数学易错题(图形的初步认识)

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,图形的初步认识,中的易错题,知识结构：,图,形,的,初,步,认,识,立体图形,平面图形,两点之间，线段最短,三视图,表面展开图,正方体表面展开图,柱体、锥体展开图,点和线,两点确定一条直线,角,角的定义,角的比较和运算,余角和补角,一、基本概念中的易错题,1，,立体图形,的,三视图,例1，,如下图的几何体的俯视图是_;,主视图是_;左视图是_.,A,注意：1，,从,正面,得到的投影，称为,主视图,；,2，,从,上面,得到的投影，称为,俯视图,；,3,，,从,侧面,得到的投影，称为,侧视图,；,（侧视图分为,左视图,和,右视图,.),A.B.C.D.,C,B,2，,立体图形的表面展开图,例2,如图,不是正方体的表面展开图的是（）,A B C D,C,注意：,1,正方体的表面展开图,凹,田,不能有,故选择,C,.,例,3,如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上的两个数互为相反数，那么a=_,b=_,c=_.,-2,2,7,c,-1,b,a,-7,1,注意：,1，,2的对面是a,那么2与a,互为相反数,，则,a+2=0,解得a=-2,；,2，,同理：,b+7=0,解得,b=-7,；,c+(-1)=0,解得,c=1,；,3,，,直线、射线和线段的区别与联系,例,4,下列各图中，有交点的是（）,B,A,B,C,D,注意：,1,直线,可以向,两方无限延伸,；,2,射线,只能向,一方无限延伸,；,3,线段不能无限延伸,.,4,，,直线、线段的性质,例,5,，,如图,把一段弯曲的公路改成直道可以,缩短路程，其理由是,_,.,两点之间,线段最短.,例,6,，,要在墙上固定一根木条至少需要,_,个钉子,，根据的原理是,_,.,2,两点确定一条直线,5,，,角的定义,例,7,，,下列说法正确的是_.,A.平角是一条直线,B.凡是直角都相等,C.两个锐角的和一定是锐角,D.角的大小与两条边的长度有关,注意：,1,平角是由一条射线绕着端点旋转到角的终边与始边成一条直线所形成的,角,，,不是直线,；,2,凡是,直角都为90,；,3,如两个锐角分别是80和70，它们的和是150的钝角.,4,角的两边是射线，可以向一方无限延伸，不影响角的大小.,B,二、,运算,过程中的易错题,知识考点,一：,有关直线、线段的概念和计算,例1.,若线段AB=6cm,C为AB的中点,则AC=_.,注意：,3cm,1,C为AB的中点 ,AC=BC=AB,；,2,C为AB的中点,AB=2AC=2BC,；,例2.,若A、B、C三点在同一直线上，且AB=10cm,BC=4cm,则AC=,_,.,14cm或6cm,注意：,1,当点C在线段AB外部时,AC=AB+BC=14cm,；,2,当点C在线段AB内部时,AC=ABBC=6cm.,知识考点二,：,有关角的概念和计算,例3.,已知的补角是130，则=_.,例4.计算下列各题：,【解析】,补角的定义求出,=180-130=50.,【解析】,（4）1805231=179605231=12729,50,23.5,(1)2330=_,13.6=_,(2)52453246=_,(3)18.3+2634=_,(4)1805231=_,1=60,1=60，,13,36,19,59,44,52,127,29,小结：,1，这节课我们学到了什么？,一、,图形的初步认识,的基本概念：,（1）,立体图形的三视图,；,（2）,立体图形的表面展开图,；,（3）,直线、射线和线段的相关性质,；,二、,图形的初步认识,的,计,算：,（1）,有关线段的计算（线段的中点）,；,（2）,有关角的计算,（角的平分线）,；,三、,图形的初步认识,应用中的易错题,拓展学习：,例1.,若 C 为线段 AB 的中点,D 在线段 CB 上，,且AD6，BD4，求 CD 的长度.,A,B,C,D,【思路点拨】,AD=6,BD=4,求出,AB,线段的中点定义,求出,AC,又AD=6，AC=5,求出CD,.,例2.,如图,直线AB与直线CD相交于点O,OEAB,CD平分BOE,则COE的,度数是（）,A.120 B.130,C.135 D.140,A,B,C,O,E,D,【思路点拨】,垂直的定义,求出,BOE,角的平分线的性质,求出,DOE,互补关系求出,C,O,E,.,【自主解答】,选C.,解：OEAB,EO,B,90,又CD,平分EO,B,，,D,O,E,45,C,O,D是平角,C,O,E,180-,D,O,E,180,135,=45,.,例3,例4.,如图，点C在线段AB上，点E、D分别,是AC、BC的中点.,(1),若AC8,BC=3,求线段ED的长度;,(2)若ED=a,求线段AB 的长度.,A,E,C,D,B,【思路点拨】,线段中点的定义,求出,EC,CD,ED=EC+CD,探究一：如图，若点C在线段AB外时，点E、D分别,是AC、BC的中点.,(1),若AC8,BC=3,求线段ED的长度;,(2)若ED=a,求线段AB 的长度.,A,E,B,D,C,例5.,如图，已知O为直线AB上的一点，,OM、ON分别是AOC和BOC的平分线，,AOC=70.,（1）求COM的度数；,（2）求BON的度数,；,（3）求MON的度数.,B,O,N,C,M,A,从错误中吸取教训，,从失败中取得进步，,胜利必将是你的！,