原子核和放射性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,章 。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十七章,原子核和放射性,教学基本要求,第十七章 原子核和放射性,掌握,原子核的衰变规律和应用。,理解,射线与物质相互作用的几种形式。,理解,射线剂量的定义及射线的防护方法。,了解,原子核的基本性质和原子核的衰变类型。放射性核素在医学上的应用。,第,一,节,原子核的基本性质,一、原子核的组成、质量和大小,1.,原子核的组成,原子核由质子和中子组成。,中子不带电，质子带正电。质子和中子统称核子。,2.,原子核的,质量,原子核的质量常用原子质量单位,u,来表示，规定,:,1u=1.660 540,10,-27,kg=931.5MeVc,-2,用原子质量单位来量度原子核质量时，其数值都接近于某一整数即质量数,A,。质量数,A,是原子核的核子数。,第十七章 原子核和放射性,第十七章 原子核和放射性,3.,核素,一类具有确定质子数、核子数和能量状态的中性原子称为核素。,核素的符号表示,:,其中,Z,为原子序数，即质子数；,A,为原子质量数，即核子数。,同位素,质子数相同、中子数不同的一类核素，它们在周期表中处于同一位置上。,同中子异位素,具有相同中子数、不同质子数的一类核素。,同量异位素,质量数相同、质子数不同的一类核素。,同核异能素,质量数和质子数均相同而处于不同能量状态的一类核素。,或,第十七章 原子核和放射性,4.,原子核的大小,原子核的半径,R,与质量数,A,有关，可用如下经验公式表示：,式中,R,0,为常数，其值约等于,1.2,10,-15,m,。,若把原子核看作球形，其平均核密度,为：,将,u,及,R,0,的数值代入上式得：,10,17,kg,m,-3,，可见原子核密度非常高。,第十七章 原子核和放射性,二、原子核的自旋和磁矩,1.,原子核的,自旋,原子核具有的角动量习惯上称为核自旋：,2.,原子核的磁矩,奇,/,偶核，,I,为半整数；偶偶核，,I,为零；奇奇核，,I,为整数。,（,m,I,是核自旋磁量子数）,式中,g,为原子核的,g,因子,式中,N,称为核磁子,。,在空间,z,轴,方向上的投影,:,在,z,轴方向上的投影：,式中,I,为核自旋量子数。,第十七章 原子核和放射性,三、原子核的结合能及质量亏损,1.,原子核的,质量亏损,组成原子核所有核子的质量与原子核质量之差称为原子核的质量亏损。,2.,原子核的,结合能,自由核子结合成原子核时释放的能量称为原子核的结合能。,任意一个核素 的结合能,E,定义为,根据质能关系，,1 u,的质量相当于,931.5MeV,的能量。,第十七章 原子核和放射性,3.,原子核的,平均结合能，即比结合能,越大，表示核子间结合得越紧密；,的大小可以作为核稳定性的量度。,不同原子核的比结合能曲线：,从图中可见，,轻核和重核的比结合能小于中等核的比结合能。当比结合能小的核变成比结合能大的核时，将释放出能量。这是采用重核裂变和轻核聚变两种途径获得原子能的依据。,4.,核力,原子核内核子之间的作用力称为核力。,第十七章 原子核和放射性,四、原子核的宇称,宇称是表征微观粒子运动特性的一个物理量。通常用波函数在空间坐标反演下的变换性质来表示。,当,(,r,)=+,(,r,),时，称粒子的运动状态具有偶宇称（或称其宇称为正）；,当,(,r,)=,(,r,),时，称粒子的运动状态具有奇宇称（或称其宇称为负）。,第十七章 原子核和放射性,第二节 原子核的衰变类型,一、,衰变,质量数,A,209,的放射性核素自发地放射出,射线而变成电荷数减少,2,、核子数减少,4,的另一种核素的现象称为,衰变。,粒子即氦核。,衰变式：,Q,为衰变过程放出的能量称为衰变能，在数值上等于,粒子的动能与子核反冲动能之和。,例如：,第十七章 原子核和放射性,镭,226,Ra,放射出,3,种能量的,粒子，,其中最大动能,E,1,对应,226,Ra,放出,粒子到达氡,222,Rn,的基态，,E,2,和,E,3,分别对应,226,Ra,到达氡,222,Rn,的第一激发态及第二激发态。由此可以确定,222,Rn,的低激发态的能级结构。,例如：镭,226,Ra,的,衰变,第十七章 原子核和放射性,二、,衰变,-,衰变式：,例如：,60,Co,的衰变,放射性核素自发地放射出,射线（高速电子）或俘获轨道电子而变成另一个核素的现象称为,衰变。它主要包括,-,衰变、,+,衰变和电子俘获三种类型。,1.,-,衰变,母核自发地放射出一个,-,粒子（普通电子,e,-,）和一个反中微子，而变成电荷数增加,1,、核子数不变的子核。,第十七章 原子核和放射性,衰变式：,3.,电子俘获,母核俘获一个核外轨道电子而变成电荷数减少,1,、核子数不变的子核，同时放出一个中微子。,+,衰变式：,2.,+,衰变,母核自发地放射出一个,+,粒子（正电子,e,+,）和一个中微子，而变成电荷数减少,1,、核子数不变的子核。,由于在,衰变过程中有中微子参与，衰变所放出的能量将在电子、中微子和子核之间任意分配。因此,射线能谱是连续的。,第十七章 原子核和放射性,第十七章 原子核和放射性,三、,衰变和内转换,衰变,处于激发态的原子核在不改变其组成的情况下，以放出,射线（光子）的形式释放能量而跃迁到较低能级的现象称为,衰变。,内转换,在某些情况下，原子核从激发态向较低能级跃迁时不一定放出,光子，而是把这部分能量直接交给核外电子，使其脱离原子的束缚而成为自由电子，这称为内转换，释放的电子称为内转换电子。,第十七章 原子核和放射性,第三节 原子核的衰变规律,一、衰变规律,由大量核素组成的放射性物质，其衰变服从统计规律。在,d,t,时间内发生衰变的原子核数目,d,N,一定正比于当时存在的原子核数目,N,，以及时间间隔,d,t,，即,d,N,=,N,d,t,设,t,=0,时原子核数目为,N,0,，则对上式积分可得,t,时刻原子核数目,N,为,：,称为衰变常量,这就是核衰变服从的指数规律，称为衰变定律。,第十七章 原子核和放射性,二、半衰期,1.,半衰期,原子核数目因衰变减少到原来的一半所需的时间，称为半衰期，即物理半衰期,T,。,T,与,一样，是放射性核素的特征常数，,越大，,T,越小。衰变定律式也可用,T,表示为：,2.,平均寿命,任一核素的平均寿命：,第十七章 原子核和放射性,T,e,、,T,和,T,b,的关系：,3.,生物半衰期,T,b,由于各种排泄作用而使生物体内的放射性原子核数目减少一半所需的时间称为生物半衰期。生物机体排出放射性核素的规律，也近似服从衰变定律式。,4.,有效半衰期,T,e,同时考虑物理半衰期和生物半衰期，使生物机体内放射性原子核数目减少一半所需的时间。,式中,b,为,生物衰变常量、,e,为,有效衰变常量。,衰变定律可改写为：,第十七章 原子核和放射性,三、放射性活度,放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数称为该物质的放射性活度,A,。,比活度,单位质量放射源的放射性活度,比活度越大，该放射性物质的纯度越高。,式中,A,0,表示,t,=0,时刻的放射性活度,。,在国际单位制中，,A,的单位是贝可（,Bq,），,1 Bq=1,次核衰变,/,秒；放射性活度的单位也用居里（,Ci,）。,1 Ci=3.7,10,10,Bq,。,第十七章 原子核和放射性,例,17-1,设一台,60,Co,-,刀初装时钴源活度为,6040Ci,，使用,5,年后，钴源活度还剩多少,Bq,？其平均寿命为多少年？,解：,60,Co,的半衰期,T,=5.27a,，已知,A,0,=6040Ci,224 TBq,，,t,=5 a,，将以上数据代入活度公式，得,5,年后钴源活度为,60,Co,的平均寿命为,=1.44,T,=7.6,a,第十七章 原子核和放射性,四、放射性平衡,级联衰变,许多放射性核素并非一次衰变就达到稳定，而是由于其子核仍具有放射性而继续衰变下去，直到稳定核素而终止。,设,t,=0,时，,N,A,=,N,A0,，,N,B0,=,N,C0,=0,。在,t,t,+d,t,时间内，核素,A,、,核素,B,衰变的数目分别为,第十七章 原子核和放射性,放射性平衡,在级联衰变中，当满足一定条件下，各代核的数量比与时间无关的现象。,即,T,A,T,B,（或,A,T,B,，当母核,(,99,Mo),与子核,(,99m,Tc),达到或接近放射性平衡时，子核的放射性活度与母核近似相等达到最大值，这时利用化学方法可将,99m,Tc,分离出来，例如将,99,Mo,吸附于,Al,2,O,3,色层柱上，而衰变产生的,99m,Tc,在,Al,2,O,3,柱上吸附能力很弱，用生理盐水洗脱，即可得到 洗脱液。,第十七章 原子核和放射性,例,17-2,（,1,）从,子核,衰变表达式出发，讨论当,A,B,时，子核,N,B,(t),何时达到最大值,假设,N,B,(0)=0,？（,2,）对钼锝母牛，一次洗脱后，再经过多少时间淋洗,99m,Tc,，得到的子核,99m,Tc,数目最多？,解：,（,1,）为使,N,B,(,t,),达最大值，令,t,=,t,m,时，,得到,由此可见，洗脱时间间隔最好在约,23h,，此时子核,99m,Tc,的放射性活度与母核,99,Mo,近似相等达到最大值；但在实际中为了有效合理使用新鲜的,99m,Tc,，每天可以间隔,4,6 h,洗脱,2,3,次。,（,2,）已知,T,A,=66.02h,，,T,B,=6.02h,代入上式，得,第十七章 原子核和放射性,第四节 射线与物质的相互作用,一、带电粒子与物质的相互作用,1.,电离和激发,、,等带电粒子通过物质时，使原子或分子中的电子获得能量，产生离子对，这一过程称为,电离,；若电子获得的能量只能使它由低能级跃迁到高能级，则称为,激发,。,2.,散射与韧致辐射,带电粒子通过物质，因受原子核静电场的作用而改变运动方向，叫做,散射,；带电粒子通过物质时，受到原子核的作用，速度急剧减少，带电粒子的一部分能量以光子的形式发射出来，这种现象称为,轫致辐射,。,第十七章 原子核和放射性,3.,射程和吸收,带电粒子在物质中沿运动轨迹所经过的距离称为路程，而路程沿入射方向的投影称为,射程,。带电粒子的能量损失与粒子的动能和吸收物质的性质有关，所以射程直观地反映带电粒子贯穿本领的大小。,4.,正电子与物质的相互作用,高能正电子进入物质后将很快慢化，然后遇负电子发生湮没，同时发出两个发射方向相差,180,、,各自能量均为,0.511 MeV,的光子。,第十七章 原子核和放射性,二、光子与物质的相互作用,1.,光电效应,光子将其全部能量传递给物质原子的轨道电子，获得能量的电子脱离原子的束缚而成为自由电子（称为光电子），这一过程称为光电效应。,光子与物质的作用方式主要有以下三种：,2.,康普顿效应,光子与原子核外的电子（多为外层电子）发生非弹性碰撞，一部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化，这一过程称为康普顿效应，或康普顿散射。我国物理学家吴有训在发现和研究康普顿效应中作出了重要贡献。,3.,电子对效应,当能量大于,1.022 MeV,的光子从原子核旁经过时，光子在原子核的库仑场作用下转化为一个正电子和一个负电子，这一过程称为电子对效应。,第十七章 原子核和放射性,光子与物质的这三种作用形式与光子的入射能量和物质的原子序数,Z,有不同的依赖关系：,从图中可见，能量低的光子和高原子序数的物质，以光电效应为主；中等能量的,射线以康普顿散射为主；电子对效应主要发生在高能光子和高原子序数的物质中，但在能量极高光子的作用下，较低原子序数物质中，电子对效应也不可忽视。,第十七章 原子核和放射性,三、中子与物质的相互作用,1.,弹性散射,在中子与原子核发生碰撞时，将部分能量传递给原子核，改变自身运动的方向和速度，同时引起原子核发生反冲，这种作用称为中子的弹