力矩的功转动动能

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,力矩的功转动动能,力矩的功,力矩做功,比较,比较力做功的功率,力矩的功率,力矩的功率,转动动能,刚体绕定轴转动的动能定理,比较,刚体定轴转动的动能定理,力矩的功,转动定律,各质元重力势能的总和，就是刚体的重力势能。,刚体的重力势能等于其质量集中在质心时所具有的重力势能。,C,h,c,h,i,m,i,E,p,=0,有限体积刚体的重力势能,质点系功能原理对刚体仍成立：,假设体系是一个包含刚体、质点、弹簧等复杂系统时,应包括系统中所有物体的势能,定轴转动刚体的功能定理,平动动能转动动能,都计算,对于包括刚体在内的体系，假设只有保守内力作功,那么刚体机械能守恒,定轴转动刚体的机械能守恒定律,以子弹和沙袋为系统,动量守恒；,角动量守恒；,机械能,不,守恒,.,子弹击入沙袋,细绳质量不计,讨论,子弹击入杆,以子弹和杆为系统,机械能,不,守恒,角动量守恒；,动量,不,守恒；,讨论,圆锥摆,圆锥摆系统,动量,不,守恒；,角动量守恒；,机械能守恒,讨论,例1 留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率 作匀速转动放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动设唱片的半径为R，质量为m，它与转盘间的摩擦系数为 ，求：(1)唱片与转盘间的摩擦力矩；(2)唱片到达角速度 时需要多长时间；(3)在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？,例题,R,r,d,r,d,l,o,解,(,1,),如图取面积元,d,s,=,d,r,d,l,，该面元所受的摩擦力为,此力对点,o,的力矩为,例题,于是，在宽为,d,r,的圆环上，唱片所受的摩擦力矩为,R,r,d,r,d,l,o,例题,(,3,),由,可得在,0,到,t,的时间内，转过的角度为,(,2,),由转动定律求,，,(,唱片,J,=,mR,2,/2,),作匀加速转动,驱动力矩做的功为,由,可求得,例题,例,2,一长为,l,质量为,m,的竿可绕支点,O,自由转动一质量为,m,、速率为,v,的子弹射入竿内距支点为,a,处，使竿的偏转角为,30,o,.,问子弹的初速率为多少,?,解,子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒,例题,射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，,E,=,常量,例题,例,3,已知：如图示，,均匀直杆质量为,m,，长为,l,，初始水平静止。轴光滑，,。,轴,O,C,A,B,l,m,l,/4,求：,杆下摆到,角时，,角速度,轴对杆作用力,例题,轴,O,C,A,B,l,m,l,/4,解：,（杆,+,地球）系统，,只,有重力作功，,E,守恒。,(1),(2),(1),、,(2),解得：,例题,应用质心运动,定理求轴力：,(3),(4),B,C,O,A,l,m,N,l,N,t,N,mg,a,Ct,a,Cl,l,t,例题,(5),(6),B,C,O,A,l,m,N,l,N,t,N,mg,a,Ct,a,Cl,l,t,例题,由,(3)(4)(5)(6),解得：,C,O,A,B,l,m,N,l,N,t,N,l,t,例题,例4 圆盘半径为R，质量为M，在垂直平面内可绕过中心程度轴转动，将跨在圆盘上的轻绳分别联接倔强系数为k的弹簧和质量为m的物体，设轮轴光滑，绳不伸长，绳与轮间无相对滑动，今用手托住m使弹簧保持原长，然后静止释放。,求1m 下落 h 间隔 时的速度。,2弹簧的最大伸长量。,例题,h,m,M,R,k,解：,取,m+M,+,绳,+,弹簧,+,地球 为一系统,h,m,M,R,k,外力：,轴承支承力和地面对弹簧的支持力。,内力：,重力，弹性力为保守力,绳不伸长，张力功为零。,绳与轮间无相对滑动，,摩擦力功为零。,例题,系统机械能守恒,注意：,m,的动能 不要重复计算。,例题,