(精品)4.3.2角的度量与计算 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,4.3.2,角的度量与计算,第,2,课时,1.,在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角；,2.,掌握推理能力和有条理的表达能力,1,2,观察一：,由图可知：,1+2=90,如图,AOD = 90,1+2 = 90,0,A,D,1.,如果两个角的和等于一个直角，那么这两个角,互为余角,（简称：,互余,）,，也说其中一个是另一个角的余角,.,1,2,几何语言表示为：,如果,1+2=90,，那么,1,与,2,互为余角,.,1=90-2,1,2,3,4,观察二：,由图可知：,3+4=180,2.,如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角,互为补角,（简称,互补,）,，也说其中一个角是另一个的补角,.,几何语言表示为：,如果,1+2=180,，那么,1,与,2,互为补角,.,2,1,2,1=180-2,填空,:,我来试一试,我能行,的余角,的补角,5,45,6223,x,2737,11737,90- 5= 85 ,45,135,( 180-x ),180- 5= 175,(,角,x,为锐角,),( 90-x ),图中给出的各角，那些互为余角？,10,o,30,o,60,o,80,o,50,o,40,o,图中给出的各角，那些互为补角？,10,o,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,170,o,游戏：找朋友,问：“,_,度的余,(,补,),角是多少度？”,答：“,_,度的余,(,补,),角是,_,度？”,例,1,已知一个角的余角是这个角的补角的 ，,求这个角的度数,.,解,设这个角为,x,，则这个角的余角为,（,90,-,x,）,，补角为,（,180,-,x,）,.,根据题意，得,，,解得,x,= 45 .,答：这个角的度数为,45.,例,2,如图，,AOB,与,BOD,互为余角，,OC,是,BOD,的平分线，,AOB,=29.66,，求,COD,的度数,.,解,因为,AOB,与,BOD,互为余角，,AOB,=29.66,所以,BOD,= 90,-,AOB,= 90,-,29.66,= 60.34,.,又因为,OC,是,BOD,的平分线，,答,:,COD,的度数为,30.17,.,29.66,60.34,所以,30.17,1.,识图填空：,如图，,O,是直线,AB,上一点，,OC,是,AOB,的平分线,.,(1)AOD,的补角是,_,(2)AOD,的余角是,_,A,O,B,D,C,BOD,COD,2.,已知一个角的补角是这个角的余角的,4,倍,求这个角的度数。,解,:,设这个角为,x.,则这个角的余角为（,90-x,）,，,补角为（,180-x,）,.,根据题意，,180,x=4(90-x),x=60.,答：这个角的度数为,60,。,3.,如图,，,BOD,= 118,，,COD,是直角,，,OC,平分,AOB,，,求,AOB,的度数,.,互为余角,互为补角,定义：,对应图形,数量关系,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,1,2,1,2,课后作业,如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角（简称互余），也说其中一个角是另一个角的余角,.,如果两个角的和等于一个平角，那么就说这两个角互为补角（简称互补），也说其中一个角是另一个叫的补角,.,