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9.2.2 实际问题与一元一次不等式七年级下册 学习目标12 会从实际问题中抽象出数学模型.会用一元一次不等式解决实际问题. 问题：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得900元的纯利润，每套童装的售价是多少元？解：设每套童装的售价是 x 元.40 x904040 x10=900.解得：x=125答：每套童装的售价是125元分析：纯利润=销售额-成本-税费问题思考 交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题 找相等关系设未知数 列出方程检验解的合理性 解方程问题思考 问题：某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？分析：销售额-成本-税费纯利润(900元)解：设每套童装的售价是 x 元.40 x904040 x10 900.解得：x 125答：每套童装的售价至少是125元 能列出不等式吗？活动探究 例2 去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：题目蕴含的不等关系为 ，转化为不等式，即_.明年这样的比值要超70%活动探究 解:设明年比去年空气质量良好的天数增加x天,去年有 ，天空气质量良好, 明年有 天空气质量良好则： .解得：x36.5因为天数应该是整数，所以x 37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% . 36560%(x+36560%)活动探究 练习在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得10 x-5(9-x) 60解这个不等式，得x 7答：她至少答对7道题想一想:小玲有几种答题可能？ 小玲有4种答题可能，分别是7题或8题或9题或10题举一反三 例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物100元后，超出100元的部分按原价的90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按原价的95%收费.顾客在哪家商场购物花费少？分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元. 典例精讲 解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物花费少;(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x100)元若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x150，在甲超市购物花费少;若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x150，在乙超市购物花费少;若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150，在甲、乙两超市购物花费一样.典例精讲 实际问题 设未知数 找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案应用一元一次不等式解实际问题步骤：归纳：典例精讲 1某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有( )A103块 B104块 C105块 D106块2小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买( )A3支笔 B4支笔 C5支笔 D6支笔C C随堂检测 3有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子4铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm ，长与宽的比为3 2，则该行李箱的长的最大值为 cm . 478随堂检测 5为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？解：设孔明应该买x个球拍，根据题意，得1.52022x200，解得x7.由于x取整数，故x的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍随堂检测 一元一次不等式的应用实际问题根据题意列不等式 解一元一次不等式 根据实际问题找出符合条件的解集或整数解 得出解决问题的答案课堂总结 再 见
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