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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,梯形的面积,北师大版五年级上册,XXX中心小学,长宽,边长边长,底高,底高2,平面图形的面积,原来平行四边形的底,原来平行四边形的高,(长方形的长),(长方形的宽),底,高,两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。,平行四边形与三角形的面积公式的推导有一个共同点,是什么?,转化,找出联系,推出公式,认识梯形,上底,下底,腰,腰,高,有一条堤坝,其横截面是梯形,坝顶长度是20米,坝底长度是80米,坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米?,20 m,80 m,40 m,提示,:,1.你准备将梯形转化成哪些已知图形。,2.转化后的图形各部分与梯形的上底、下底、高有什么关系。,3、我的发现:,4、我的问题:,动手操作,方法一:,上底,下底,高,两个完全一样的梯形,可以拼成一个平,行四边形,这个平行四边形的底相当于梯形,的(),高相当于梯形的()。,上底+下底,高,梯形的面积=,(上底+下底)高2,(对拼法),你 能回 答 吗?,把,平行四边形的面积,除以,2,,就是,一个梯形的,(上底,+,下底),算出的是:,两个,完全一样的梯形,拼成的平行四边形的,(上底,+,下底),高,算出的是:,两个,完全一样的梯形,拼成的平行四边形的,底!,面积,面积,方法二:,上底,下底,高,上底高2,下底高2,梯形的面积=,上底高2,下底高2,+,=,高2,(上底,+,下底),(割补法),方法三:,拼成的平行四边形的底相当于梯,形的(),高相当于梯形,的高的()。,上底+下底,一半,(割补法),有一条堤坝,其横截面是梯形,坝顶长度是20米,坝底长度是80米,坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米?,20 m,80 m,40 m,S,梯,=(a+b)h 2,(20+80)40 2,=100 40 2,=4000 2,=2000(平方米),答:堤坝横截面的面积是2000平方米。,1.算出下面每个梯形的面积。(单位:厘米),达标练习,5,8,10,8,10,12,20,11,8,S=(ab)h2,=(510)82,=60(平方厘米),S=(ab)h2,=(812)102,=100(平方厘米),S=(ab)h2,=(820)112,=154(平方厘米),2,.一个梯形的上底是9厘米,比下底短 3 厘米,高是10厘米,它的面积是多少平方厘米?,b=9+3=12(厘米),S=(ab)h2,=(9+12)102,=21 102,=105(平方厘米),答:梯形的面积是105平方厘米。,3、我们经常见到圆木、钢管等堆成像下面的形状。,你能算出圆木的总根数吗?,判断题:,1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(),2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。(),综合练习,3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平,行四边形。(),4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。(),2,8,10,4,16,5,2cm,7cm,1cm,8cm,2、比较下列梯形面积的大小.你发现了什么?,3cm,6cm,7cm,1.只剪一刀,把梯形剪成一个三角形和一个梯形。,3.只剪一刀,把梯形剪成两个梯形。,2.只剪一刀,把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。,4.只剪一刀,把梯形剪成两个三角形。,(1),(2),(3),(4),想一想、画一画、剪一剪,全课总结,1、今天你有什么收获?,2、计算梯形的面积需要知道哪些条件,要注意什么?,一块梯形菜地,(如下图),已知这块菜地一边靠墙,边上围一圈长18米的篱笆,求这块梯形的面积?,8m,拓展题,今日作业,选择我们学过的已知图形(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等)绘制自己喜欢的图画。,
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