平衡中的“死结”与“活结”

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平衡中的“死结”与“活结”,绳是物体间连接的一种方式，当多个物体,用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。,1.,轻绳的特点,绳的质量不计，伸长忽略不计,，,同一轻绳张力处处相等,2.“死结”与“活结”,一、“死结”,“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。,例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与数值方向夹角为,，悬挂物质量为m。已知角为37,，物体质量为5kg.,求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。,A,O,B,C,合成法,T,A,T,B,T,C,效果分解法,A,B,O,mg,T,A,T,B,正交分解法,死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等,练习1、,用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60，则ac绳和bc绳中的拉力分别,为（）,A,练习2,建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图中未画出），用绳A,C,通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳A,C,和CD的拉力T,1,和T,2,的大小变化情况是（）,AT,1,增大、T,2,增大,BT,1,增大、T,2,不变,CT,1,增大、T,2,减小,DT,1,减小、T,2,减小,A,练习3.轻绳AB一段固定于A点，另一端自由。在绳中某处O点打结系另一轻绳OC，下挂一质量为m的物体。现保持O点的位置不变，在OB段由水平方向缓慢转到竖直方向的过程中，拉力F和绳OA的张力变化？,O,A,F,B,T,AO,F,C,二、“活结”,“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以,沿绳子移动,的结点。“活结”一般是由绳子跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。,例2、将一根轻而柔软的细绳，一端拴在天花板上的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍，在一个质量可忽略的动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到新的平衡时，绳子所受的拉力是多大？,A,O,B,K,M,1,2,T,A,T,B,Mg,K,A,B,S,O,M,活结的特点：,1.结点不固定，可随绳子移动。绳子虽然因活结而弯曲，但实际上是,同一根绳子,。所以由活结分开的两段绳子上,弹力的大小一定相等,。,2.活结两侧的绳子,与水平方向的夹角相等,，与竖直方向的夹角也相等。两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。,练习1,：,所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的、两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（,）,C,练习2，一柔软轻绳的两端分别固定在两竖直的直杆上，绳上用一光滑的挂钩悬一重物，已知两固定直杆相距4m，绳长5m，小滑轮及绳子的质量，摩擦均不计。当滑轮上吊一180N的重物时，求绳子中的张力？,-3,练习3、上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示为案例馆中的穹形门窗。在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）则绳中拉力大小变化的情况是（）（A）先变小后变大（B）先变大后不变（C）先变小后不变（D）先变大后变小。,L,1,L,2,B,学以致用,：,如图所示，有一光滑支架，一不可伸长的轻绳通过质量不计的滑轮挂一重物。轻绳一段固定于竖直杆上A点，另一端B沿斜杆缓慢向下移动，此过程中绳子的张力如何变化？,A,B,思考：若固定B点位置不动，将A点缓慢上移。绳中张力变化又如何？,总结：1.什么是活结，什么是死结？2.它们各有什么特点？,二，“活杆”与“死杆”,轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活杆”与“死杆”。,所谓“活杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“死杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。,练习1、如图所示，硬杆BC的一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过定滑轮固定于墙上的A点，若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中（）A绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大 B绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变,模型：轻绳,绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做“张力”,因此轻绳,只有两端受力,时，任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小，即,同一轻绳张力处处相等,当绳子跨过光滑的滑轮、光滑的碗口、钉子等光滑的节点时，此时节点是,“活”节,，如图1所示，此时绳子为同一根绳子，张力大小处处相等。,如果是绳子系在另一绳子上或某点，则此时节点为,“死”节,，如图2所示，此时几段绳子不是一根绳子，故每段的张力不一定相等。,例1：如图3所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的、两点，通过一个,光滑,的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于,平衡,状态的是（）,解析：由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等，所以C正确。,C,例2如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点,a,、,b,上，用一个,光滑,的动滑轮,O,悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到,平衡,状态。现保持轻绳的,a,端不动，将,b,端,缓慢,下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（）,A保持不变,B不断增大,C不断减小,D先增大，后减小,A,例3如图，晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态，如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是AB端移到B1位置时，,绳子张力不变,BB端移到B2位置时，,绳子张力变小,CB端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大,DB端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小,AD,图7,BD,5如图所示，由物体,A,和,B,组成的系统处于静止状态。,A,、,B,的质量分别为,mA,和,mB,，且,mA,mB,。滑轮的质量和一切摩擦可不计。使绳的悬点由,P,点向右移动一小段距离到,Q,点，系统再次到达,静止,状态。则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角,将：,A变大,B变小,C不变,D可能变大，也可能变小,C,6.（09安徽22）（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。当运动员与吊椅,一起,正以加速度 上升时，试求,（1）运动员竖直向下拉绳的力；,（2）运动员对吊椅的压力。,（1）440 （2）275,