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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,北师大版六年级下册期中复习第,1,课时,面的旋转,第一单元圆柱与圆锥,“点、线、面、体”之间的关系是：,点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。,知识点,圆柱的特征,（,1,）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。,（,2,）两个底面间的距离叫做圆柱的高。,（,3,）圆柱有无数条高，且高的长度都相等,（,4,）侧面展开一个长方形（或正方形、平行四边形）。,长,=,底面圆的周长,宽,=,圆柱的高,r,h,s,r,h,2r,知识点,圆锥的特征,（,1,）圆锥的底面是一个圆。,（,2,）圆锥的侧面是一个曲面。侧面展开扇形。,（,3,）圆锥只有一个顶点，一条高。,（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）,圆形,扇形,r,h,r,知识点,1,、,把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（,）。如果圆柱体的半径是,5,厘米，高,是,8,厘米，这个展开图的长是（,），宽是（,）厘米。,2,、一个圆柱体的侧面沿高展开图是正方形，这个正方形的边长是,12.56,厘米，那么圆柱体的底面半径是（,）底面积是（,）。,3,、,想一想，连一连,巩固练习,圆柱表面积,=,基本公式,圆柱侧面积,=,圆锥体积,=,圆柱体积,=,底面周长,高,侧面积底面积,2,底面积,高,底面积,高,3,知识点,1,、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形，注意：正方形和长方形都是特殊的平行四边形）,2,、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：,（,1,）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。,（,2,）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管、压路机等圆柱形物体。,圆柱的表面积,如果用,S,侧表示一个圆柱的侧面积，,S,底表示底面积，,d,表示底面直径，,r,表示底面半径，,h,表示高，那么这个圆柱的表面积为：,S,表,=S,侧,+2S,底,或,S,表,=,dh+2,（,d/2,）,或,S,表,=2,rh+2,r,2,2,知识点,【,例,】,一个圆柱形水池，底面直径是,12,米，,深,2,米，,这个水池占地面积是多少,平方,米？如果用瓷砖把底面和侧面贴起来，每平方米贴瓷砖,20,块，一共约需要多少块瓷砖？,典型例题,1,、,一种圆柱形水管，每节长度为,1.2,米，横截面直径为,5,分,米。,制作,20,节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？,如果用油漆粉刷流水管，每平方米用油漆,0.2,千克，粉刷,1,节流水管的内,外两面，共需油漆多少千克？,巩固练习,2,、压路机前轮直径,10,分米，宽,2.5,米，前轮转,1,周，可以压路多少平方米？如果每分钟转,10,圈，这台压路机每时压路多少平方米？如果平均每分钟前进,30,米，这台压路机每时压路多少平方米？,3,、把一个棱长是,2,分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是多少平方厘米？,切割对表面积的变化及影响,【,例,】,把一个高是,8,厘米的圆柱体，沿水平方向锯去,2,厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少,12.56,平方厘米原来的圆柱体的表面积是多少平方厘米？,分析清楚切面及表面积发生变化的是因为哪些面,【,例,】,已知圆柱体的高是,10,厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了,40,平方厘米原来的圆柱体的表面积是多少平方厘米？,【,例,】,一个圆柱体的体积是,50.24,立方厘米，底面半径是,2,厘米。将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？,圆柱的体积,1.,圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大。,2.,圆柱的体积底面积,高。,如果用,V,表示圆柱的体积，,S,表示底面积，,h,表示高，,那么,V,Sh,圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。,圆柱形容器的容积底面积,高，用字母表示是,V,Sh,。,知识点,填空：,1,、一个圆柱的侧面积是,12.56,平方厘米,底面半径是,2,厘米,那么这个圆柱的体积是,( ).,2,、一个圆柱形水池的容积是,18.84,立方米,池底直径是,4,米,水池的深度是,( ).,3,、已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是,1:2,那么它们的体积的比是,( ),。,巩固练习,-,常考题型训练,1,、,一个圆柱形量桶，底面半径是,5,厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降了,3,厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？,扔进去物体的体积,=,发生改变部分水的体积,2,、,把一块棱长是,8,厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是,10,厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整厘米。）,正方体的体积,=,圆柱的体积,3,、,把一根长,1.5,米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加,9.6,平方分米，这根钢材原来的体积是多少？,1,、,把,下面这个长方体削成一个尽可能大的圆柱体，共有几种削法，哪一种削法的体积最大？,拓展提升,1,、,把,下面这个长方体削成一个尽可能大的圆柱体，共有几种削法，哪一种削法的体积最大？,圆锥的体积,r,h,知识点,1,、,一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为,12,平方米，高是,1.5,米，每立方米沙重,1.7,吨。用载重为,2,吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？,巩固练习,-,常考题型训练,2,、,一个长,8,厘米，宽,5,厘米、高,4,厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高,15,厘米，它的底面积是多少平方厘米？,注意,3,或,1/3,圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一,圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的,3,倍,圆柱和圆锥的关系,知识点,r,h,圆柱和圆锥等底等高,你能说说它们体积之间的关系吗？,r,h,口答下列各题。,一个圆柱的体积是,300,立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是,( ),立方厘米。,一个圆锥的体积 是,90,立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是,( ),立方厘米。,一个圆柱的体积是,60,立方分米，比与它等底等高的圆锥的体积多,( ),立方分米。,把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积比圆锥体积大,3.6,立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。,一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的的体积之和是,120,立方分米，这个 圆圆柱的体积是,( ),立方分米；圆锥体体积比圆柱少,( ),立方分米。,圆柱的高是圆锥的（ 三分之一 ），,圆锥的高是圆柱的（ ）倍。,3,知识点,r,h,圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等,你能说说它们高之间的关系吗？,r,h,口答下列各题。,一个,圆柱,与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，,圆柱,的高是,9,分米,圆锥的高是,( ),分米。,一个,圆锥,与一个圆柱,体积相等，底面积也相等,，圆锥的高是,24,厘米，圆柱的高,(,),厘米。,如果圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等，它们的高相差,12,厘米，则圆柱的高是,( ),厘米；圆锥的高是,( ),厘米。,圆柱的底面积是圆锥的（,三分之一,），,圆锥的底面积是圆柱的（ ）倍。,3,知识点,圆柱和圆锥体积相等，高也相等,你能说说它们底面积之间的关系吗？,口答下列各题。,一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是,9,平方分米,圆锥的底面积是,( ),平方分米。,一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的的底面积是,24,平方厘米，圆柱的底面积,( ),平方厘米。,（,3,）如果圆柱与圆锥体积相等，高也相等，如果它们底面积一共,48,平方厘米，则圆柱的底面积是,( ),平方厘米；圆锥的底面积是,( ),厘米。,有两个空的玻璃容器，先在圆锥形容器中注满水，再把这水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器里的水深多少厘米？,综合练习,-,常考题型训练,可鼓励孩子用多种方法做题，也可运用比和比例解答,一个酒瓶里面深,30,厘米,底面直径是,8,厘米,瓶里有酒深,10,厘米,把酒瓶塞紧后倒置,(,瓶口向下,),这时酒深,20,厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗,?,再见,
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