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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,含有一个量词的命题的否定,思考,下列语句是命题吗？（,1,）和（,3,），（,2,）和（,4,）之间有什么关系？,（,1,）,x3,（,2,）,2x+1,是整数,（,3,）对所有的,（,4,）对任意一个,新知,定义 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫 做全称量词，并用符号 表示。,含有全称量词的命题，叫做全称命题。,全称命题“对,M,中任意一个,x,，有,p,（,x,）成立”可用符号简记为,读作“对任意,x,属于,M,有,p,（,x,）成立”,思考,下列语句是命题吗？（,1,）和（,3,），（,2,）和（,4,）之间有什么关系？,（,1,）,2x+1=3,（,2,）,x,能被,2,和,3,整除,（,3,）存在一个,（,4,）至少有一个 能被,2,和,3,整除,新知,定义 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中,通常叫做存在量词，并用符号 表示。,含有存在量词的命题，叫做特称命题。,特称命题“存在,M,中的元素 ，使 成立”可用符号简记为,读作“存在,M,中的元素 ，使 成立”,练习,说说下列命题什么命题，并判断它们的真假,（,1,）所有的素数使奇数,（,2,）,（,3,）对每一个无理数 也是无理数,（,4,）有一个实数,（,5,）存在两个相交平面垂直于同一条直线,（,6,）有些整数只有两个正因数,写出下列命题的否定：,（,1,）所有的矩形都是平行四边形,（,2,）每一个素数都是奇数,（,3,）,这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？,探究一,解,（,1,）存在一个矩形不是平行四边形,从命题形式看，这三个全称命题的否定都变成了特称命题,（,2,）存在一个素数不是奇数,(3),新知,一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：,全称命题,p,：,它的否定,全称命题的否定是特称命题,例,1,写出下列全称命题的否定：,（,1,）,p,：所有能被,3,整除的整数都是奇数,（,2,）,p,：每一个四边形的四个顶点共圆,（,3,）,p,：对任意的 的个位数字不等于,3,解,（,1,） 存在一个能被,3,整除的整数不是奇数,（,2,） 存在一个四边形，它的四个顶点不共圆,（,3,） 的个位数字等于,3,练习,写出下列命题的否定：,（,1,）,（,2,）任意素数都是奇数,（,3,）每个指数函数都是单调函数,写出下列命题的否定：,（,1,）有些实数的绝对值是正数,（,2,）某些平行四边形是菱形,（,3,）,这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？,探究二,解,（,1,）所有实数的绝对值都不是正数,（,2,）每一个平行四边形都不是菱形,（,3,）,从命题形式看，这三个特称命题的否定都变成了全称命题,新知,一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论：,特称命题,p,：,它的否定,特称命题的否定是全称命题,例,2,写出下列特称命题的否定,（,1,）,p,：,（,2,）,p,：有的三角形是等边三角形,（,3,）,p,：有一个素数含三个正因数,解（,1,）,（,2,）所有的三角形都不是等边三角形,（,3,）每一个素数都不含三个正因数,练习,写出下列命题的否定：,（,1,）有些三角形是直角三角形,（,2,）有些梯形是等腰梯形,（,3,）存在一个实数，它的绝对值不是正数,例,3,写出下列命题的否定，并判断它们的真假,（,1,）,p,：任意两个等边三角形都是相似的,（,2,）,p,：,解,（,1,） 存在两个等边三角形，它们不相似,是假命题,（,2,）,是真命题,练习,1,、写出下列命题的否定，并判断它们的真假,（,1,）,（,2,）所有可以被,5,整除的整数，末位数字都是,0,（,3,）,（,4,）存在一个四边形，它的对角线福相垂直,2,、判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定,（,1,）每条直线在,y,轴上都有截距,（,2,）每个二次函数的图象都与,x,轴相交,（,3,）存在一个三角形，它的内角和小于,（,4,）存在一个四边形没有外接圆,小结（,1,）全称量词和存在量词，全称命题和特称命题,（,2,）如何写出含有一个量词的命题的否定,（,3,）原先的命题和它的否定在形式上有什么变化？,作业：小聚焦,谢谢！再见！,
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