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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、圆的周长公式,二、圆的面积公式,C=2,R,S=,R,2,三、弧长的计算公式,四、,扇形面积计算公式,知识回顾,做一做：,如图，在RtABC中，BAC=90,，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，求图中阴影部分的面积,24.4.2,圆锥的侧面积和全面积,一、认识圆锥,生活中的圆锥,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,2.圆锥底面圆周上的,任意一点,与圆锥顶点所,连线段叫做,圆锥的母线,圆锥的再认识,O,P,A,B,r,h,L,A,1,A,2,问题：,圆锥的母线有几条？,3.连结,顶点,与,底面圆心,的线段叫做,圆锥的高,如图中,是圆锥的一条母线，,而,h,就是圆锥的高,4.圆锥的底面半径、,高线、母线长三者之间,间的关系:,O,P,A,B,r,h,圆锥的侧面积和全面积,问题:,1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,相等,母线,探究,圆锥及侧面展开图的相关概念,圆锥的侧面积和全面积,如图:设圆锥的母线长为a,底面,半径为r.则圆锥的,侧面积,公式为：,=,全面积,公式为：,=,r,l,r,2,O,P,A,B,r,h,l,做一做,(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_,随堂练习,3.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）,B.,C.D.,D,例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,O,P,A,B,r,h,l,二、圆柱由两个圆的底面和一个侧面围成的,1、底面是两个等圆，侧面是一个曲面。,2、两个底面之间的距离是圆柱的高。,圆柱也可以看成是由一个矩形旋转得到的,例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为9 m,2,高为4 m，外围高3 m的蒙古包,至少需要多少m,2,的毛毡?,r,r,h,1,h,2,思考：,会计算圆锥侧面展开图中的圆心角吗？,r,h,l,1、若圆锥的底面半径,r,=4cm，高线,h,=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是,度。,2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是_度；,圆锥底半径 r与母线L的比,r,：,L,=_.,288,180,1:2,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）,（1）,=3，r=1 则 =_,(2)h=4,r=3，则 =_,r,h,120,216,比一比,看谁做得快,1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.,S,全,=5200 cm,2,2.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高,.,r=10;h=,练习1、,圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱,帽,的面积（取3.14，结果保留2个有效数字）,解：l=80，h=38.7,r=,S,侧,=rl3.14,70,801.8,10,4,（cm,2,）,答：烟囱帽的面积约为1.8,10,4,cm,2,。,l,h,r,练习2,：如图所示的扇形中，半径,R=10，圆心角=144,用这个扇形围成一个圆锥的侧面.,(1)求这个圆锥的底面半径r;,(2)求这个圆锥的高.,A,C,O,B,r,r=4,例4、已知：在Rt,ABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。,B,C,A,例4、已知：在Rt,ABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。,B,C,A,D,解：过C点作 ，垂足为D点,所以,底面周长为,答：这个几何体的全面积为,所以S,全面积,例5、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,A,B,C,练习.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，,取3.14）,？,解:l=,15cm,r=5cm,S,圆锥侧,=,155,3.14,15,5,=235.5（cm,2,),235.510000=,2355000（cm,2,),答：至少需,235.5,平方米的材料,.,
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