卫星导航系统PVT基本工作原理V2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Copyright 2009,*,Unicore,CommunicationsConfidential,96,nts,PVT,基本原理,廖 炳 瑜,tidings,2011.12.15,提纲,一、基本定位原理,二、坐标系,三、时间系统,四、卫星轨道,五、测量解算原理,六、,PVT,解算的可靠性,七、,UM220,中的,PVT,解算,一、基本定位原理,位置,P,速度,V,时间,T,一、基本定位原理,二维定位,雾号角,1,R1,单一信号源测距,两个信号源测距,产生位置多值性,雾号角,1,R1,雾号角,2,R2,用附加测量消,除位置多值性,雾号角,3,R3,雾号角,1,R1,雾号角,2,R2,一、基本定位原理,三维定位,卫星,1,S1,卫星,1,S1,卫星,2,S2,用户位置在球面上,用户位置两球相交的圆周上,卫星,1,S1,卫星,2,S2,卫星,3,S3,用户位于圆周两点之一上,卫星,3,相交的圆,一、基本定位原理,定位的基本任务：,确定物体在空间中的位置、姿态及其运动轨迹。而对这些特征的描述都是建立在某一个特定的空间框架和时间框架之上的。所谓空间框架就是我们常说的坐标系统，而时间框架就是我们常说的时间系统。,坐标系统、时间系统、参考点系统（卫星导航系统）,测量与解算（导航测量与解算）,二、坐标系,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式，即采用什么方法来表示空间位置。为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系。常用的坐标系有以下几类：,空固坐标系、地固坐标系,地心坐标系、参心坐标系,空间直角坐标系、球面坐标系、大地坐标系,瞬时坐标系、协议坐标系,二维坐标系、三维坐标系,二、坐标系,-,天球坐标系,天球：以地心为球心，以任意长为半径的球面,天轴：地球旋转轴,天极：天轴与天球面的交点,天球赤道面：过球心且与天轴垂直的平面,黄道面：地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为,23.5,春分点：太阳从南半球向北半球运行时，黄道与赤道的交点,二、坐标系,-,天球坐标系,天球空间直角坐标系,原点：地球质量中心,Z,轴： 指向北天极,Pn,X,轴：指向春分点,Y,轴：与,X,、,Z,轴构成右手坐标系,天球球面坐标系,原点：地球质量中心,赤经,：天体子午面与春分点子午面的夹角,赤纬,：天体与地心连线和天球赤道面的夹角,向径,r,：天体到地心的距离,二、坐标系,-,天球坐标系,日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。,岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的运动叫岁差，春分点每年西移,50.2,，周期约为,25800,年。,章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫章动，椭圆长半径约为,9.2,，,18.6,年一周期。,平北天极：不考虑章动的北天极；平春分点。,瞬时北天极：绕平北天极,18.6,年转一周；真春分点。,二、坐标系,-,天球坐标系,瞬时天球坐标系：,z,轴指向瞬时北天极，,x,轴指向瞬时春分点（真春分点）。,平天球坐标系：,z,轴指向平北天极，,x,轴指向平春分点。,协议天球坐标系,1984,年,1,月,1,日后，取,2000,年,1,月,15,日的平北天极为协议北天极，,z,轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐标系，,x,轴指向协议春分点。,二、坐标系,-,地球坐标系,地球坐标系：空间直角坐标系和大地坐标系。,日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动，即岁差和章动。,地球内部质量不均匀，使得地球旋转轴在地球体内部运动，这种现象称为地极移动，简称极移。,协议地球坐标系,Z,轴指向,19001905,年平均地球北极或其它国际协定的地球北极,二、坐标系,-,地球坐标系,地球坐标系与天球坐标系的转换,卫星位置用天球坐标系的坐标表示，而测站点位置用地球坐标系的坐标表示，要用卫星坐标求测站坐标，需将天球坐标系的坐标转换成地球坐标系的坐标。,协议天球坐标系,平天球坐标系,瞬时天球坐标系,瞬时地球坐标系,协议地球坐标系。,二、坐标系,-,各坐标基准参数,GPS WGS84,大地坐标系：原点位于地球质心，,Z,轴指向,B IH 1984.10,定义的协议地球极,(CTP),方向, X,轴指向,BIH 1984.0,的零子午面和,CTP,赤道的交点, Y,轴与,Z,、,X,轴构成右手坐标系。,GLONASS PE90,大地坐标系：原点位于地球质心, Z,轴指向,IERS,推荐的协议地球极,(CTP),方向,即,19001905,年的平均北极, X,轴指向地球赤道与,B IH,定义的零子午线交点, Y,轴满足右手坐标系。,GALILEO ITRF96,大地坐标系：,原点位于地球质心, Z,轴指向,IERS,推荐的协议地球原点,(CTP),方向,X,轴指向地球赤道与,B IH,定义的零子午线交点, Y,轴满足右手坐标系。,BD2 CGCS2000,大地坐标系：和国际通用地面参考系,(ITRS),原则上保持一致，参考于,ITRF 97, 历元为2000.,0,，,2008,年,7,月,1,日开始使用。,二、坐标系,-,各坐标之间的转换,三、时间系统,时间的意义,确定卫星的在轨位置；,确定测站位置；,确定地球坐标系与天球坐标系的关系。,时间包括时刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）两个概念。,测量时间同样需要建立测量基准，包括尺度与原点。可作为时间基准的运动现象必须是周期性的，且其周期应有复现性和足够的稳定性。,三、时间系统,-,世界时,恒星时,以春分点连续两次经过本地子午线的时间间隔为一恒星日，含,24,恒星小时。分真春分点地方时、真春分点格林威治时、平春分点地方时、平春分点格林威治时四种。,平太阳时,以平太阳连续两次经过本地子午线的时间间隔为一平太阳日，含,24,平太阳小时。,三、时间系统,-,世界时,世界时,以子夜为零时起算的格林威治平太阳时，用,UT0,表示。与平太阳时相差,12,小时，,即,UT0=GAMT+12h,平太阳时和世界时均以地球自转为参照，而地球自转速度是变化的，包括极移、自转速度季节性变化和逐年变慢等。,1956,年引入极移改正和自转速度季节性变化改正：,UT1=UT0+,UT2=UT1+TS,加逐年变慢改正。,三、时间系统,-,世界时,原子时（,TAI,）,以铯原子基态两超精细能级的辐射跃迁定义时间尺度，以,1958,年,1,月,1,日零时的世界时减去,0.0039,秒为原点。原子钟精度极高，目前使用的氢钟精度可达,10E-16,。,协调世界时（,UTC,）,协调世界时秒长严格等于原子时的秒长，采用润秒方法尽量与世界时在时刻上接近。当协调时与世界时的差超,0.9,秒时，引入润秒，一般在,12,月,31,日或,6,月,30,日加入。具体日期由国际时间局安排并通知。目前所有国家发布的时间都以,UTC,为基准，同步精度小于,0.2ms,。考虑其他误差，在同一平台接收世界各国的时间，互差不超,1ms,。,三、时间系统,-,各导航系统时间,GPS,时尺度是原子时秒长，原点取,1980,年,1,月,6,日零时的协调世界时。不润秒。故与协调世界时时间差逐年增大。,北斗时( BDT ) 溯源到协调世界时UTC( NTSC) , 与UTC 的时间偏差小于100 ns。BDT 的起算历元时间是2006 年1 月1 日零时零分零秒。,系统,将监测和发播BDT 与GPST 、GST 、GLONASST 及GST 的时差,。,GLONASS,时间系统采用原子时,ATI,秒长作为时间基准,是基于前苏联莫斯科的协调世界时,UTC ( SU) ,采用的,UTC,时并含有跳秒改正,。,GAL ILEO,时间系统,(GST),是一个连续的时标,与国际原子时,( TA I),保持偏差小于,33ns, GST,和,TA I,的偏差, GST,和,UTC,时间的偏差应当通过各种服务的空间信号广播给用户。,三、时间系统,-,各系统时间关系,四、卫星轨道,-,轨道参数,卫星运行的轨迹和趋势称为卫星运行轨道。,卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不同高度和不同形状的轨道，但它们有一个共同点，就是它们的轨道位置都在通过地球垂心的一个平面内。卫星运动所在的平面叫轨道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形。但不论轨道形状如何，卫星的运动总是服从万有引力定律的。,为了推导卫星运动规律，先做如下假设,卫星被视为点质量物体；,地球是一个理想的球体，质量均匀；,卫星仅仅受地球引力场的作用，忽略太阳、月球和其它行星的引力作用。,四、卫星轨道,-,轨道参数,开普勒第一定律,(,椭圆定律,),：卫星以地心为一个焦点做椭圆运动。,卫星,地心,O,近地点,远地点,四、卫星轨道,-,轨道参数,开普勒第二定律,(,面积定律,),：卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等。,D,C,B,A,四、卫星轨道,-,轨道参数,开普勒第三定律（调和定律）： 卫星运转周期的平方与轨道半长轴的,3,次方成正比。,四、卫星轨道,-,轨道参数,X,Y,Z,O,N,f,r,i,W,轨道面,赤道面,四、卫星轨道,-,轨道参数,序号,根数名称,符号,定义,作用,1,轨道倾角,i,轨道平面与赤道平面的夹角,一起决定轨道平面的位置,2,升焦点赤经,节线,ON,与,X,轴的夹角,和,i,一起决定轨道平面的位置,3,轨道半长轴,a,椭圆的半长轴,决定轨道的大小,4,偏心率,e,椭圆的偏心率,决定轨道的形状,5,近地点幅角,近地点到升交点的角距,决定轨道在轨道平面内的方位,6,真近地点角,f,卫星位置相对于近地点的角距,决定卫星在轨道平面内的位置,四、卫星轨道,-,轨道分类,按形状分类,椭圆轨道：偏心率不等于,0,的卫星轨道，卫星在轨道上做非匀速运动，适合高纬度地区通信,圆轨道：具有相对恒定的运动速度，可以提供较均匀的覆盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统,四、卫星轨道,-,轨道分类,按倾角分类（卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星轨道平面的倾角，记为,i,）,赤道轨道。,i=0,，轨道面与赤道面重合；静止通信卫星就位于此轨道平面内,极地轨道。,i=90,，轨道面穿过地球南北极,倾斜轨道。轨道面倾斜于赤道。根据卫星运动方向和地球自转方向的差别分为,顺行倾斜轨道，,0,i90,逆行倾斜轨道，,90,i180,四、卫星轨道,-,轨道分类,按高度分类,根据卫星运行轨道距离地面的高度,h,，可分为,低轨道,(LEO),：,500kmh2000km,中轨道,(MEO),：,8000kmh20000km,，椭圆轨道，远地点可达,40000km,高椭圆轨道,HEO,四、卫星轨道,-,轨道分类,按轨道周期分类,由于地球的自转特性，卫星绕地球旋转一圈后，不一定会重复前一圈的轨迹，因此可以根据星下点轨迹的重复特性对卫星轨道分类,回归,/,准回归轨道,卫星的星下点轨迹在,M,个恒星日，绕地球旋转,N,圈后重复的轨道,M,N,为整数，,M=1,为回归轨道，,M1,为准回归轨道。,轨道周期为,M/N,恒星日,非回归轨道,四、卫星轨道,-,星座,卫星星座的定义,具有相似的类型和功能的多颗卫星，分布在相似的或互补的轨道上，在共享控制下协同完成一定的任务；以最少数量的卫星实现对指定区域的覆盖,卫星星座类型,极,/,近极轨道星座,倾斜圆轨道星座,(,主要有,Walker,的,Delta,星座和,Ballard,的,Rosette,星座,),共地面轨迹星座,赤道轨道星座,混合轨道星座,四、卫星轨道,-,轨道误差,Fo,地球质心引力,fg,除质心引力外的地球引力,fm,月球引力,fs,太阳引力,fd,大气阻力,fv,太阳辐射压力,ft,地球潮汐附加力,四、卫星轨道,-,典型轨道,GPS,由,21+3,颗卫星组成分布在,6,个轨道平面上,轨道高度,20200Km,运行周期,11,小时,58,分,Glonass,由,24,颗卫星组成，分布在,3,个轨道平面上，,每个轨道面有,8,颗卫星轨道高度,19100Km,，运行周期,11,小时,15,分,Galileo,由,30,颗卫星组成，分布在,3,个轨道，轨道高度,24126Km,四、卫星轨道,-,典型轨道,BD1,2+1 GEO,BD2,一期：,5GEO + 5IGSO +4MEO,二期：,5GEO + 30,非,GEO,五、,测量解算原理,-,基本过程,空间距离的量测为,定位的基本,1,参数,改正,5,观测卫星至地面点位的距离,2,利用接收,卫星星历资料决定点位位置,4,观测,4,颗以上卫星才能解算点位的空间距离,3,五、,测量解算原理,-,测量,卫星钟调制的码信号,接收机时钟复制的码信号,t,接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算得到的,接收机本身按同一公式复制码信号,比较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟的时间,t,传播延迟时间乘以光速就是距离观测值,=C ,t,五、,测量解算原理,-,测量,发自卫星,的电磁波,信号：,信号量测精度优于波长的,1/100,载波波长（,L1=19cm, L2=24cm),比C/A码波长 (,C/A=293m),短得多,所以，,GPS,测量采用载波相位观测值可以获得比伪距（,C/A,码或,P,码）定位高得多的成果精度,L1载波,L2,载波,C/A,码,P-,码,p=29.3,m,L2=24,cm,C/A=293,m,五、,测量解算原理,-,误差,与卫星有关的误差,与传播途径有关的误差,与接收机有关的误差,卫星星历误差,卫星钟差,SA,干扰误差,电离层折射,对流层折射,多路径效应,接收机钟差,接收机的位置误差,接收机天线相位中心偏差,接收机跟踪误差,五、,测量解算原理,-,方程,假设卫星至观测站的几何距离为,ij,，,在忽略大气影响的情况下可得相应的伪距：,当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确定的伪距即为站星几何距离。 为伪距， 为真正几何距离， 为接收机和卫星之间钟差。,五、,测量解算原理,-,方程,通常,GPS,卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在20,ns,以内。如果忽略卫星之间钟差影响，并考虑电离层、对流层折射影响，可得：,五、,测量解算原理,-,方程,几何距离 与卫星坐标（,Xs,Ys, Zs）,和接收机坐标（,X,Y,Z）,之间有如下关系：,其中卫星坐标可根据卫星导航电文求得，所以式中只包含接收机坐标三个未知数。由于电离层改正数和对流层改正数可以按照一定的模型求解出，那么如果将接收机钟差 也作为未知数，则共有四个未知数。因此，接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才能解算出接收机的三维坐标值。,五、,测量解算原理,-,方程,测码伪距观测方程的常用形式如下：,式中,j,为卫星数，,j1，2，3。,将上述方程进行局部线性化，使用最小二乘（,LSQ,）就可以把接收机的位置和时间解算出来。类似地，接收机的速度和钟漂可以通过对卫星多普勒的测量建立方程解算出来。,五、,测量解算原理,-,总结,误差来源,P,码,C/A,码,卫星,星历与模型误差,钟差与稳定度,卫星摄动,相位不确定性,其它,合计,4.2,3.0,1.0,0.5,0.9,5.4,4.2,3.0,1.0,0.5,0.9,5.4,信号传播,电离层折射,对流层折射,多路径效应,其它,合计,2.3,2.0,1.2,0.5,3.3,5.0-10.0,2.0,1.2,0.5,5.5-10.3,接收机,接收机噪声,其它,合计,1.0,0.5,1.1,7.5,0.5,7.5,总计,6.4,10.8-13.6,六、,PVT,解算的可靠性,-,概述,系统异常：空间信号异常、信号传播异常、接收机异常,信号干扰：高斯型和谱匹配宽带干扰、窄带和脉冲式干扰,信号互相关：,22db,、整,kHz,信号反射：有直射信号、无直射信号,信号穿透：穿桥、树叶等,其他问题：操作失误,六、,PVT,解算的可靠性,-RAIM,基于最小二乘的基本模型,基本方程：,解算结果：,状态误差：,伪距残差,:,映射矩阵：,协因素阵：,伪距残差：,后验误差：,六、,PVT,解算的可靠性,-RAIM,基于残差平方和的故障检测,正常情况下，伪距残差较小，故 较小；当伪距中存在较大偏差时， 会变大，这就是伪距误差检测。,正常分布：,无故障假设：,有故障假设：,检测门限,T,由给定的误检概率,Pfa,确定：,六、,PVT,解算的可靠性,-RAIM,基于残差平方和的故障检测,-,单颗卫星的巴尔达数据检测,设：,无故障假设：,有故障假设：,给定的误检概率,Pfa,下，每个统计量的误警概率为,Pfa/n,，检测门限,Td,可以得到,于是,di,Td,则表明第,i,卫星有故障。,bi,为第,i,颗卫星伪距偏差,六、,PVT,解算的可靠性,-RAIM,基于残差平方和的故障检测,-,检测完好性保证,设：,ARP,为几何分布可用性衡量指标，与检测门限相关。,六、,PVT,解算的可靠性,-RAIM,基于残差平方和的故障检测,-,识别完好性保证,偏差非中心参数：,漏检概率,Pmd,则,:,通过 和,HPL,的最大限值可以保证识别的完好性。,六、,PVT,解算的可靠性,-RAIM,基于奇偶空间矢量的故障检测基本模型,基本方程：,QR,分解：,伪距残差,:,方程的解：,p,则为奇偶空间矢量，,Qp,为奇偶空间矩阵。,六、,PVT,解算的可靠性,-RAIM,基于奇偶空间矢量的故障检测与识别,奇偶矢量直接反应了观测误差信息，基于奇偶矢量可以直接构造检验统计量。对于故障检测 和,SSE,等价。对单颗卫星初差卫星就是特征偏差线与观测奇偶向量,p,重合卫星。,ri,Tr,则卫星存在故障。,六、,PVT,解算的可靠性,-RAIM,基于奇偶空间矢量的完好性保证,ri,偏差均值：,bi,导致水平,定位误差：,六、,PVT,解算的可靠性,-RAIM,基于奇偶空间与最小二乘法的比较,2,种算法都要求多,1,颗星才可进行完整性检测；多,2,颗星以上才可能辨识出故障卫星。,算法上等价；,奇偶矢量检测算法上更直观、运算量小。,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,最小二乘检验,抗差估计,抗差估计及最小二乘检验,LS,估计,残差,统计,检验,拒绝,分析,修正,抗差,估计,残差,统计,检验,权函数,分析,修正,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,实际观测值一般不精确服从正态分布；,实践中统计检验一般基于正态分布；,残差不能精确反映粗差情况；,如果粗差存在，标准偏差可能严重歪曲。有时将导致粗差无法探测。,权不变？,正态分布下，,LS,估计是最优估计,问题,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,权阵：,P,1,、 最小二乘估计,参数解,参数协方差矩阵,验后方差因子,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,为连续、凸函数。,非线性,2,、 抗差,M,估计,极值条件,抗差解,比较,LS,解,在,LS,准则下，,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,等价转换,等价权,法方程,在,LS,准则下，,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,3,、 抗差,M,估计解,抗差估计解,问题,等价权矩阵的元素,如何求残差 ？,残差的求解需要参数估计值,求解参数估计值需要权矩阵,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,迭代解,关键：,函数或等价权函数,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,Huber,函数,-c,-c,Huber,权函数,分析：,1,、无界,2,、分段,3,、高效（含,LS),六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,Tukey,函数,Tukey,权函数,分析：,有界；连续,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,IGG1,权函数（,周江文,1989,）,1,、有界,2,、分段,3,、高效,4,、跳跃,分析：,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,IGG3,权函数,分析：,1,、有界,2,、分段,3,、高效,4,、连续,IGG3,权函数（,Yang 1994,）,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,权函数是否发挥作用的关键是均方差因子,方案：,最小二乘估计,问题,如果残差异常，则均方差因子也大；,如果均方差因子大，则大误差的标准化残差小；,标准化残差小则权函数不能控制异常误差的影响。,中位数法,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,当设计矩阵是病态矩阵时，用普通最小,二乘法估计的效果不理想。于是提出了一些,新的估计方法：岭回归估计法、,主成分法、,偏最小二乘法,等等。,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,定义,：,对于数据标准化的线性回归模型,若 可逆，则,称为 的岭回归估计，其中， 称为岭参数。由,于 已经标准化，所以 就是自变量的样本相关,阵。 作为 的估计比最小二乘估计 稳定，,当 时的岭估计 就是普通的最小二乘估计。,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,性质,1,是回归参数 的有偏估计。,证明：,当 时， ；当 时， 是 的,有偏估计。,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,性质,2,是最小二乘估计 的一,个线性变换，也是 的线性函数,(,是与 无关的常数,),。,证明：,因为,因此，岭估计 是最小二乘估计 的线性变换，也,是 的线性函数。,注意：由于 是通过数据确定的，因而 也依赖于 ，因此，,从本质上说 并非 的线性变换，也不是 的线性函数。,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,性质,3,对任意 ，总有,此性质表明 可看成由 进行某种向原点的压缩。,当 时， ，即 化为零向量。,性质,4,以,MSE,表示估计向量的均方误差，则存在,，使得,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,k,的选择：,Hoerl,-Kennard,公式,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,k,的选择：方差扩大因子法,方差扩大因子 度量了多重共线性的严重程度,，当,时，模型就有严重的多重共线性。,其中，矩阵 ，其对角,线元素 为,岭估计的方差扩大因子,。 随着,的增大而减小。选择 使所有方差扩大因子,此时，岭估计 就会相对稳定。,六、,PVT,解算的可靠性,-LSQ,由残差平方和确定,岭估计 在减小均方误差的同时增大了残差平方,和，因此要将岭回归的残差平方和 的增加,幅度控制在一定范围内，即要求,其中， ；寻找使上式成立的最大的 值。,六、,PVT,解算的可靠性,-KF,在动态的导航定位中，常用的数据处理算法是,kalman,滤波，它是建立在高斯白噪声基础上的。在实践中，观测误差和动力学模型往往不属于高斯白噪声系列，而是一定时空相关或异常特性的有色噪声。有色噪声的存在，严重影响动态,kalman,滤波的精度和可靠性。,多种控制有色噪声影响的自适应滤波算法被提出：向量增广滤波、有色噪声动态预测滤波、模型补偿自适应抗差滤波等。,六、,PVT,解算的可靠性,-KF,基本的,kalman,过程,状态方程,:,量测方程：,状态 向量：,状态转移矩阵 ：,系统噪声矩阵 ：,状态噪声：,系统的量测向量 ：,系统量测矩阵 ：,观测噪声：,六、,PVT,解算的可靠性,-KF,基本的,kalman,过程,：过程噪声方差阵,：测量噪声方差阵,：状态估计方差阵,六、,PVT,解算的可靠性,-KF,向量增广滤波,过程有色噪声（白噪声,+,向量）：,将,Wk,作为系统状态向量：,式中： 为零均值白噪声序列，方差为,测量有色噪声（白噪声,+,向量）：,进一步：,六、,PVT,解算的可靠性,-KF,向量增广滤波,令：,则：,于是：,六、,PVT,解算的可靠性,-KF,有色噪声预测,对有色噪声系统，有：,六、,PVT,解算的可靠性,-KF,有色噪声预测,r,、,R,、,q,、,Q,的估计：,六、,PVT,解算的可靠性,-KF,有色噪声预测,递推形式为：,六、,PVT,解算的可靠性,-KF,有色噪声预测,最终的算法流程为：,六、,PVT,解算的可靠性,-KF,模型补偿自适应抗差滤波,自适应抗差滤波将有色观测噪声作为异常误差，有色状态噪声作为动态扰动，通过观测值等价权和自适应因子来同时控制有色观测噪声和有色状态噪声对系统参数估值的影响。,自适应抗差不需要分析有色噪声的变化特性，而是从算法上对有色噪声进行整体控制，具有很强的自适应性。不过，当观测信息太少或者不可靠时，将无法获得可靠的单历元抗差解，从而导致基于单历元抗差求得的自适应因子出现偏差，最终可能使得自适应抗差滤波在个别历元出现异常。需要和别的算法配合使用，保证最终结果的可靠性。,六、,PVT,解算的可靠性,-KF,模型补偿自适应抗差滤波,对有色观测噪声，采用等价权抗差，调整观测噪声协方差阵；,对有色状态噪声，调整状态协方差阵：,其中，,C0=1.0,1.5,，,C1=3.0,4.5,，,ratio,为：,抗差的解算过程中，因为用到后验观测向量误差以及状态向量修正值，需要进行迭代计算至收敛。,七、,UM220 PVT,解算过程,七、,UM220 PVT,解算过程,多系统坐标处理,各系统之间坐标系有差异（各坐标系之间的差在厘米量级），根据最终结果对精度的要求进行坐标转换或忽略。,多系统时间处理,将每个系统的时间作为独立的量进行处理，需要增加观测量，灵活性好,从电文中获得各系统直接的时间差，不需要增加观测量,用已知的系统时差进行锁定（匹配性不好，不推荐）,七、,UM220 PVT,解算过程,Frame Process,基本的,FrameSync,基于时间的,Fast,FrameSync,基于其他参考卫星,Fast,FrameSync,星历、历书的处理,对,GPS,基于,parity check,，按,WORD,接收，进行拼帧,对前后接收到的完整星历、历书进行一致检查,七、,UM220 PVT,解算过程,RAIM,采用基于,LSQ,的,RAIM,算法进行，主要因为需要用,LSQ,的关于卫星组成,DOP,值变化情况的中间计算结果,CombineFilter,超过绝对门限，剔除,剩下卫星按相互比例关系确定剔除权值，并进行累加,根据系统数、卫星数确定相对剔除门限,根据相对剔除门限及累加权值，进行最后的选星,七、,UM220 PVT,解算过程,LSQ,采用等价权,(IGG3,函数,),原则进行抗差；,采用岭估计形式防止卫星构型病态对解算的影响；,对,Kalman,的解算进行初始化和检验。,七、,UM220 PVT,解算过程,Kalman,对观测噪声进行预测；,进行自适应抗差处理，调整,P,阵和,R,阵；,采用序贯,Kalman,提高计算效率，降低数值计算损失；,停止、静态授时、静态、随机游走、车行、高动态,P,阵的正定性检测、异常值检测,约束：星少时约束高方向的位置和速度的变化,七、,UM220 PVT,解算过程,其他有关问题,2D,定位,利用,5,星进行快速启动，只需要,bitsync,，实现,1s,的热启动,谢谢！,