物理学教程（第二版）马文蔚等编著 高等教育出版社第十七次课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,山东科技大学济南校区,干耀国,设计制作,5.电场中的,W,、,E,P,、,V,、,U,第六节,电 势,一 电势的定义：,点电势,物理意义,把单位正电荷从点 移到参考点时，静电场力所作的功,.,二 电势的计算公式：,三 零电势点选择方法,：,四 电势差,(将单位正电荷从 移到 电场力作的功.),电场力作功与电势差的关系:,有限带电体,以,无穷远,为电势零点，实际问题中常选择,地球,电势为零.,原子物理中能量单位,单位：,伏特,电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；,电势大小是相对的，与电势零点的选择有关.,注意,五 点电荷的电势,令,六 电势的叠加原理,点电荷系中,某点的电势为各电荷在该点产生电势的代数和。,七、电势的计算方法,1,.点电荷系,2,.电荷连续分布的带电体,将带电体分割成无限多个电荷元，,5.电场中的,W,、,E,P,、,V,、,U,/五、电势的计算方法,3,.场强的线积分法,由,注意分区域积分,5.电场中的,W,、,E,P,、,V,、,U,/五、电势的计算方法,例,1,：,在正方形四个顶点上各放置+,q,、+,q,、-,q,、-,q,四个电荷，求正方形中心,o,点的电势,V,。,解：,由,第一类问题：点电荷系电势的计算。,5.电场中的,W,、,E,P,、,V,、,U,/五、电势的计算方法,例,2,：,均匀带电圆环，半径为,R,，带电为,q,，求圆环轴线上一点的电势,V,。,解：,将圆环分割成无限多个电荷元：,环上各点到轴线等距。,第二类问题：代数积分法连续带电体。,5.电场中的,W,、,E,P,、,V,、,U,/五、电势的计算方法,讨 论,例3 求均匀带电球壳的电势.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,真空中，有一带电为 ，半径为 的带电球壳.,试求（,1,）球壳外两点间的电势差；（,2,）球壳内两点间的电势差；（,3,）球壳外任意点的电势；（,4,）球壳内任意点的电势.,解,1,（3）,令,或,（2）,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,（4）,或,无限带电体电势,0,点不宜选无穷远,例4：,无限长带电直线线电荷密度为,，求电势分布。,解：,无限长带电直线的场强：,选无穷远为电势,0,点,5.电场中的,W,、,E,P,、,V,、,U,/五、电势的计算方法,无意义,对无限带电体电势,0,点不宜选无穷远点，也不选在导体上。,选,Q,点为电势,0,点,5.电场中的,W,、,E,P,、,V,、,U,/五、电势的计算方法,P,点在,Q,点左侧,P,点在,Q,点右侧,电势,0,点位置不同，,V,p,也不同，反映了电势的相对性,。,5.电场中的,W,、,E,P,、,V,、,U,/五、电势的计算方法,解:,练习1,.半径为 的均匀带电球面,A,，带电量为,q,；其外有一同心的半径为,的均匀带电球面,B,，带电量为,Q,，求此两球面之间的电势差,.,练习2:,求两无限长带电直圆柱面之间的电势差,已知线电荷密度为 和 ,半径分别为,解:,本章小结与习题课,一、几个根本概念,1,.电场强度,本章小结与习题课,2,.电通量,3,.电场力的功,4,.电势,5,.电势差,二、两个重要的物理量:,电场强度和电势,I,.电场强度,及计算方法,1,.定义,2,.点电荷系,3,.矢量积分法连续带电体,本章小结与习题课,4,.利用高斯定理求具有对称性的场,5,.灵活运用场强叠加原理,如空心均匀带电球体，求球心连线上,P,点的场强。,本章小结与习题课,II,.电势,及计算方法,1,.由定义,2,.点电荷系,3,.代数积分法连续带电体,4,.场强的线积分法,本章小结与习题课,三、两个重要定理,1,.静电场中的高斯定理,2,.静电场中的环路定理,本章小结与习题课,高斯面,例,1,：,两同心均匀带电球面，带电量分别为,q,1,、,-,q,2,半径分别为,R,1,、,R,2,求各区域内的场强和电势。,解：,在三个区域中分别作高斯球面，,本章小结与习题课,高斯面,本章小结与习题课,高斯面,I,区电势,本章小结与习题课,高斯面,II,区电势,本章小结与习题课,III,区电势,高斯面,本章小结与习题课,练习3:,电荷Q均匀分布在半径为R的球体内,证明离球心r处(rR)的电势为:,证明:,求单位正电荷沿,odc,移至,c,，电场力所作的功,练习4:,如图已知,+,q,、-,q,、,R,解:,山东科技大学济南校区,干耀国,设计制作,本章小结与习题课,