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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3,计算导数,1.,理解导数的概念,2.,掌握导数的定义求法,3.,识记常见函数的导数公式,.,1.,基本初等函数的导函数求法,(,难点,),2.,基本初等函数的导函数公式,(,重点,),3.,指数函数和幂函数的导函数公式,(,易混点,),f,(,x,x,),f,(,x,),每一点,x,f,(,x,),2,基本初等函数的导数公式,原函数,导函数,f,(,x,),c,f,(,x,),.,f,(,x,),x,(,R,),f,(,x,),.,f,(,x,),sin,x,f,(,x,),.,f,(,x,),cos,x,f,(,x,),.,f,(,x,),tan,x,f,(,x,),.,x,1,cos,x,sin_,x,0,原函数,导函数,f,(,x,),cot,x,f,(,x,),.,f,(,x,),a,x,f,(,x,),.,f,(,x,),e,x,f,(,x,),.,f,(,x,),log,a,x,f,(,x,),.,f,(,x,),ln,x,f,(,x,),.,a,x,ln,a,(,a,0),e,x,1,曲线,y,x,n,在,x,2,处的导数为,12,，则,n,等于,(,),A,1,B,2,C,3 D,4,解析：,y,nx,n,1,，,y,|,x,2,n,2,n,1,12.,n,3.,答案：,C,答案：,C,3,若,y,10,x,，则,y,|,x,1,_.,解析：,y,10,x,ln10,，,y,|,x,1,10ln10.,答案：,10ln10,利用公式求函数的导数,解题过程,解析：,由,y,e,x,，得在点,A,(0,1),处的切线的斜率,k,y,|,x,0,e,0,1,，,选,A.,答案：,A,先化简函数的解析式，再利用导数的几何意义求切线方程,答案：,A,首先利用公式求出在,x,1,处的切线斜率，然后求出切线方程，最后利用不等式性质求面积最值,3.(2009,年威海,),已知,f,(,x,),x,2,ax,b,，,g,(,x,),x,2,cx,d,，又,f,(2,x,1),4,g,(,x,),，且,f,(,x,),g,(,x,),，,f,(5),30.,求,g,(4),解析：,题设中有四个参数,a,、,b,、,c,、,d,，为确定它们的值需要四个方程,由,f,(2,x,1),4,g,(,x,),，得,4,x,2,2(,a,2),x,a,b,1,4,x,2,4,cx,4,d,.,1,f,(,x,0,),是一个具体实数值，,f,(,x,),是一个函数；,2,f,(,x,0,),是当,x,x,0,时，,f,(,x,),的一个函数值；,3,求,f,(,x,0,),可以有两条途径：,利用导数定义直接求；,先求,f,(,x,),，再把,x,x,0,代入,f,(,x,),求,求曲线,f,(,x,),2,x,在点,(0,1),处的切线方程,【,错解,】,f,(,x,),(2,x,),2,x,，,f,(0),2,0,1,，即,k,1.,所求切线方程为,y,x,1.,【,错因,】,若所求切线方程为,y,x,1,，而,f,(,x,),2,x,与,y,x,1,均过定点,(0,1),与,(1,2),，此时,f,(,x,),2,x,与,y,x,1,在点,(0,1),和,(1,2),处均相交，但并不相切上面的解法错用了导数公式,(,a,x,),a,x,ln,a,，特别地，只有当,a,e,时，才有,(e,x,),e,x,成立,【,正解,】,f,(,x,),2,x,，,f,(,x,),2,x,ln2,，,f,(0),ln2.,所求切线的方程为,y,x,ln,2,1.,
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