2.1多边形的外角和

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,多边形的外角和,三角形的三个外角的和等于多少度？,在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和,叫作,这个多边形的外角和,说一说,360,多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫作,这个多边形的外角,.,A,B,C,D,n,180,（,n,2,）,180=360,n,边形的外角和是多少,?,其中,n,是大于,3,的正整数,.,这个总和减去,n,边形的内角和所得的差是否等于四边形的外角和？,由此得出：,任意多边形的外角和等于,360,如图，,n,边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角与它相邻的内角的和等于多少度？,这,n,个外角分别与它相邻的内角的和加起来是多少度？,在,n,边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角与跟它相邻的内角的和等于,180.,这,n,个外角分别与它相邻的内角的和加起来是,n,180.,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,n,一个多边形的内角和等于它外角和的,5,倍，它是几边形？,解,:,设多边形的边数为,n,，,则它的内角和等于（,n,2,）,180,由题意是,例,2,解得,n,=12,因此这个多边形是十二边形,（,n,2,）,180=5 360,等边三角形、正方形、正六边形的地砖，足球上呈正五边形的黑块，这些多边形的边有什么特点,?,角有什么特点？,在平面内，边都相等，角也都相等的多边形叫作正多边形,观,察,四条边都相等的四边形（即菱形），它的四个角一定相等吗？,图中的三个菱形，它们的边长都相等，但是只有菱形（,2,）的四个角相等，其余两个菱形的四个角不相等,上述例子也表明：虽然四边形的边长不变，但是它的形状改变了，这叫作四边形的,不稳定性,动脑筋,不一定相等,(1),(2),(3),活动的铁门就是利用了四边形的不稳定性，而在木栅栏上加钉斜木条构成了三角形，是为了,利用三角形的稳定性,1.,一个多边形的每一个外角都等于,45,，这个多边形是几边形？它的每一个内角是多少度？,练 习,八边形,解得,n,=8,外角,180,150,30,因为正多边形所以有,解,:,2.,正十二边形的每一个内角是多少度？每一个外角是多少度？,解,由多边形内角和公式,（,12,2,）,180,1800,正十二边形每个内角都相等,每个外角,180,150,30,3.,画两个菱形，使它们的边长都为,2cm.,