第二章财务管理之价值衡量上

,*,1,第二章 价,值,值衡量（上,）,）,主讲人：赵,序,序海,10/27/2022,广西经济管,理,理干部学院,会,会计系,本章教学目,的,的和要求,本章介绍了,两,两种价值衡,量,量，即确定性货币,时,时间价值和不确定性成,果,果的衡量。,全面理解和,熟,熟练掌握确,定,定性货币时,间,间价值的计,算,算方法。,掌握不等额系列,款,款项和混合款项下的现值计,算,算。,本章教学目,的,的和要求,掌握名义利率与实际利率的换算。,理解风险的含义与种,类,类，熟练运,用,用不确定性,成,成果衡量的,简,简便方法。,能够利用相,对,对简便的方,法,法，独立进,行,行经营风险,、,、财务风险,和,和证券投资,风,风险的衡量,。,。,本章学习内,容,容：,第一节 确,定,定性的货币,时,时间价值衡,量,量,第二节 不,确,确定性成果,的,的衡量,第二章,价,价值,衡,衡量,一、货币,时,时间价值,的,的概念,二、一次,性,性收付的,货,货币时间,价,价值衡量,三、等额,系,系列收付,的,的货币时,间,间价值衡,量,量,四、货币,时,时间价值,计,计算中的,几,几个特殊,问,问题,第一节,确,确定性,的,的货币时,间,间价值衡,量,量,一、货币,时,时间价值,的,的概念,时间价值,的,的概念,时间价值,概,概念的几,种,种表述,西方国家,的,的传统说,法,法：,投资者进,行,行投资就,必,必须推迟,消,消费，对,投,投资者推,迟,迟消费的,牺,牺牲和耐,心,心应给以,报,报酬，这,种,种报酬的,量,量应与推,迟,迟的时间,呈,呈正比，,因,因此，单,位,位时间的,这,这种报酬,对,对投资的,百,百分率称,为,为时间价,值,值。,一、货币,时,时间价值,的,的概念,从资本家,和,和消费者,的,的心理出,发,发，高估,现,现在货币,的,的价值，,低,低估未来,货,货币的价,值,值。,时间价值,在,在很大程,度,度上取决,于,于灵活偏,好,好、消费,倾,倾向等心,理,理因素。,英国经济,学,学家,凯恩斯,（Cairns,）,）,一、货币,时,时间价值,的,的概念,货币只有,当,当作资本,投,投入生产,和,和流通后,才,才能增值,。,。,“作为资,本,本的货币,的,的流通本,身,身就是目,的,的，因为,只,只有在这,个,个不断更,新,新的过程,中,中才有价,值,值的增值,。,。”,“如果把,他,他从流通,中,中取出来,，,，那它就,凝,凝固成储,藏,藏货币，,即,即使藏到,世,世界末日,，,，也不会,增,增加分毫,。,。”,马克思,（Carl. Marx,）,）,货币时间,价,价值（TimeValue ofMoney）：,是指货币,在,在使用过,程,程中，随,着,着时间的,变,变化所发,生,生的增值,，,，也称为,资,资金的时,间,间价值。,今天的,100元,一年后的,100元,一、货币,时,时间价值,的,的概念,货币投入,使,使用后，,其,其价值随,着,着时间的,延,延长持续,不,不断增长,，,，从而形,成,成一种客,观,观的经济,现,现象。货,币,币增值最,终,终依赖于,企,企业的资,金,金循环和,周,周转。而,其,其需要一,定,定的时间,，,，也承受,着,着一定的,风,风险，但货币时间,价,价值的本,质,质是没有,风,风险和通,货,货膨胀条,件,件下的社,会,会平均利,润,润率。因此，货,币,币的时间,价,价值就成,为,为评价投,资,资方案的,基,基本标准,。,。财务管,理,理中对时,间,间价值的,分,分析，有,助,助于改善,财,财务决策,的,的质量。,一、货币,时,时间价值,的,的概念,货币的时,间,间价值既,可,可以用绝对数表示，也,可,可以用相对数表示，即利息额和利息率。,从使用方,便,便的角度,，,，利息率,更,更具有实,用,用性。,一、货币,时,时间价值,的,的概念,由于货币,在,在不同时,点,点的价值,不,不同，货,币,币时间价,值,值的表现,形,形式则分,为,为现值（PresentValue, PV）、终,值,值（FutureValue,FV）两,种,种。,100元,110元,1年期，,年,年利率10%,现值,终值,二、,一次性收,付,付的货币,时,时间价值,衡,衡量,二、,一次性收,付,付的货币,时,时间价值,衡,衡量,利息的计,算,算有单利,（,（SimpleInterest,）,）、复利,（,（Compound Interest）两,种,种形式。,在单利方,式,式下，本,能,能生利，,而,而利息不,能,能生利。,FV,n,=PV,（,（1+n,i）,在复利方,式,式下，本,能,能生利，,利,利息在下,期,期则转为,本,本金一起,计,计算利息,。,。,货币时间,价,价值的计,算,算方法一,般,般采用复,利,利计算方,式,式。,为什么银,行,行存款,利率是单,利,利计算？,银行存款,是,是利用单,利,利的形式,反,反映复利,的,的实质！,二、,一次性收,付,付的货币,时,时间价值,衡,衡量,二、,一次性收,付,付的货币,时,时间价值,衡,衡量,（一）复,利,利终值,设：现值=P，利,率,率=i，,期,期后的终,值,值为Fn,，,，则Fn,与,与P的关,系,系如下：,（,（21,）,）,二、,一次性收,付,付的货币,时,时间价值,衡,衡量,21式,为,为复利终,值,值的一般,公,公式，其,中,中，,称,称,作,作复利终,值,值系数，,用,用符号（F/P, i, n）,表,表示。如,（,（F/P, 10% ,5）表,示,示年利率,为,为10%,的,的5年期,复,复利终值,系,系数，于,是,是复利终,值,值计算公,式,式亦可写,为,为如下形,式,式：,F,n,（F/P, i, n）,（一）复,利,利终值,为简化计,算,算手续，,可,可以直接,查,查阅1元,的,的终值表,，,，亦称“,复,复利终值,系,系数表”,，,，查表可,知,知：（F/P,10%, 5）=1.6105。,即,即在货币,时,时间价值,率,率为10%的情况,下,下，现在,的,的元和,年后的,.6105元在,经,经济上是,等,等效的，,根,根据这个,系,系数可以,把,把现值换,算,算成终值,。,。,二、,一次性收,付,付的货币,时,时间价值,衡,衡量,（,一,一,）,）,复,复,利,利,终,终,值,值,【,例,例2,2,】,】,现,现,有,有,货,货,币,币,资,资,金,金10000,元,元,，,，,欲,欲,在,在,年,年,后,后,使,使,其,其,达,达,到,到,原,原,来,来,资,资,金,金,的,的,倍,倍,，,，,选,选,择,择,投,投,资,资,机,机,会,会,时,时,，,，,最,最,低,低,可,可,接,接,受,受,的,的,报,报,酬,酬,率,率,应,应,当,当,为,为,：,：,计,算,算,过,过,程,程,二,、,、,一,次,次,性,性,收,收,付,付,的,的,货,货,币,币,时,时,间,间,价,价,值,值,衡,衡,量,量,F9=10,，,，000,(1+i),9,=10,000,2,=20,000,则,：,：(1+i),9,=2,查,“,“,复,复,利,利,终,终,值,值,系,系,数,数,表,表,”,”,，,，,在,在n=9,的,的,行,行,中,中,寻,寻,找,找2,，,，,最,最,接,接,近,近,的,的,值,值,为,为,：,：1.999,，,，,与,与1.999,相,相,对,对,应,应,的,的,利,利,率,率,为,为8%,，,，,因,因,此,此,：,：,i=8%,，,即,即,投,投,资,资,机,机,会,会,的,的,最,最,低,低,报,报,酬,酬,率,率,为,为8%,。,。,（,一,一,）,）,复,复,利,利,终,终,值,值,如,果,果,你,你,突,突,然,然,收,收,到,到,一,一,张,张,事,事,先,先,不,不,知,知,道,道,的,的1260,亿,亿,美,美,元,元,的,的,账,账,单,单,，,，,一,一,定,定,会,会,大,大,吃,吃,一,一,惊,惊,。,。,而,而,这,这,样,样,的,的,事,事,件,件,却,却,发,发,生,生,在,在,瑞,瑞,士,士,的,的,田,田,纳,纳,西,西,镇,镇,的,的,居,居,民,民,身,身,上,上,。,。,纽,约,约,布,布,鲁,鲁,克,克,林,林,法,法,院,院,判,判,决,决,田,田,纳,纳,西,西,镇,镇,应,应,向,向,美,美,国,国,投,投,资,资,者,者,支,支,付,付,这,这,笔,笔,钱,钱,。,。,最,最,初,初,，,，,田,田,纳,纳,西,西,镇,镇,的,的,居,居,民,民,以,以,为,为,这,这,是,是,一,一,件,件,小,小,事,事,，,，,但,但,当,当,他,他,们,们,收,收,到,到,账,账,单,单,时,时,，,，,他,他,们,们,被,被,这,这,张,张,巨,巨,额,额,账,账,单,单,惊,惊,呆,呆,了,了,。,。,他,他,们,们,的,的,律,律,师,师,指,指,出,出,，,，,若,若,高,高,级,级,法,法,院,院,支,支,持,持,这,这,一,一,判,判,决,决,，,，,为,为,偿,偿,还,还,债,债,务,务,，,，,所,所,有,有,田,田,纳,纳,西,西,镇,镇,的,的,居,居,民,民,在,在,其,其,余,余,生,生,中,中,不,不,得,得,不,不,靠,靠,吃,吃,麦,麦,当,当,劳,劳,等,等,廉,廉,价,价,快,快,餐,餐,度,度,日,日,。,。,案,例,例,：,：,问,题,题,源,源,于,于1966,年,年,的,的,一,一,笔,笔,存,存,款,款,：,：,斯,斯,兰,兰,黑,黑,不,不,动,动,产,产,公,公,司,司,在,在,内,内,部,部,交,交,换,换,银,银,行,行,（,（,田,田,纳,纳,西,西,镇,镇,的,的,一,一,个,个,银,银,行,行,）,）,存,存,入,入,一,一,笔,笔6,亿,亿,美,美,元,元,的,的,存,存,款,款,。,。,存,存,款,款,协,协,议,议,要,要,求,求,银,银,行,行,按,按,每,每,周,周1%,的,的,利,利,率,率,（,（,复,复,利,利,）,）,付,付,息,息,。,。,（,（,难,难,怪,怪,该,该,银,银,行,行,第,第,二,二,年,年,破,破,产,产,！,！,）,）,1994年,，,，纽约布鲁,克,克林法院做,出,出判决：从,存,存款日到田,纳,纳西镇对该,银,银行进行清,算,算的7年中,，,，这笔存款,应,应按每周1%的复利计,息,息，而在银,行,行清算后的21年中，,每,每年按8.54%的复,利,利计息。,问题：1260亿美元,的,的债务包含,了,了对哪些问,题,题的思考？,案例：,（二）复利,现,现值,由本利和计,算,算本金的过,程,程被称为复,利,利,现值计算，,亦,亦称折现，,此,此时使用的,利,利率,i,称为折现率,。,。,计算复利现,值,值，正好是,与,与计算复利,终值相反，,即,即已知,F，,求,P,。也就是说,，,，,复利现值是,复,复利终值的,逆,逆运算。,（二）复利,现,现值,复利现值的,一,一般表达式,为,为：,称作复利现,值,值系数，用,符,符号（P/F , i,n）来,表,表示。为简,化,化计算手续,，,，可以直接,查,查阅元的,“,“复利现值,系,系数表”。,【例23,】,】 银行年,利,利率为8%,，,，某人想在3年后得到100 000元，问,现,现在应存入,银,银行多少钱,？,？,计算过程为,：,：,P F(P/F, i,n),100000 (P/F, 8%,3),100000 0.7938,79 380 (,元,元 ),（二）复利,现,现值,（二）复利,现,现值,【例24,】,】甲企业拟,购,购买一台设,备,备，采用现,付,付方式，其,价,价款为40,万,万元；如延,期,期至5年后,付,付款，则价,款,款为52万,元,元。设企业5年期存款,年,年利率为10，试问,现,现付同延期,付,付款比较，,哪,哪个有利?,练习：,1、某君计,划,划再工作3,年,年后，从新,回,回到大学深,造,造。为准备,学,学费，他现,在,在向银行存,款,款30，000原，存,款,款利率为10%。,求：3年后,他,他将获得多,少,少存款？,2、某企业,向,向银行存入,款,款项，第一,年,年年初存款20，000元，第一,年,年年末存款40，000元，第五,年,年年末存款50，000元，若存,款,款利率为7%。,求：第五年,年,年末该企业,可,可获3笔存,款,款的本利是,多,多少？,练习：,3、某君准,备,备现在存入,银,银行50，000元，,希,希望若干年,后,后能获得100，000原，用以,购,购置一辆汽,车,车。若现在,银,银行存款年,利,利率为12%。,问：需要多,少,少年才能达,到,到购买汽车,所,所需的款项,？,？,4、某君现,在,在向银行存,款,款，以便3,年,年后获得39，930,元,元，银行存,款,款年利率为10%。,问：现在应,向,向银行存入,多,多少元？,练习：,5、某君用,分,分期付款的,方,方式购买电,脑,脑一台。第1年初付款4，000,元,元，第1年,年,年末付款3,，,，000元,，,，第2年年,末,末付款2，000元，,第,第3年年末,付,付款1，000元。此,君,君现计划向,银,银行存款，,若,若银行存款,利,利率为9%,。,。,问：现在应,向,向银行存入,多,多少款项?,6、某企业,预,预计5年后,更,更新一台设,备,备，需款80万元，准,备,备用现在一,笔,笔投资的本,利,利和解决，,该,该投资预计,报,报酬率为20%。,问：现在该,笔,笔投资应为,多,多少元？,年金：,是等额系列收付的,表,表现形式，,指,指在一定时,期,期内，每隔相同的时间，发生的相同数额的系列收（,或,或付）款项,。,。,年金具有连续性和等额性，即，年金,是,是在一定时,期,期内每隔一,段,段相同时间,就,就必须发生,一,一次收(或,付,付)业务；,而,而且每期发,生,生的款项在,数,数额上必须,相,相等。,具体,三、等额系,列,列收付的货,币,币时间价值,衡,衡量,电脑租金,养老金,债券利息,优先股息,固定压岁钱,增长的压岁,钱,钱,年金：,三、等额系,列,列收付的货,币,币时间价值,衡,衡量,每期发生的,等,等额款项通,常,常用A表示,。,。,年金,普通年金,预付年金,递延年金,永续年金,A,（一）普通,年,年金,普通年金指,每,每期期末发,生,生的年金，,亦,亦称,后付年金。,普,普通年金终,值,值和年金现,值,值分别,是以复利的,终,终值、现值,为,为基础而计,算,算的。,在实际工作,中,中，我们常,把,把普通年金,终,终值和,现值的计算,简,简称年金终,值,值或现值的,计,计算。,1. 普通,年,年金终值,普通年金终,值,值是指一定,时,时期内，连,续,续的每期期,末,末等额收(,或,或付)款项,的,的复利终值,之,之和。,假定i =10%，n=3，每期,期,期末等额收(或付)款,项,项A=100，如普通,年,年金终值采,用,用复利计算,规,规则，则可,以,以用图21来揭示。,（一）普通,年,年金,普通年金终,值,值计算原理,图,图,0123,100100100,1001.10=110,1001.21=121,F,A,: 100,3.31=331,后付年金的,终,终值,（一）普通,年,年金,后付年金的,终,终值,（一）普通,年,年金,（一）普通,年,年金,后付年金的,终,终值,（一）普通,年,年金,后付年金的,终,终值,后付年金的,终,终值,（一）普通,年,年金,（一）普通,年,年金,F,A,=A,F,A,=A (F,A,/A，i，n),计算表达式,查表表达式,上式中的,也,也叫,年,年金终值系,数,数或年金复,利,利系数，表,达,达式为（F,A,/A，i，n)。,（一）普通,年,年金,【例24,】,】 银行年,年,年利率为5%，某人连,续,续10年于,每,每年年末存,入,入10，000元，问,他,他在第10,年,年年末可一,次,次性取出本,和,和利多少钱,？,？,解：,FA=A(F,A,/A,，,，i,，,，n),=10,000,(F,A,/A,，,，5%，10,）,）,=,10,000,12.5779,=125779（,元,元）,2,偿,偿债,基,基金,如果,已,已知F,A,和(F,A,/A,i,n)、,来,来求A，,就,就是,偿,偿债,基,基金,的,的计,算,算，,即,即为,使,使年,金,金终,值,值达,到,到既,定,定金,额,额的,每,每年,应,应支,付,付年,金,金数,额,额。,（一,）,）普,通,通年,金,金,由于,，,，F,A,A,(F,A,/A,，,，i,，,，n),所以,，,，A,F,A,=F,A,（A/F,A,i，n）,2,偿,偿债,基,基金,其中,，,，,为,为,偿,偿债,基,基金,系,系数,，,，记,为,为,（A/F,A,i，n）,，,，它,是,是年,金,金终,值,值系,数,数的,倒,倒数,。,。,2,偿,偿债,基,基金,【例25】,若,若5,年,年后,偿,偿还10,万,万元,债,债务,，,，在,年,年利,率,率为10%的,情,情况,下,下，,现,现在,起,起每,年,年年,末,末应,存,存入,多,多少,相,相同,数,数量,的,的钱,？,？,解：A=100,0001/(F,A,/A,，,，10%,，,，5,）,）,=100,000/6.1051,=16，380（,元,元）,3,普,普通,年,年金,现,现值,普通,年,年金,现,现值,是,是指,为,为在,每,每期,期,期末,取,取得,相,相等,的,的款,项,项，,现,现在,需,需要,投,投入,的,的金,额,额。,假定,每,每期,期,期末,等,等额,收,收(,或,或付)款,项,项为A=100，i=10%,，,，n=3，,则,则普,通,通年,金,金现,值,值的,计,计算,可,可用,图,图2,2,来,来加,以,以说,明,明。,说明,（一,）,）普,通,通年,金,金,普通,年,年金,现,现值,计,计算,原,原理,图,图,0123,100100100,1000.8264,1000.7513,P,A,：100,2.4868=248.68,（,（元,）,）,1000.9091,P,A,A,=A,（P,A,/A,，,，i,，,，n,）,）,3,普,普通,年,年金,现,现值,其中,，,，,称,称为,普,普通,年,年金,现,现值,系,系数,，,，记,为,为,（PA/A，i，n）,，,，可,查,查“,普通,年,年金,现,现值,系,系数,”,”,表得,出,出。,3,普,普通,年,年金,现,现值,【例26】,如,如,果,果银,行,行存,款,款年,利,利率,为,为5%，,某,某人,打,打算,连,连续10,年,年每,年,年末,从,从银,行,行取,出,出50000元,，,，他,在,在第1年,初,初，,应,应一,次,次存,入,入多,少,少钱,？,？,P,A,A,(P,A,/A，i,，,，n),50000(P,A,/A，5%，10),500007.72173,386087,元,元,4资本,回,回收额,资本回收,额,额计算的,是,是，一定,时,时期内，,已,已知年金,现,现值、利,率,率，要求,计,计算每年,年,年末应回,收,收的年金,。,。,说,明,（一）普,通,通年金,A,=,=,P,A,（A /P,A,，i，n,）,）,（A /P,A,，i，n,）,）,表示资本,回,回收系数,，,，即年金,现,现值系数,之,之倒数。,4资本,回,回收额,计算公式,：,：,4资本,回,回收额,【例27】某人,取,取得连续,等,等额偿还,的,的贷款总,额,额为100 000元，贷,款,款年利率,为,为10%,，,，偿还期,为,为10年,，,，每年偿,还,还额为多,少,少？,解：,A,=,=,100000/6.1446,=16274(,元,元),1.迪斯,尼,尼乐园案,例,例：投资6个亿，,每,每年回收1个亿，,利,利率10%，需要,几,几年可以,回,回收？,2.银行,的,的零存整,取,取业务,预付年金,是,是每期期,初,初发生的,等,等额系列,收,收付款项,的,的一种年,金,金形式。,预,预付年金,与,与普通年,金,金的区别,仅,仅在于付,款,款时间的,不,不同。预,付,付年金终,值,值、现值,可,可以分别,通,通过普通,年,年金终值,、,、现值的,计,计算过程,调,调整得出,。,。,说明,（二）预,付,付年金,（二）预,付,付年金,1预付,年,年金终值,0123,假设利率,为,为10%,，,，A=100，求,三,三年后的,本,本利和,普通年金,终,终值：,AAA,AAA,普通预,付,付：期数+1，系,数,数-1,预付年金,终,终值：,（二）预,付,付年金,预付年金,终,终值的计,算,算公式为,：,：,F,A,A F,A,/ A,i,(n+1) ,1,其中，, F,A,/ A,i,(n+1) ,1,称为预付,年,年金终值,系,系数，可,利,利用“普,通,通年金终,值,值系数表,”,”查得（n+1）,期,期的值，,再,再减去1,求,求得，由,此,此形成计,算,算预付年,金,金终值而,查,查“普通,年,年金终值,系,系数表”,的,的统一规,则,则：“期数加1，系数,减,减1”。,（二）预,付,付年金,（二）预,付,付年金,【例28】某人,连,连续6年,每,每年初存,入,入银行100 000元，,在,在年利率,为,为8%的,情,情况下，,第,第6年末,可,可一次取,出,出本利和,为,为多少？,解：F,A, F,A,/ A，i，(n+1)1,A, F,A,/ A，8%，7 1,100000,(8.9228,),100000,7.9228100000,= 792 280 (元),2预付,年,年金现值,预付年金,现,现值的计,算,算公式为,：,：,P,A,AP,A,/ A，i ，(n1) +1,其中，, P,A,/ A，i ，(n1) +1,称为预付,年,年金现值,系,系数，可,利,利用“普,通,通年金现,值,值系数表,”,”查得（n1）,期,期的值，,再,再加上1,求,求得，由,此,此形成计,算,算预付年,金,金现值而,查,查“普通,年,年金现值,系,系数表”,的,的统一规,则,则：“期数,减,减1，系,数,数加1”。,（二）预,付,付年金,【例29】某人,准,准备连续5年每年,年,年初投资10000元，如,果,果年利率,为,为5%，,该,该项连续,等,等额投资,的,的当前投,资,资额应为,多,多少？,解：P,A,A P,A,/ A，i ，(n1) +1,10000 P,A,/ A，5%,，,，(51)+1,10000( 3.5460 +1),45460（,元,元）,（二）预,付,付年金,递延年金,是,是普通年,金,金的特殊,形,形式，即,第,第一次收,付,付款发生,的,的时点不,在,在第一期,末,末，而是,间,间隔了若,干,干期后才,发,发生期末,连,连续等额,收,收付款项,。,。,（三）,递,递延年,金,金,说明,递延年,金,金示意,图,图,12345678910,1万1,万,万1万1万1,万,万,如图清,晰,晰地显,示,示，递,延,延年金,在,在终值,计,计算上,没,没有特,殊,殊性，,可,可以按,照,照普通,年,年金计,算,算终值,。,。但是,，,，递延,年,年金在,现,现值计,算,算上，,因,因为递,延,延期的,存,存在，,不,不能按,照,照普通,年,年金计,算,算现值,。,。,如果以10%,作,作为折,现,现率，,计,计算图24,的,的递延,年,年金现,值,值可以,有,有如下,两,两种选,择,择：,1“,二,二阶段,计,计算”,方,方式,所谓“,二,二阶段,计,计算”,方,方式是,指,指先计,算,算普通,年,年金现,值,值，然,后,后再将,普,普通年,金,金现值,按,按照递,延,延期计,算,算复利,现,现值的,两,两个计,算,算过程,。,。,“二阶,段,段计算,”,”方式,示,示意图,1万1,万,万1万1万1,万,万,（三）,递,递延年,金,金,上例实,际,际计算,过,过程如,下,下：,=100003.79079,0.62092,=23538(元),1“,二,二阶段,计,计算”,方,方式,2“,假,假设计,算,算”方,式,式,所谓“,假,假设计,算,算”方,式,式是指,假,假设递,延,延期内,的,的年金,照,照常存,在,在，虚,构,构成普,通,通年金,的,的格局,，,，从而,计,计算出,虚,虚构的,长,长系列,普,普通年,金,金现值,；,；然后,在,在虚构,的,的长系,列,列普通,年,年金现,值,值的基,础,础上，扣除虚构的,递,递延期,内,内的年,金,金现值,，,，求得,递,递延年,金,金现值,。,。,（三）,递,递延年,金,金,（三）,递,递延年,金,金,“假设,计,计算”,方,方式示,意,意图,1万1,万,万1万1万1,万,万1万1万1万1万1万,图26的,实,实际计算过,程,程如下：,=10000（6.14457,3.79079）,=23 538（元）,（三）递延,年,年金,永续年金是,指,指无限期等额收付的,特,特种年金，,亦,亦可视为普,通,通年金的特,殊,殊形式。由,于,于永续年金,的,的期限趋于,无,无穷，所以,，,，永续年金,没,没有终值，,只,只有现值。,（四）永续,年,年金,永续年金现,值,值的计算公,式,式为：,因为，普通,年,年金现值的,计,计算公式为,：,：,所以，当,时,时，公式中,的,的,则：,（四）永续,年,年金,【例212】 某投,资,资者持有100股优先,股,股股票，每,年,年年末均可,以,以分得10000元,固,固定股利，,如,如果该股票,的,的年必要报,酬,酬率为10%，这100股优先股,的,的现在价值,应,应当为多少?,P,A,10，000/10% 100,，,000 (,元,元),（四）永续,年,年金,练习：,1、张某购,房,房，向银行,贷,贷款，贷款,合,合同规定每,年,年末还款20，000,元,元，期限10年，如果,已,已知贷款利,率,率为5 %,，,，问张某还,款,款的总金额,是,是多少？,2、某企业,计,计划租用一,设,设备，租期,为,为6年，合,同,同规定每年,年,年末支付租,金,金1000,元,元，年利率,为,为5%，试,计,计算6年租,金,金的现值是,多,多少？,练习：,3、某企业,有,有一笔5年,后,后到期的借,款,款，数额为2，000,万,万元，为此,设,设置偿债基,金,金，年复利,率,率为10%,，,，到期一次,还,还清借款。,则,则每年年末,应,应存入的金,额,额应为多少,？,？,4、C公司,现,现在借入2,，,，000万,元,元，约定在8年内按年,利,利率12%,均,均匀偿还。,则,则每年应还,本,本付息的金,额,额为多少？,练习：,5、某企业,从,从银行取得,贷,贷款26万,元,元，年利率,为,为8%，按,季,季度复利计,算,算，问两年,后,后企业应偿,还,还的本利和,共,共是多少？,6、某学生,与,与存入银行,一,一笔款项。,若,若存款年利,率,率为10%,，,，每半年复,利,利计息一次,。,。,问：现在应,存,存入多少元,，,，才能保证,以,以后3年中,每,每隔半年提,取,取1000,元,元？,练习：,7、6年分,期,期付款购物,，,，每年初付,款,款2000,元,元，若银行,年,年利率为10%，该项,存,存款相当于,一,一次现金支,付,付的购价是,多,多少？,8、若银行,年,年利率为10%，某人,现,现在存入多,少,少元才能从,第,第三年末开,始,始连续4年,取,取出1万元,？,？,（一）不等,额,额系列款项,现,现值的计算,在经济生活,中,中，不等额,系,系列收付业,务,务也大量发,生,生，这就需,要,要计算不等,额,额的系列收,付,付款的现值,。,。,四、货币时,间,间价值计算,中,中的几个特,殊,殊问题,（一）不等,额,额系列款项,现,现值的计算,不等额系列,收,收付款现值,的,的计算公式,如,如下：,PV,四、货币时,间,间价值计算,中,中的几个特,殊,殊问题,【例213】某企业,因,因引发环境,污,污染，预计,连,连续5年每,年,年末的环境,污,污染罚款支,出,出如表21所示。而,根,根治环境污,染,染的现时投,资,资为500000元,。,。环保工程,投,投入使用后,的,的年度运营,成,成本与环保,工,工程运营所,生,生产的副产,品,品的价值相,等,等，若折现,率,率为10%。,（表21,）,）,环境污染罚,款,款支出,单,单位：元,年度末,1,2,3,4,5,金额,100 000,200 000,300 000,200 000,100 000,（一）不等,额,额系列款项,现,现值的计算,若折现率为10%，则,该,该项系列付,款,款的现值,PV,为：,PV,= 680 286(元),计算结果表,明,明，现时投,资,资500000元根,治,治环境污染,具,具有经济合,理,理性。,（一）不等,额,额系列款项,现,现值的计算,如果在系列,款,款项中，有,一,一部分是连,续,续发生的等,额,额付款，则,可,可分段计算,现,现值。,【例214】某企业,融,融资租赁的,租,租金在各年,末,末支付，付,款,款额如表2,2所示。,（二）年金,与,与不等额的,系,系列付款混,合,合情况下的,现,现值,（表22,）,）,租金支出,单,单位：元,年度末,1,2,3,4,5,6,7,付款额,30 000,30 000,30 000,20 000,20 000,20 000,10 000,（二）年金,与,与不等额的,系,系列付款混,合,合情况下的,现,现值,现值,PV,计算过程如,下,下（折现率,为,为10%）,：,：,PV,30 000(P,A,A，10%, 3),20 000(P,A,A，10%, 6),(P,A,A，10%, 3),10 000 (PF，10%, 7), 117105.30 （元,）,）,在实,际,际生,活,活中,，,，有,些,些款,项,项在,一,一年,内,内不,只,只复,利,利一,次,次。,如,如每,月,月计,息,息一,次,次，,也,也有,每,每季,计,计息,一,一次,和,和每,半,半年,计,计息,一,一次,。,。凡,每,每年,复,复利,次,次数,超,超过,一,一次,的,的年,利,利率,称,称为名义,利,利率，而,每,每年,只,只复,利,利一,次,次的,利,利率,才,才是实际,利,利率。,（三,）,）名,义,义利,率,率和,实,实际,利,利率,的,的换,算,算,对于,一,一年,内,内多,次,次复,利,利的,情,情况,，,，可,按,按两,种,种方,法,法计,算,算货,币,币时,间,间价,值,值。,方法,：,将,将名,义,义利,率,率调,整,整为,次,次利,率,率，,再,再转,换,换为,实,实际,利,利率,，,，然,后,后，,按,按实,际,际利,率,率计,算,算时,间,间价,值,值。,方法,：,不,不计,算,算实,际,际利,率,率，,而,而是,调,调整,有,有关,指,指标,。,。,举例,（三,）,）名,义,义利,率,率和,实,实际,利,利率,的,的换,算,算,（三,）,）名,义,义利,率,率和,实,实际,利,利率,的,的换,算,算,方法,：,将,将名,义,义利,率,率调,整,整为,次,次利,率,率，,再,再转,换,换为,实,实际,利,利率,设名,义,义利,率,率为r，,一,一年,内,内复,利,利m,次,次，,则,则次,利,利率,为,为r/m,由于,按,按实,际,际利,率,率一,年,年计,息,息一,次,次计,算,算的,利,利息,应,应与,按,按次,利,利率,一,一年,计,计算m次,的,的利,息,息相,等,等，,(1,i),(1+r/m),m,则实,际,际利,率,率i,的,的计,算,算公,式,式为,：,：,i(1+r/m),m1,（三,）,）名,义,义利,率,率和,实,实际,利,利率,的,的换,算,算,【例215,】,】如,果,果用10000,元,元购,买,买了,年,年利,率,率10%,，,，期,限,限为10,年,年公,司,司债,券,券，,该,该债,券,券每,半,半年,复,复利,一,一次,，,，到,期,期后,，,，将,得,得到,的,的本,利,利和,为,为多,少,少？,由于,：,：r=10%,，,，m=2,，,，P=10000，n=10,；,；,所以,：,：i,(1+r/m),m1,(1+10%/2),21,10.25%,则，F,P(1+i),n,10000(1+10.25%),10,26533(,元,元),（三,）,）名,义,义利,率,率和,实,实际,利,利率,的,的换,算,算,方法,：,不计,算,算实,际,际利,率,率，,而,而是,调,调整,有,有关,指,指标,仍用,上,上述,资,资料,，,，则,到,到期,后,后，,将,将得,到,到的,本,本利,和,和为,：,：,FP(1+r/m),mn,10000,（,（1+5%）,210,10000,(F/P,5%,20),26533,（,（,元,元,）,）,练,习,习,：,：,某,公,公,司,司2003,年,年1,月,月1,日,日,发,发,行,行,面,面,值,值,为,为100,万,万,元,元,，,，,票,票,面,面,利,利,率,率,为,为10%,的,的4,年,年,期,期,企,企,业,业,债,债,券,券,，,，,每,每,年,年,计,计,息,息,一,一,次,次,，,，,到,到,期,期,一,一,次,次,还,还,本,本,付,付,息,息,。,。,若,若,发,发,行,行,时,时,的,的,市,市,场,场,利,利,率,率,分,分,别,别,为,为10%,、,、8%,、,、12%,。,。,要,求,求,：,：1,）,）,分,分,别,别,计,计,算,算,债,债,券,券,的,的,发,发,行,行,价,价,格,格,。,。,2,）,）,若,若,债,债,券,券,为,为,每,每,半,半,年,年,计,计,息,息,一,一,次,次,，,，,则,则,债,债,券,券,的,的,发,发,行,行,价,价,格,格,又,又,分,分,别,别,是,是,多,多,少,少,？,？,对,于,于,复,复,利,利,来,来,说,说,，,，,若,若,已,已,知,知P,，,，F,，,，n,，,，,可,可,不,不,用,用,查,查,表,表,而,而,直,直,接,接,计,计,算,算,出,出i,。,。,其,其,计,计,算,算,公,公,式,式,如,如,下,下,：,：,i,1,（,四,四,）,）,利,利,率,率,（,（,折,折,现,现,率,率,）,）,的,的,确,确,定,定,（,四,四,）,）,利,利,率,率,（,（,折,折,现,现,率,率,）,）,的,的,确,确,定,定,【,例,例2,16,】,】,把,把100,元,元,存,存,入,入,银,银,行,行,，,，,按,按,复,复,利,利,计,计,算,算,，,，,在,在,年,年,利,利,率,率,为,为,多,多,少,少,时,时,，,，10,年,年,后,后,可,可,获,获,本,本,利,利,和,和259.4,元,元,？,？,解,：,：P=100/259.4=0.386,查,复,复,利,利,现,现,值,值,系,系,数,数,表,表,，,，,当,当n=10,时,时,，,，10%,的,的,系,系,数,数,为,为0.386,因,此,此,，,，i=10%,（,四,四,）,）,利,利,率,率,（,（,折,折,现,现,率,率,）,）,的,的,确,确,定,定,对,普,普,通,通,年,年,金,金,利,利,率,率,（,（,折,折,现,现,率,率,）,）,，,，,首,首,先,先,要,要,根,根,据,据,等,等,额,额,的,的,款,款,项,项A,、,、,相,相,应,应,的,的,终,终,值,值FA,或,或,现,现,值,值PA,，,，,计,计,算,算,出,出,相,相,应,应,系,系,数,数,（,（FA/A,i,n,）,）,或,或,（,（PA/A,i,n,）,）,；,；,然,后,后,，,，,根,根,据,据,该,该,系,系,数,数,和,和,已,已,知,知,的,的,期,期,数,数n,去,去,查,查,相,相,应,应,的,的,系,系,数,数,表,表,。,。,（,四,四,）,）,利,利,率,率,（,（,折,折,现,现,率,率,）,）,的,的,确,确,定,定,【,例,例2,17,】,】,某,某,人,人,向,向,金,金,融,融,机,机,构,构,存,存,入,入100,，,，000,元,元,，,，,则,则,年,年,利,利,率,率,是,是,多,多,少,少,，,，,才,才,能,能,保,保,证,证,在,在,以,以,后,后,的,的10,年,年,中,中,每,每,年,年,可,可,得,得,相,相,同,同,金,金,额,额14,，,，903,元,元,？,？,解：100,000=14,903（P,A,/A，i,10),（P,A,/A，i,10)=100,000/14,903,得出：,（四）,利,利率,（,（折现,率,率）的,确,确定,如果在,该,该系数,表,表中能,找,找到对,应,应的数,值,值，则,该,该系数,所,所对应,的,的i即,为,为所要,求,求的利,率,率（折,现,现率）,；,；如果,在,在该系,数,数表中,不,不能找,到,到对应,的,的数值,，,，则需,要,要用“插值,法,法”计算所,要,要求的,利,利率（,或,或折现,率,率）。,（四）,利,利率,（,（折现,率,率）的,确,确定,【例2,16,】,】某人,年,年初向,金,金融机,构,构存入4，000元,，,，则年,利,利率是,多,多少，,才,才能保,证,证在以,后,后的5,年,年中每,年,年年末,得,得到相,同,同的金,额,额1，000,元,元？,解：,（,（P,A,/A，i,5)=4,000/1,000=4,用插值,法,法：折,现,现率,年,年,金,金现值,系,系数,7%4.1,？X%1%4.00.10.107,8%3.999,（四）,利,利率,（,（折现,率,率）的,确,确定,所以：,X%/1%=0.1/0.107,得出：X=0.93,则：i=7%+0.93%,=7.93%,练习：,1、,把100元存,入,入银行,，,，按复,利,利计算,，,，在年,利,利率为,多,多少时,，,，10,年,年后可,获,获本利,和,和230元？,2、,现在向,银,银行存,入,入,5，000,元，按,复,复利计,算,算，在,利,利率为,多,多少时,，,，才能,保,保证在,以,以后的,10年,中,中每年,得,得到750元,？,？,本节小,结,结：,1、货,币,币的时,间,间价值,的,的含义,。,。,2、,一次性,收,收付的,货,货币,时间价,值,值：,复利终,值,值、复,利,利现值,的,的计算,3、,等额系,列,列收付,的,的货币,时间价,值,值：,普通年,金,金、预,付,付年金,、,、递延,年,年金、,永,永续年,金,金的含,义,义及计,算,算。,4、货,币,币时间,价,价值计,算,算中的,几,几个特,殊,殊问题,。,。,演讲完,毕,毕，谢,谢,谢观看,！,！,