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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题简析：,我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如62=8，62=12等。都是2和6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。,由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。,本节，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的.,例1：设a、b都表示数，规定：ab表示a的3倍减去b的2倍，即：ab=a3b2。,试计算：（1）56；（2）65。,分析与解答：解这类题的关键是抓住定义的本质。这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。,56=5362=3,65=6352=8,显然，本例定义的运算不满足交换律，计算中不能将前后的数交换。,练 习 一,1，设a、b都表示数，规定：,ab=6a2b。试计算34。,2，设a、b都表示数，规定：,a*b=3a2b。试计算：,（1）（5*6）*7；（2）5*（6*7）,3，有两个整数是A、B，AB表示A与B的平均数。已知A6=17，求A。,例2：对于两个数a与b，规定ab=abab，试计算62。,练 习 二,1，对于两个数a与b，规定：ab=ab（ab）。计算35。,2，对于两个数A与B，规定：AB=AB2。试算64。,例3：如果23=234，54=5678，按此规律计算35。,练 习 三,1，如果52=56，23=234，计算：34。,2，如果24=24（24），36=36（36），计算84。,3，如果23=234，54=5678，且1x=15，求x。,例4：对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x6=27，求x。,练 习 四,1，如果23=234=9，65=678910=40。已知x3=5973，求x。,2，对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知95x=585，求x。,3，如果1！=1，2！=12=2，3！=123=6，按此规律计算5！。,例5：24=8，53=13，35=11，97=25。按此规律计算：1012。,练 习 五,1，有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：62=12，43=13，34=15，51=8。按此规律计算：84。,2，对于两个数a、b，规定ab=bxa2，并且已知8265=31，计算：2957。,乘法分配律复习,怎样简便就怎样计算,（1）355+260+140+245 10299,（2）358+356-435 645-180-245,（3）382101-382 460508,
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