函数的概念和图象教学课件

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,高中数学 必修,1,函数的概念和图象,函数的概念和图象,初中我们学习过函数的定义：对于两个变量,x,，,y,，,当,x,发生变化时，,y,也相应地发生变化，则称,y,是关于,x,的一个函数,.,例：,正比例函数：,，,反比例函数：,.,前面我们己学习了集合的含义及其集合间的关,系，能否从集合和对应的关系来考察函数呢？,问题,1,估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相,关政策的依据,.,从人口统计年鉴中可以查得我国从,1949,到,1999,年人口数据资料如下表所示，你能根据,这个表说出我国人口的变化情况吗？,19491999,年我国人口数据表,年份,1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999,人口,数,(,百万,),542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246,当年份确定时，相应的人口数就惟一确定了，即,人口数是年份的函数,.,问题,2,一物体从静止开始下落，下落的距离,y,(,m,),与下,落时间,x,(,s,),之间近似地满足关系式,y,=4.9,x,2,.,若一物体下落,2,s,，你能求出它下落的距离吗？,时间,x,定下来时，下落距离,y,也随之唯一确定，,即下落距离,y,是物体下落时间,x,的函数,.,问题,3,下图为某市一天,24,小时内的气温变化图,上午,6,时的气温约是多少？全天的最高、最低气温,分别是多少？,在什么时刻，气温为,0,？,在什么时段内，气温在,0,以上？,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,O,2,4,6,8,/,t,/h,2,10,当时间确定了，温度也就确定了,.,上述三个问题有什么共同的特征？,1.,上述三个问题表达形式分别是表格、关系式和图象，但它,们都有一个共同点：当一个变量的取值确定后，另一个变量,的值也随之确定，即它们都是函数,.,2.,我们换个角度来看这个问题，学习了集合后，从集合的观,点来看，每个问题中都涉及到两个变量，可以用两个非空数,集来表示，即上述三个问题都两个非空数集的一种对应,.,函数的定义,一般地,设,A,B,是两个非空的数集,如果按某种对应法则,f,对于集合,A,中的每一个元素,x,在集合,B,中都有惟一的元素,y,和它对应,那么这样的对应叫做从集合,A,到集合,B,的一个函数,(,function,),通常记为,y=f(x),x A,其中,所有的输入值,x,组成的集合叫做函数,y=f(x),的定义域,(,domain,).,注意,:,（,1,）,A,B,是非空的数集；,（,2,）强调,A,中每一个元素,x,；,（,3,）强调,B,中与,x,对应的元素,y,惟一；,（,4,）函数是一种对应,.,判断下列对应是否是函数,1.,A,=,1,2,3,4,5,B,=,2,4,6,8,f,:,x y,y=,2,x,.,2.,A,为非负实数集，,B,为非负实数集，,f:x y,y,是,x,的,算术平方根,.,3.,A,为非负实数集，,B,为实数集，,f:x,y,y,是,x,的平方根,.,4.,A,=,1,2,3,B,=,7,8,f(,1,)=f(,2,)=,7,f(,3,)=,8,.,判断是否为函数的标准可以简记为：,两个非空数集,A,B,；,一个对应法则,f,；,A,中任一数对应,B,中惟一的数,.,1.,不是,.,2.,是,.,3.,不是,.,4.,是,.,