专题六 圆锥曲线与圆有关的专题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题复习(六),圆锥曲线与圆有关的专题,一.关于四点共圆,x+y-4=0,思路1:用定义解决.,可求得CD方程为x-y+2=0,线段CD的中点为M(-1/2,3/2).,思路2:A,B,C,D四点共圆,CAD为直角三角形,A为直角|AN|,2,=|CN|DN|,思路3.,思路4.运用直线的参数方程与圆幂定理.,解后反思,以形助数是处理解析几何的重要方法.,此题的目标是证明四点共圆,可考虑四点共圆的等价条件是什么,不同的等价条件可以得到不同的证明方法;,向量工具对于转换共线关系、求夹角、转换垂直条件、求两点距离比较方便,要善于利用向量关系;,圆锥曲线与直线相交的问题,如果解题(证题)的目标与t(直线的参数)有关,可考虑直线的参数方程,如果与旋转角有关,可考虑极坐标方程(较少见).,二.利用圆周角的性质求角的最大值.,设点P坐标为(-4,y,0,).,用夹角公式进行转换可建立目标函数tanF,1,PF,2,=f(y,0,),方法二.几何法,如图,以F,1,F,2,为弦作圆C与准线外切,切点为P,F,1,PF,2,是所有的角中最大的.,可以用圆周角性质和外角大于内角证明该结论.,三.利用直径所对的圆周角是直径,四.利用圆的切线性质,五.利用垂径定理,转化为双曲线上存在有两点C,D关于AP(P为线段CD的中点)对称,可通过点差法或韦达定理求解.,六.构圆解围,课后练习,