解直角三角形复习

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,解直角三角形复习,讲课者,:,倪先德,威远县第一初级中学,导 入,A,B,C,a,b,c,在直角三角形中，由已知元素求出,所有,未知元素的过程，,叫,解直角三角形,.,什么叫解直角三角形,?,知 识 网 络,直角三角形的边角关系,解直角三角形,已知一边一锐角解直角三角形,已知两边解直角三角形,添设辅助线解直角三角形,已知斜边一锐角解直角三角形,已知一直角边一锐角解直角三角形,已知两直角边解直角三角形,已知一斜边一直角边解直角三角形,实际应用,抽象出图形，再添设辅助线求解,直接抽象出直角三角形,解直角三角形,目标一,目标二,目标三,如何解直角三角形?,A,B,C,a,b,c,在,RtABC,中，,三边之间的关系：,锐角之间的关系：,边角之间的关系：,在,RtABC,中，,C=90,：,已知,A,、,c,则,a=_;b=_,。,已知,A,、,b,则,a=_;,c=_,。,已知,A,、,a,，,则,b=_;,c=_,。,已知,a,、,b,，则,c,=_,。,已知,a,、,c,，则,b=_,。,A,B,C,a,b,c,特殊角的三角函数值,30,45,60,正弦值,余弦值,正切值,余切值,h,）,解直角三角形中，经常接触的名称：,l,l,铅垂线,水平线,视线,视线,）,）,仰角,俯角,解直角三角形中，经常接触的名称：,解直角三角形中，经常接触的名称：,星期天，小华去图书超市购书，他乘电梯上楼，已知电梯,AB,段的长度,8,m,，,倾斜角为,30,0,，,则二楼的高度,BC,段,是_,m,A,B,C,4,30,0,8,问题一,两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为15米，太阳光线,AC,的入射角,ACD=55,0,，,为使公寓的第一层起照到阳光，两幢公寓间距,BC,至少是()米。,A、15sin55,0,B、15cos55,0,C、15tan55,0,D、15cot55,0,C,问题二,60,B,C,A,45,D,45,o,C,B,A,60,o,D,问题三,在山脚,A,处测得山顶,B,的仰角为,45,.,沿着水平地面向前,300m,到达,D,点，在,D,点测得山顶,B,的仰角为,60,，求山高,BC,.,思路,:,设山高,BC,为,x,米,在,Rt,ABC,中,可得,AC=x,米,在,Rt,BCD,中,可得,DC=x,米,利用,x-x=300,可求得,x=450+150,45,o,C,A,B,如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点,A,再在河这边沿河边取两点,B,、,C,使得,ABC=60,ACB,45,量得,BC,长为,100,米,求河的宽度,.,D,60,45,A,B,C,B,C,100,米,D,B,C,A,45,o,45,o,C,A,B,60,o,D,60,o,D,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,45,o,C,A,B,翻转,问题四,答案,:(,150-50 ),米,B,D,A,C,E,B,C,A,45,o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,B,C,A,45,o,60,o,D,旋转,E,问题五,已知铁塔塔基距楼房基水平距离,BD,为,50,米，由楼顶,A,望塔顶的仰角为,45,由楼顶望塔底的俯角为,30,塔高,DC,为,(),米,150-50,45,o,A,B,C,45,o,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,C,A,B,60,o,D,45,o,60,o,A,B,D,C,旋转,60,o,D,平移,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,60,o,D,问题,1,楼房,AB,的高度是多少,?,问题,2,楼房,CD,的高度是多少,?,问题六,50m,B,45,A,E,30,D,C,50,米,(50-),米,已知堤坝的横断面是梯形,ABCD,，上底,CD,的宽为,4,，坝高为,4,，坡角,A=60,坡角,B,45,求下底,AB,的宽,.,问题七,A,B,C,D,F,E,B,C,A,45,o,60,o,D,答案,:(8+),米,创新探索,（,2005,年玉林市）阅读下列材料，并解决后面的问题。在锐角,ABC,中，,A,、,B,、,C,的对边分别是,a,、,b,、,c,过,A,作,ADBC,于,D(,如图,),，则,sinB=,sinC=,，即,AD=csinB,，,AD=bsinC,，于是,csinB=bsinC,，即,同理有 所以,即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。,(1),在锐角三角形中，若已知三个元素,a,、,b,、,A,，运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素,c,、,B,、,C,，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：,第一步：由条件,a,、,b,、,A,用,(),求,B,；,第二步：由条件,A,、,B,(),求,C,；,第三步：由条件,(),用 或 求,c,A+B+C=180,a,、,A,、,C,或,b,、,B,、,C,，,问题八,(2),一货轮在,C,处测得灯塔,A,在货轮的北偏西,30,的方向上，随后货轮以,28,4,海里时的速度按北偏东,45,的方向航行，半小时后到达,B,处，此时又测得灯塔,A,在货轮的北偏西,70,的方向上,(,如图,),，求此时货轮距灯塔,A,的距离,AB(,结果精确到,0.1,参考数据：,sin40=0.643,，,sin65=0.906,，,sin70=0.940,sin75=0.966),解,:,依题意，可求得,ACB=75,，,A=40.,又,BC=28.4,0.5=14,2,再根据,可得,:AB21,3,答：货轮距灯塔,A,的距离约为,21,3,海里,二,、,解题思路,:,在解一般三角形、梯形等一些图形的问题时，可以适当地添加辅助线构造直角三角形，然后利用解直角三角形，使问题得以解决,.,小结,一、知识要点,:,三、数学思想方法,:,四、中考展望,Thank You!,再见,威远县第一初级中学 倪先德,