相位滞后-超前校正

,自动控制原理,第,7,章,线性系统的设计方法,7.3,基于伯德图的系统校正,滞后,-,超前校正,滞后,-,超前校正环节的特性,滞后,-,超前校正装置具有下列形式的传递函数：,上式右边第一部分 是,超前校正部分,，,第二部分 是,滞后校正部分,。,7.3,基于伯德图的滞后,-,超前校正,滞后,-超前校正装置的伯德图如下,：,7.,3,基于伯德图的滞后,-超前校正,2,基于,Bode图的滞后-超前校正,例：考虑一个单位反馈系统，其开环传递函数为：,现在希望静态速度误差系数为,10/s，相位裕量为50度，增益裕量大于或等于10分贝，试设计一个校正装置。,解：,1根据对静态速度误差系数的要求，得到,7.,3,基于伯德图的滞后,-超前校正,2,当,k=20时，画出未校正系统的伯德图如下图所示：,未校正系统的相位裕量是,-32度，增益裕量是-11分贝。表明,原系统是不稳定,的。,7.,3,基于伯德图的滞后,-超前校正,3,选择校正后系统的穿越频率：,从上页的伯德图上可以看出,当,=1.5rad/s,时,系统的相角为,-180,，选择新的穿越频率等于,1.5,弧度,/,秒较为方便,.,在这里需要,50,的相位超前角,4,确定滞后超前校正网络的相位滞后部分的转折频率。选择转折频率（相应于校正网络相位滞后部分的零点）在校正后系统的幅值穿越频率以下十倍频率处，即,7.3,基于伯德图的滞后,-,超前校正,当 时，有 。因为这里需要 的相位裕量，所以选择 。,于是，相位滞后部分的另一转折频率 为 。,滞后超前网络相位滞后部分的传递函数为,5,由最大相位超前 确定参数 。,7.3,基于伯德图的滞后,-,超前校正,6,确定滞后超前网络相位超前部分的传递函数,7.,3,基于伯德图的滞后,-超前校正,7.,3,基于伯德图的滞后,-超前校正,因为希望校正后系统能够的幅值穿越频率为=1.5弧度/秒,所以可以画出一条斜率为20dB/dec,且通过(1.5弧度/秒,-13dB)点的直线.该直线与0分贝及-20dB线的交点就时所要求的转折频率.于是,相位超前部分的转折频率分贝为0.7弧度/秒和7弧度/秒.,因此，滞后超前校正网络相位超前部分的传递函数为,滞后超前校正网络的传递函数为,7.,3,基于伯德图的滞后,-超前校正,校正后系统的传递函数为,7.,3,基于伯德图的滞后,-超前校正,7.,3,基于伯德图的滞后,-超前校正,相位滞后,-,超前校正的结论,7.3,基于伯德图的相位滞后校正,适用性,：适合于校正,不稳定且动态与稳态性能均有较高要求的系统,；,校正实质,：超前部分改善动态性能，滞后部分改善稳态性能，,综合利用二者的特点,7.3,基于伯德图的系统校正,课外导读,控制系统的工程设计方法,？,7.3,基于伯德图的系统校正,作 业,1,、教材书第,452,页，第,7.3,题,7.3,基于伯德图的相位滞后校正,作业,2,：,