教育专题：指数函数的图像

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2,指数函数及其性质（二）,1.,定义:,函数,叫指数函数,，其中,x,是自变量，,函数的定义域是,R,.,复 习：,（,5,）当,x,0,时，,y,1,；,当,x,0,时，,0,y,0,时，,0,y,1,；,当,x,1.,(7),底数,a,越大，函数图象在,y,轴右侧部分越远离,x,轴正半轴,.,即,当,a,1,a,2,x,0,时，,思考,如图,B,解：,即,例,1,比较下列各题中两个值的大小：,利用指数函数性质比较幂的大小要注意三点：,说 明：,或利用性质：底数,a,越大，函数图象在,y,轴右侧部分越远离,x,轴正半轴,.,例,2.,（教材,P,57,例,8,）截止到,1999,年底，我国人口约,13,亿，,如果今后能将人口年平均增长率控制在,1%,，那么经过,20,年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？,（参考数据：）,解：,设今后人口年平均增长率为,1%,，经过年,x,后，,我国人口数为,y,亿,.,1999,年底我国人口约为,13,亿；,经过,1,年 人口约为,13(1+1%),亿；,经过,2,年 人口约为,13(1+1%)(1+1%)=13(1+1%),2,亿；,经过,3,年 人口约为,13(1+1%),2,(1+1%)=13(1+1%),3,亿,;,经过,x,年 人口约为,13(1+1%),x,亿,.,当,x,=20,时，,答：,经过,20,年后，我国人口数最多为,16,亿,.,例,3.,乐学,P30,例,1,例,4.,求函数,的单调增区间,.,例,4.,求函数,的单调增区间,.,数,数，,需,减函数,.,减函数,减函数,函数,的单调增区间是,情况,1,.,已知复合函数,y,=,f,g,(,x,),，若,u,=,g,(,x,),在,(,a,b,),上,是增函数，且,y,=,f,(,u,),在,(,g,(,a,),g,(,b,),上是增函数，,求证：,y,=,f,g,(,x,),在,(,a,b,),上是增函数,.,证明：,设,由,u,=,g,(,x,),在,(,a,b,),上是增函数，,则,得,又,y,=,f,(,u,),在,(,g,(,a,),g,(,b,),上是增函数，,即,y,=,f,g,(,x,),在,(,a,b,),上是增函数,.,同理可证其它三种情况,.,课堂练习,乐学,P30,变式,1,、,P31,变式,2,课后作业,2.,乐学,2.1.3,1.,教材,60,页习题,2.1 B,组 第,1,、,3,、,4,题,