双曲线的几何性质3(精品)

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,2,=,+,b,y,a,x,2,2,2,（,a b 0）,1,2,2,2,2,=,-,b,y,a,x,(a 0 b0),2,2,2,=,+,b,a,(a 0 b0),c,2,2,2,=,-,b,a,(a b0),c,椭 圆,双曲线,方程,a b c,关系,图象,椭圆与双曲线的比较,y,X,F,1,0,F,2,M,X,Y,0,F,1,F,2,p,复习,渐近线,离心率,顶点,对称性,范围,|x|,a,|y|b,|x|,a，y,R,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,（,-a,0)(a,0),(0,b)(0,-b),长轴：,2a,短轴：,2b,(-a,0)(a,0),实轴：,2a,虚轴：,2b,e=,a,c,(0e 1),a,c,e=,(e,1),无,y=,a,b,x,椭圆的第二定义：,x,y,.,.,F,2,F,1,O,.,M,F,L,动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。,实,例,演,示,:,e=2,F,L,o,焦点,x,y,动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。,双曲线标准方程是：,解：,x,y,.,.,F,F,O,M,.,双曲线的,第二定义,双曲线的第二定义：,y,.,.,F,F,O,M,.,x,.两准线间的距离：,.焦准距,:,焦点到对应准线的距离,思考：,双曲线与椭圆的第二定义的区别在哪里？,.准线方程：,思考,例,1,、点,M,（,x,y,）,与定点,F,（,5,0,），,的距离,和它到定直线：的距离的比是常,数,求点,M,的轨迹,.,y,0,d,例,1,证明：,P,说明：,|PF,1,|,|PF,2,|,称为椭圆的焦半径，此公式称为焦半径公式,y,.,.,F,2,F,1,O,.,x,第二定义应用,练习,证明：,P,y,.,.,F,2,F,1,O,.,x,F,1,F,2,x,y,（二）M,2,位于双曲线左支,（一）M,1,位于双曲线右支,焦半径公式：,O,思考：焦点在,y,轴上呢？,(x,y,互换,),左加右减，下加上减,解,1,：,P,y,.,.,F,2,F,1,O,.,6,8,2,2,=,=,=,=,b,a,c,b,a,，,，,x,解,2,：,P,y,.,.,F,2,F,1,O,.,6,8,2,2,=,=,=,=,b,a,c,b,a,，,，,M,y,.,.,F,2,F,1,O,.,x,M,y,.,.,F,2,F,1,O,.,x,x,y,o,小 结,F,2,F,1,椭圆,双曲线,第二定义,定义式,准线方程,离心率范围,比较椭圆与双曲线,动点到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数,e,或,0e1,.,两准线间的距离：,.,准线方程：,.,焦准距：,4.,双曲线的焦半径公式：,点,M(x,y),在左支上时：,|MF,1,|,a,ex,，,|MF,2,|=a,ex,点,M(x,y),在右支上时：,|MF,1,|,a,ex,，,|MF,2,|=,a,ex,一些好用的结论,:,设双曲线,的焦点为：,问：,第二标准位置时，焦半径公式又如何？,作业：,x,y,0,F,2,F,1,P,思考,