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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.1,古典概型,（一）,温故而知新,:,1,从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？,2,概率是怎样定义的？,3,、概率的性质：,必然事件、不可能事件、随机事件,0P,（,A,）,1,；,P(),1,，,P()=0.,(,其中,P(A),为事件,A,发生的概率,),一般地，如果随机事件,A,在,n,次试验中发生了,m,次，当试验的次数,n,很大时，我们可以将事件,A,发生的频率 作为事件,A,发生的概率的近似值，即,问题引入：,有红心,1,，,2,，,3,和黑桃,4,，,5,这,5,张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？,古典概率,知识新授：,考察两个试验,(1),掷一枚质地均匀的硬币的试验,(2),掷一枚质地均匀的骰子的试验,正面向上 反面向上,六种随机事件,基本事件,(1),中有两个基本事件,(2),中有,6,个基本事件,特点,任何两个基本事件是不能同时发生的；,(2),任何事件,(,除不可能事件,),都可以表示成基本事件的和,什么是基本事件？它有什么特点？,在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为,基本事件,。,(,其他事件都可由基本事件的和来描述,),1,、,基本事件,我们会发现，以上试验有两个共同特征：,(1),有限性,：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2),等可能性,：每个基本事件发生的机会是均等的,.,我们称这样的随机试验为,古典概型,.,2,、,古典概型,古典概率,一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为,n,随机事件,A,所包含的基本事件数为,m,，我们就用 来描述事件,A,出现的可能性大小，称它为事件,A,的概率，记作,P(A),，即有,.,我们把可以作古典概型计算的概率称为,古典概率,.,3,、,古典概率,注：,A,即是一次随机试验的,样本空间,的一个,子集,，而,m,是这个子集里面的元素,个数,；,n,即是一次随机试验的,样本空间,的元素,个数,.,古典概率,(1),随机事件,A,的概率满足,0P(A)1,(2),必然事件的概率是,1,，不可能的事件的概率是,0,即,P()=1,，,P()=0.,如：,1,、抛一铁块，下落。,2,、在摄氏,20,度，水结冰。,是必然事件，其概率是,1,是不可能事件，其概率是,0,3,、,概率的性质,古典概率,例 题 分 析,1,、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。,分析：,先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间,和掷得偶数点事件,A,再确定样本空间元素的个数,n,，和事件,A,的元素个数,m.,最后利用公式即可。,解：,掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是,=1,2,，,3,4,，,5,，,6,n=6,而掷得偶数点事件,A=2,4,，,6,m=3,P(A)=,例 题 分 析,2,、从含有两件正品,a,b,和一件次品,c,的三件产品中每次任取,1,件，,每次取出后不放回,，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,分析：,样本空间 事件,A,它们的元素个数,n,m,公式,解,：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是,=,(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),n=6,用,A,表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则,A=,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(A)=,例 题 分 析,3,、从含有两件正品,a,b,和一件次品,c,的三件产品中每次任取,1,件，,每次取出后放回,，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率,.,解：,有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的样本空间是,=,(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c),n=9,用,B,表示“恰有一件次品”这一事件，则,B=,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(B)=,巩 固 练 习,1,、,从含有两件正品,a,b,和一件次品,c,的三件产品中任取,2,件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,解,：试验的样本空间为,=ab,ac,bc,n=3,用,A,表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则,A=ac,bc,m=2,P(A)=,2,、,从,1,，,2,3,，,4,5,五个数字中，任取两数，求两数,都是奇数的概率,.,解：,试验的样本空间是,=(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45),n=10,用,A,来表示“两数都是奇数”这一事件，则,A=(13),，,(15),，,(3,5),m=3,P(A)=,巩 固 练 习,3,、,同时抛掷,1,角与,1,元的两枚硬币，计算：,(1),两枚硬币都出现正面的概率是,(2),一枚出现正面，一枚出现反面的概率是,0.25,0.5,4,、,在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的,4,个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是,0.25,5,、,做投掷二颗骰子试验，用,(x,y),表示结果，其中,x,表示第一,颗骰子出现的点数，,y,表示第二颗骰子出现的点数，求：,(1),事件,“,出现点数之和大于,8,”,的概率是,(2),事件,“,出现点数相等,”,的概率是,巩 固 练 习,6,、,在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件,Q=4,，,6,的概率是,7,、,一次发行,10000,张社会福利奖券，其中有,1,张,特等奖，,2,张一等奖，,10,张二等奖，,100,张三,等奖，其余的不得奖，则购买,1,张奖券能中奖,的概率,巩 固 练 习,课 堂 小 结,2,、古典概型,(1),有限性,：在随机试验中，其可能出现的结果有,有限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2),等可能性,：每个基本事件发生的机会是均等的,.,3,、古典概率,1,、基本事件,
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