课外练习1_相似三角形的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,.已知：在,ABC,中，,BC,=,120mm,，边,BC,上的高为,80mm,.在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在,BC,上，另两个顶点分别在边,AB,、,AC,上.问当这个矩形面积最大时，它的长和宽各是多少？,A,B,C,R,D,S,P,Q,E,解：设内接矩形为,PQRS,，如图所示，设边长,PQ,=,x,，,PS,=,y,，其中,APQ,ABC,，,即,解得,2,x,+,3,y,=,240，,所以矩形面积,当,x,=,60mm,时，矩形面积,S,max,=,2400mm,2,，,所以矩形面积最大时，长为,60mm,，宽为,40mm,.,2.已知,ABC,ABC,，相似比为2：3,.,（1）如果,AD,，,AD,分别为这两个三角形的对应高，且,AD,=,9cm，求,AD,的长,.,（2）如果,AE,，,AE,分别为这两个三角形的对应中线，且,AE,=,9cm，求,AE,的长,.,（3）如果,AF,，,AF,分别为这两个三角形的对应角平分线，求 的值,.,由相似三角形性质，易知：,