一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定（一）,米河二中 张锋光,一、平行四边形的定义：两组对边个分别平行的四边形叫平行四边形。,二、平行四边个性的性质：,性质,1,：平行四边形的对边相等；,性质,2,：平行四边形的对角相等；,性质,3,：平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,平行四边形三条性质的逆命题,性质,1,的逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,性质,2,的逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,性质,3,的逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；,学习目标,1,、推导证明平行四边形的三个判定定理；,2,、熟练背诵这三个定理；,3,、能灵活应用这三个定理判断一个四边形是否平行四边形；,4,、运用平行四边形判定定理证明两线段相等，两角相等的问题,;,猜想,：,两组对边分别相等的四 边形是平行四边形,。,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,AD=CB，AB=CD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明：连结,AC,ABC ,CDA (SSS),1=2，3=4,1,2,3,4,ABCD， ADCB,四边形,ABCD,是平行四 边形 (,平行四边形定义,),判定定理,1,：,数学语言表示为：,AD=CB，AB=CD, 四边形,ABCD,是平行四 边形,一位同学想动手做个平行四边形，可他只有四条长短不齐的细木棍、一把尺子、一把锯，你能帮他设计一下吗？,聪明小木匠,平行四边形判定定理,2,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A,B,C,D, ,A=,C，,B=,D （,已知,）,四边形,ABCD,是平行四边形（,两组对角分别,相等的四边形是平行四边形。,）,数学语言表示为：,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,A=C,，,B=D,求证：四边形,ABCD,是,平行四边形,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形,(,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,),同理可证,ABCD,又,A+ B+ C+ D =360,2A+ 2B=360,A=C,，,B=D,（已知）,即,A+ B=180,ADBC,（同旁内角互补，两直线平行）,对角线互相平分的四边形是平行四边形,。,已知：如图，四边形,ABCD,的对角线,AC，BD,相交于点,O，,并且,AO=CO，BO=DO。,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证明：在,AOB,和,COD,中,AOB COD (,SAS,),AB=CD,同理 ：,AD=CB,四 边形,ABCD,是平行四边形（,两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。,）,A,B,C,D,O,平行四边形判定定理,3,数学语言表示为；,AO=OC，BO=OD, 四边形,ABCD,是平行四 边形,用定义判,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(,定义）,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,用性判,两组对角分别相等的四边形是,平行四边形,两,条对角线互相平分的四边形是,平行四边形,理一理,平行四边形的判定方法,请你识别下列四边形哪些是平行四边形,?,为什么？,A,D,C,B,110,70,110,(3),（,2),A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,试一试,