3.2.3_一元二次不等式及其解法

判别式,=b,2,-4ac,0,0,0,）,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,ax,2,+bx+c,0,的解集,ax,2,+bx+c,0,的解集,有两个相异的,实根,x,1,，,x,2,x,1,x,2,或,xx,1,R,x|,x,1,x,x,2,x|x,x,y,x,1,x,2,x,y,x,1,=x,2,x,y,课前复习,2.,若关于,x,的一元二次方程,x,2,-(m+1)x-m=0,有两个不等实根，求,m,的取值范围,.,含参不等式、分式不等式、一元高阶不等式、绝对值不等式,（一）含参不等式,（二）分式不等式,例,1,解下列不等式,（三）一元高阶不等式,求根,画图,定号,例：解,(x-1)(x-2)(x+1)0,-1,1,2,+,-,+,-,x-1,或,1x2,求根,画图,定号,1、化正,最高次项系数,化正,2、分解,因式分解,成若干个,一次因式,或,二次不可分因式,的,乘积,3、标根穿线,右上角,开始穿线，遇到,偶次,方根,穿而不过,，遇到,奇次,方根，,既穿又过,.,4、定范围,根据不等号定范围，写区间,.,（三）一元高阶不等式,练习：解,(x+1)(x-1),2,(x-2),0,-1,1,2,即,(x+1)(x-2),0,-2,1,2,即,(x+2)(x+1),2,(x-1),3,(x-2),0,-1,x-2,或,1x2,（三）一元高阶不等式,|a|,1,、已知,|x|=2,，解得,；,2,、已知,|x|2,，解得,；,a,0,A,|a|,x=2,-2x2,x2,表示数轴上坐标为,a,的点,A,到原点的距离,.,（四）绝对值不等式,（四）绝对值不等式,如果,a0,，则,1,、,|x|=a,的解是,:x=a,2,、,|x|,a,的解是,:-a,xa,的解是：,xa,如果,a0,，则,1,、,|,kx+b,|=a,的解是,:,kx+b,=a,2,、,|,kx+b,|,a,的解是,:-a,kx+b,a,的解是：,kx+b,a,（四）绝对值不等式,B,