124同角三角函数的基本关系式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.4同角三角函数的基本关系式,学习目标:,(1),能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式,;,(2),熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法,;,(3),根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明,.,思考：,当 为任意角时，,六者之间有哪些关系式成立？,同角三角函数的八个基本关系式,:,1,、平方关系,:,2,、商数关系,:,3,、倒数关系,:,1.“,同角”的概念与角的表达形式无关,.,2.,三种关系式,(,公式,),都必须在定义域允许的范围内成立,.,3.,是 的简写,读作 的平方,不能写成,注意：,例,1:,已知,求 的值,.,解：,(1),当 时,(2),当 时,分类讨论,应用,1:,求某个角的三角函数值,:,例,2:,解：,练习1：,(1),(2),练习2：,应用,2:,化简三角函数式,:,解：,例,3:,化简：,练习：,练习：,关于化简,:,化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点,:,(1),所含的三角函数种类最少,;,(2),能求值的尽量求值,;,(3),结果的次数最低,.,应用,3:,证明三角等式,:,例,4:,证明：,证明,1,：,应用,3:,证明三角等式,:,例,4:,证明：,证明,2,：,1.,证明方法,:,(2),由左往右证,(3),由右往左证,(4),两面夹,2.,技巧,:,证明恒等式的过程实质上就是分析、转化和消去等式两边差异来促成统一的过程：,(1),左,-,右,=0,练习：,证明：,【,总一总,成竹在胸,】,1,、平方关系,:,2,、商数关系,:,3,、倒数关系,:,