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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直方图的概念,直方图:用一系列等宽不等高的长方形来表示数据,宽度表,示数据范围的间隔,高度表示在给定间隔的数据出现的频,数,变化的高度形态反映了数据的分布情况。,作用:,显示各种数值出现的相对概率;,提示数据的中心、散布及形状;,决速阐明数据的潜在分布,为预测过程提供有用的信息,可以判断“过程是否满足顾客的要求”。,二、直方图的制作,1.收集数据并记录,实测数据,例10.2-1:,实测数据,16156334550555530639,3845355000525336,4825224854549,545545,51485453,60556340,643475055063474046340,34543484345435353s4,4947484048454n5240s2|4,474845047495055,4554555463504955606345,755556250,2.找出数据中的最大值、最小值,最大值x=63,最小值x=38,3求极差(R),则极差R=xm1xxmn=63-38=25,区间,LS,L= Imin,x称为散布范围,4确定分组数(k),总数,分组数k,50,50-100,610,100250,7-12,250以上,10-20,参照上表,取k=9,也可按史特吉斯公式:k=1+329n计算,本例n=100,同样取k=9,5.求组距(,组距h,即组与组之间的间隔,等于极差R除以组数,max,k,本例中,27,6确定各组界限,为确定边界,通常从最小值开始。把最小值放在第,组的中间位置上,则本例中,最小值xm1=38,组距,h=3,故组界为,7.计算各组的组中心值w,中心值v是每组中间的数值,其计算公式为,某组的中心值(v1)=(某组的上限+某组的下限)/2,相对累计,组号,组界组中值v频数累计频数,频率%,9.5,45.548.5,18,38,38,485515,51.554.5,54557,60.563.5,62,8.统计各组频数,作频数分布表,将所有原始数据,按其数值大小归入相应的组中,并统计各组的数据个数,即频数f。,各组频数填好后检查一下其总数是否与数据个数,相符,避免重复或遗漏。,9.画直方图,(1)将频数分布表图表化,以横轴表示数值的变化,纵轴表示,频数,(2)横轴与纵轴各取适当的单位长度。再将各组的组界分别标,在横轴上,各组界应为等距分布;,(3)以各组内的次数为高,组距为宽;在每一组上画成矩形,则完成直方图;,(4)在图的右上角记入相关数据履历(数据总数n,平均值x,标准差.),并划出规范的上、下限,(5)填入必要事项:产品名称、工序名称、时间、制作日期,制作者等。,频数f,6,15,口3,2345,789,例8.2-2:某厂成品尺寸规范为130至160mm,今按随机抽样,方式抽取60个样本,其测定值如表,试制作直方图。,138142148145140141139140141138,138|139144|138139136137|137131127,138137|137133|140130136128|138132,14514113513113613113413613713,134132|135134132134121129137|13,130135135134136131131139136135,解,R=148-121=27,k=1+3.32logn=1+332log60,=1+3.32(1.78)=69,甲约可分为6组或7组,本例取7组。,
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