复数有关概念(精品)

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,复数的有关概念,复习引入,我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示，类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？,一,.,复平面,y,O,x,Z,（,a,，,b,）,a,b,为了在平面直角坐标系内表示复数，规定,x,轴为实轴，,y,轴为虚轴，,这样建立起来,的直角坐标平面叫做,复平面,。,一一对应,例,1:,用复平面内点表示复数：,z,1,=-3+4i;,z,2,=,i;z,3,=3.,Z,1,=(-3,4);,Z,2,=(0,，,1);,Z,3,=(3,0);,例,2:,说出图中复平面内点所表示的复数。,1,2,3,4,1,5,2,3,4,x,y,5,0,1,2,3,4,1,2,3,4,o,Z,1,Z,4,Z,3,Z,2,(5,，,3),(0,，,0),(-3,，,0),(0,，,-3),z,1,=5+3i,z,2,=-3,z,3,=0,z,4,=-3i,当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为,共轭复数,。,二,.,共轭复数,1,2,3,4,x,y,1,2,3,4,O,1,2,3,4,1,2,3,4,z,z,z,共轭复数,例,3:,用复平面内的点表示下列复数的共轭复数：,z,1,=-1-3i;,z,2,=-,i;z,3,=3.,例,4:,若 和 是共轭复数，求实数,x,和,y,的值。,课练,P79 9.1,（,2,）,1/(1)(2),设复数,z,a,bi,在,复平面内对应的点,Z,（,a,b,）,连结,OZ,，得到向量 。,三,.,复数的向量表示法,y,O,x,Z,（,a,，,b,）,a,b,这就是说，向量 与复平面,上的点,Z,是一一对应的，,因此，向量 与复数,z,a,bi,也是一一对应的。,一一对应,一一对应,例,5:,在复平面内用向量表示下列复数：,z,1,=-2;,z,2,=-3,i;z,3,=2+3i.,Z,1,=(-2,0);,Z,2,=(0,，,-3);,Z,3,=(2,3);,四,.,复数的模,复数,z=,a+bi,所对应的点,Z,（,a,b,）,到原点的距离叫做复数,z=,a+bi,的,模。,y,O,x,Z,（,a,，,b,）,a,b,注意：,两个复数不全是实数时不能比较大小，但它们的模可以比较大小。,例,6:,已知复数,z,1,=3+2i;,z,2,=-2+4,i,试比较,z,1,、,z,2,模的大小。,课练,P79 9.1,（,2,）,1/(3)(4),2,复平面：,共轭复数：,复数的模：,一一对应,两个复数不都是实数时不能比较大小，但复数的模可以比较大小。,一一对应,一一对应,小结,作业,1.,在复平面上，用点和向量表示下列复数：,z,1,=-2+3i z,2,=-3i z,3,=4,2.,求下列复数的模和共轭复数：,z,1,=5-4i z,2,=7i z,3,=-6,3.,已知复数,z=k+3i,（,kR,）的模为,5,，求,k,的值,