资源描述
X,J,版,七,年级,下,全章热门考点整合应用,第,4,章,相交线与平行线,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,1,2,3,5,7,8,见习题,见习题,见习题,见习题,A,见习题,见习题,见习题,提示,：,点击 进入习题,答案显示,10,11,9,C,见习题,见习题,12,见习题,13,14,见习题,见习题,1,如图，直线,AB,，,CD,相交于点,O,，,OE,平分,AOC,，,COF,35,，,BOD,60,，求,EOF,的度数,2,如图，点,E,在,AB,的延长线上，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？,(,1,),A,和,D,；,(,2,),A,和,CBA,；,解：,A,和,D,是由直线,AE,，,CD,被直线,AD,所截形成的，它们是同旁内角,A,和,CBA,是由直线,AD,，,BC,被直线,AE,所截形成的，它们是同旁内角,(,3,),C,和,CBE,.,解：,C,和,CBE,是由直线,CD,，,AE,被直线,BC,所截形成的，它们是内错角,3,如图，直径为,4 cm,的,O,1,向右平移,5 cm,得到,O,2,，则图中阴影部分的面积为,(,),A,20 cm,2,B,10 cm,2,C,25 cm,2,D,16 cm,2,【,点拨,】,阴影部分的面积,54,20(cm,2,),【,答案,】,A,4,如图，在方格纸中，有两条线段,AB,，,BC,.,利用方格纸完成以下操作：,(,1,),过点,A,作,BC,的平行线,AM,；,(,2,),过点,C,作,AB,的平行线，,与,AM,交于点,D,；,(,3,),过点,B,作,AB,的垂线,BE,.,解：,(1)(2)(3),如图,5,如图，在四边形,ABCD,中，,AB,CD,，,BC,AD,，那么,A,与,C,，,B,与,D,的大小关系如何？请说明理由,解：,A,C,，,B,D,.,理由如下：,因为,AB,CD,，,BC,AD,，,所以,B,C,180,，,A,B,180(,两直线平行，同旁内角互补,),所以,A,C,(,同角的补角相等,),同理可得,B,D,.,6,【中考,武汉】,如图，点,A,，,B,，,C,，,D,在一条直线上，,CE,与,BF,交于点,G,，,A,1,，,CE,DF,.,试说明：,E,F,.,解：因为,A,1,，,所以,AE,BF,.,所以,E,2.,因为,CE,DF,，所以,2,F,.,所以,E,F,.,7,如图，,AB,是一条河流，要铺设管道将河水引到,C,，,D,两个用水点，现有两种铺设管道的方案：,方案一：分别过点,C,，,D,作,AB,的垂线，垂足分别为,E,，,F,，沿,CE,，,DF,铺设管道；,方案二：连接,CD,交,AB,于点,P,，沿,PC,，,PD,铺设管道,这两种铺设管道的方案哪一种更节省,材料？为什么？,(,忽略河流的宽度,),解：按方案一铺设管道更节省材料理由如下：,因为,CE,AB,，,DF,AB,，,CD,不垂直于,AB,，,所以根据,“,垂线段最短,”,可知，,CE,PC,，,DF,PD,，,所以,CE,DF,PC,PD,.,所以按方案一铺设管道更节省材料,8,如图，已知,CF,AB,于点,F,，,ED,AB,于点,D,，,1,2,，猜想,FG,和,BC,的位置关系，并说明理由,解：,FG,BC,.,理由如下：,因为,CF,AB,，,ED,AB,，所以,CF,DE,，,所以,1,BCF,.,又因为,1,2,，所以,2,BCF,.,所以,FG,BC,.,9,如图，三角形,ABC,中，,CD,是,AB,边上的高，,M,是,AB,边的中点，点,C,到边,AB,所在直线的距离是,(,),A,线段,CA,的长度,B,线段,CM,的长度,C,线段,CD,的长度,D,线段,CB,的长度,C,10,如图，直线,AB,，,CD,相交于点,O,，,OM,AB,.,(,1,),若,1,20,，,2,20,，则,DON,；,90,(,2,),若,1,2,，判断,ON,与,CD,的位置关系，并说明理由；,解：,ON,CD,.,理由：因为,OM,AB,，,所以,AOM,90,，即,1,AOC,90.,又因为,1,2,，所以,2,AOC,90,，,所以,CON,90,，所以,ON,CD,.,11,如图，已知,B,25,，,BCD,45,，,CDE,30,，,E,10,，试说明：,AB,EF,.,【,点拨,】,本题通过作辅助线构造“三线八角”的基本图形，从而对一些角进行拆分，由内错角相等得平行,解：如图，在,BCD,的内部作射线,CM,，使,BCM,25,，在,CDE,的内部作射线,DN,，使,EDN,10.,因为,B,25,，,E,10,，,所以,BCM,B,25,，,EDN,E,10.,所以,AB,CM,，,EF,ND,.,又因为,BCD,45,，,CDE,30,，,所以,DCM,20,，,CDN,20.,所以,DCM,CDN,，所以,CM,ND,，,所以,AB,EF,.,12,如图，已知,AB,CD,，试说明,B,D,BED,360.,【,点拨,】,本题还有其他解法，如连接,BD,、延长,DE,交射线,BA,的反向延长线于点,F,等,解：,(,方法一,),如图,，过点,E,作,EF,AB,.,因为,AB,CD,，,EF,AB,，所以,EF,CD,，,所以,2,D,180.,因为,EF,AB,，,所以,1,B,180.,所以,1,B,2,D,360.,所以,B,D,BED,360.,(,方法二,),如图,，过点,E,作,EF,AB,.,因为,AB,CD,，,EF,AB,，,所以,EF,CD,，所以,2,D,.,因为,EF,AB,，所以,1,B,.,因为,1,2,BED,360,，,所以,B,D,BED,360.,13,如图，,AB,CD,，,1,2,3,1,2,3,，判断,BA,是否平分,EBF,，并说明理由,【,点拨,】,当问题中角的数量关系出现倍数、比例时，可设未知数，通过列方程解决问题,解：,BA,平分,EBF,.,理由如下：,因为,1,2,3,1,2,3,，,所以可设,1,k,，,则,2,2,k,，,3,3,k,.,因为,AB,CD,，所以,2,3,180,，,即,2,k,3,k,180,，解得,k,36.,所以,1,36,，,2,72,，,则,ABE,180,2,1,72.,所以,2,ABE,，,即,BA,平分,EBF,.,14,如图，在五边形,ABCDE,中，,AE,CD,，,A,107,，,ABC,121,，求,C,的度数,【,点拨,】,本题通过作辅助线构造基本图形，把问题转化为平行线的性质和判定的问题，从而建立起角之间的关系,解：如图，过点,B,作,BF,AE,交,ED,于点,F,.,因为,BF,AE,，,A,107,，,所以,ABF,180,107,73.,又因为,ABC,121,，,所以,FBC,121,73,48.,因为,AE,CD,，,BF,AE,，所以,BF,CD,.,所以,C,180,FBC,132.,
展开阅读全文