于系统状态的微小变化过程，热力学第一定律可表示为,如果所研究的系统是气体，则热力学第一定律的数学表达式为,第一类永动机是做不成的.,1,.,定义,准静态过程是指在过程中任意时刻，系统都以一种无限缓慢的、接近于平衡状态的过程进行.,5.2.3,准静态过程,对于理想气体，准静态过程可以用,p-V,图上的一条曲线来表示，而非静态过程则不能,.,V,1,p,V,o,p,dV,V,2,2.气体系统做功的表达式,以气缸为例分析,设:气体压强为,p，,活塞的截面积为,S,V,1,V,2,p,V,o,p,dV,气体对外所做的总功,等于曲线与横坐标之间的曲边梯形的面积,注意,功是过程量，其数值大小与过程有关，只给定初态和末态并不能确定功的数值.,或,5.2.4 理想气体的等体、等压和等温过程,热力学第一定律可以应用于气体、液体和固体系统，研究它们的变化过程.,1.等体过程,气体体积保持不变的过程叫做,等体过程,.,0,P,V,P,1,V,等体线,P,2,在等体过程中，系统从外界吸收的热量全部用于增加系统的热力学能；,2.等压过程,气体压强保持不变的过程叫等压过程.,0,p,V,p,V,1,2,等压线,V,在等体过程中，系统从外界吸收的热量全部用于增加系统的热力学能；,在等压过程中，第一定律的表示式为,系统对外所做的功为,气体在等压过程中所吸收的热量一部分转换,为热力学能的增量,一部分转换为对外所做的功.,即,3.等温过程,温度保持不变的过程叫做,等温过程,.,（热力学能只取决于温度）,0,p,V,p,1,p,2,V,2,V,1,p,dV,在等温膨胀过程中，理想气体所吸收的热量全部转换为对外所做的功.,等温过程中气体吸收（或放出）的热量是,定 义,1摩尔的某种物质温度升高(或降低)1K 所吸收（或放出）的热量.,同一气体在不同的过程中有不同的热容.,1.等体摩尔热容,等体摩尔热容,5.2.5 气体的摩尔热容,设：1摩尔气体在等体过程中吸取热量,温度升高,任意质量的理想气体的热力学能增量为：,2.等压摩尔热容,等压摩尔热容,设：1摩尔气体在等压过程中吸取热量,温度升高,对于1mol,理想气体,在等压过程中,所以,理想气体的等压摩尔热容较等体摩尔热容大一恒量,R,.,3.比热容比,5.2.6 理想气体的绝热过程,系统与外界无热量交换的过程叫绝热过程.,定义,热力学第一定律为,0,p,V,p,2,V,2,V,1,p,1,等温线,绝热线,在绝热过程中,上式表明，在绝热过程中，系统对外做功完全依靠自身热力学能的减少.,0,p,V,p,2,V,2,V,1,p,1,等温线,绝热线,气体从状态 经绝热过程变化到状态 时,由（2）,得,理想气体的绝热方程,例1.如图所示，系统从状态,a,沿,acb,变化到状态,b,，有334J的热量传递给系统，而系统对外作的功为126J.,（1）若沿曲线,adb,时,系统做功42J，问有多少热量传递给系统？,（2）当系统从状态,b,沿曲 线,bea,返回到状态,a,时，外界对系统做功 84 J，问系统是吸热还是放热？,传递了多少热量？,（3）若,E,d,-,E,a,=167J，,求系统沿,ad,及,db,变化时，,各吸收了多少热量？,解:,（1）若沿曲线,adb,时，系统做功42J，问有多少热量传递给系统？,（2）当系统从状态,b,沿曲线,bea,返回到状态,a,时，外界对系统做功84J，问系统是吸热还是放热？传递了多少热量？,负号表示放热,（3）若,E,d,-,E,a,=167,J，求系统沿,ad,及,db,变,化时，各吸收了多少,热量？,例2.设有5 mol 的氢气，最初状态的压强为1.013,10,5,P,a,，温度为20,C,，,求在下列过程中,，,把氢气压缩为原来体积的,1/10,需要作的功,：,（1）等温过程；,（2）绝热过程；,（3）经这两过程后，气体的压强各为多少？,解：,绝热过程,等温过程,（1）等温过程中,如图所示,（2）气体为双原子气体，即,=1.41，所以，,在绝热过程（12）中所做的功为：,绝热过程,等温过程,（3）对于等温,过程：,对于绝热,过程：,例3.氮气液化、把氮气放在一个有活塞的由绝热壁包围的汽缸中.开始时,氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K;经急速膨胀后,其压强降至1个标准大气压,从而使氮气液化,试问此时氮的温度为多少？,解:,把氮气视为理想气体，其液化过程可当作绝热过程.,例4.水的汽化.在一个有活塞的汽缸里放有一定量的水，活塞与汽缸间的摩擦略去不计.汽缸壁的材料是用良导热材料制成,使加在活塞上的压强,p,维持为1.013,10,5,Pa,开始时,活塞与水面相接触,.此时,若使环境(即热源)的温度非常缓慢地升高到100,C.,求把单位质量的水汽化为水蒸气，水的热力学能改变多少?已知水的汽化热为L=2.2610,6,J,kg,-1,，水的密度为,水,=1040 kg,m,-3,，水蒸气的密度,蒸气,=0.598 kg,m,-3,水,水蒸气,100,C,P,解：如图，在水吸收环境热量被汽化的过程中,使质量为,m,的水汽化所需的热量为,系统膨胀的体积为,于是作用于气体的功为,质量为,m,的水在汽化过程中热力学能的改变为,结果表明：,在标准大气压和100C的情况下,1kg,水从热源吸收,2.2610,6,J的热量,只有2.0910,6,J,转化为热力学能,其余的能量对活塞做了功.,