一次函数的图象 (4)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的性质,数学华师大版 八年级下,1、一次函数的一般形式是什么？,y,=,kx,+,b,（,k,，,b,为常数,，,k,0）,2、一次函数的图象是什么？,一条直线,3、直线,y,=,kx,+,b,与,x,轴的交点坐标是,，与,y,轴的交点坐标是,(0，,b,),b,决定了图象与,y,轴的交点位置：,b,0时，图象与,y,轴的交点在,x,轴的上方；,b,0,b,0,b,=0,b,0,第一、三象限,y,随,x,增大,而增大,第一、二、三象限,y,随,x,增大,而增大,第一、三、四象限,y,随,x,增大,而增大,(0，,b,),(0，,b,),y,=,kx,+,b,图 象,性 质,直线经过的象限,增减性,k,0,b,=0,b,0,，且,y,随,x,的增大而减小，则它的图象大致为（）,一、二、三,减小,（2，0）,增大,减小,（,0,，,4,）,减小,A,B,C,D,C,5,、已知函数,y,=(,m,+1),x,-3,(1),当,m,取何值时，,y,随,x,的增大而增大？,(2),当,m,取何值时，,y,随,x,的增大而减小？,解：（,1,）当,m,+10,，即,m,-1,时,y,随,x,的增大而增大；,（,2,）当,m,+10,，即,m,n,方法二：因为,K,=,0,，,所以函数,y,随,x,增大而增大,从而直接得到,m,n,7,、已知一次函数,y,(3,m,-8),x,1-,m,图象与,y,轴交点在,x,轴下方，且,y,随,x,的增大而减小，其中,m,为整数,（,1,）求,m,的值；,（,2,）当,x,取何值时，,0,y,4,？,解：（,1,）在一次函数,y,=,kx,+,b,中，,b,0,，图象与,y,轴交点在,x,轴的下方，即,1-,m,0,，,y,随,x,的增大而减小，,k,0,，即,3,m,-8,0,，解得：,1,m,，又,m,为整数，,m,=2,故整数,m,的值的值为,2,；,1,、,【2018,辽宁,】,一次函数,y,x,2,的图象经过（）,A,第一、二、三象限,B,第一、二、四象限,C,第一、三、四象限,D,第二、三、四象限,2,、,【2018,辽宁,】,若一次函数,y,（,k,2,）,x,1,的函数值,y,随,x,的增大而增大，则（）,A,k,2 B,k,2,C,k,0,D,k,0,D,B,3,、,数形结合的思想,1,、,当,k,0时,，,y,随,x,的增大而增大,，,这时函数的图象随着自变量,x,的增大而从左到右上升；当,k,0时,，,y,随,x,的增大而减小,，,这时函数的图象随着自变量,x,的增大而从左到右下降,2,、,b,决定了图象与,y,轴的交点位置（即,b,0时,，,图象与,y,轴的交点在,x,轴的上方；,b,0时,，,图象与,y,轴的交点在,x,轴的下方,）,一次函数,y,=,kx,+,b,有下列性质：,（1）当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,（2）当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降,特别地，当,b,0,时，正比例函数也有上述性质,当,b,0,，直线与,y,轴交于正半轴；,当,b,0,时，直线与,y,轴交于负半轴,k,0,，,b,0,k,0,，,b,0,k,0,，,b,0,k,0,，,b,0,教材第,50,页，第,1,题、第,2,题,